Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazw Filtracja obrazw 1 Definicje
Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów Filtracja obrazów 1
Definicje sąsiedztwa punktów obrazu: Sąsiedztwo cztero-spójne Sąsiedztwo ośmio-spójne Sąsiedztwo dalsze Najbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x, y). 2
Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej: Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz: stąd: g(x, y) = f(x-1, y-1)·h(-1, -1) + f(x, y-1)·h(0, -1) + f(x+1, y-1)·h(1, -1) + f(x-1, y)·h(-1, 0) + f(x, y)·h(0, 0) + f(x+1, y)·h(1, 0) + f(x-1, y+1)·h(-1, 1) + f(x, y+1)·h(0, 1) + f(x+1, y+1)·h(1, 1) 3
Efekty brzegowe: obraz oryginalny obraz po filtracji 4
Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań: pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (Nx. N)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1) 5
Filtry dolnoprzepustowy: Tablica mnożników filtru: oryginał dolnoprzepustowy Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1. Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi. 6
Filtr dolnoprzepustowy uśredniający: transmitancja filtru uśredniającego: dla maski h 1 3 x 3 dla maski h 2 5 x 5 7
Zastosowania filtru uśredniającego: oryginał 3 x 3 5 x 5 8
Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd: Obraz oryginalny: Wynik działania filtru dolnoprzepustowego: 9
Filtr dolnoprzepustowy Gaussa: 10
Filtr dolnoprzepustowy Gaussa: oryginał po filtracji 11
Filtry górnoprzepustowy : Tablica mnożników filtru: oryginał górnoprzepustowy Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0. Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne. 12
Działanie filtrów górnoprzepustowych: obraz oryginalny obraz po filtracji górnoprzepustowej 13
Zastosowania filtrów górnoprzepustowych: obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej 14
Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej: Filtr medianowy: Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów. 15
Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego: 16
Detekcja brzegów: Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach. Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów. Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych). 17
Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu: 18
Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych: 19
Gradient obrazu f(x, y) w punkcie (x, y) określa wektor: Wektor gradientu wskazuje kierunek największej zmiany jasności obrazu. Długość tego wektora nazywamy gradientem i obliczamy z zależności: 20
Dla obrazów dyskretnych gradient jest aproksymowany różnicami jasności obrazów dla kierunku poziomego i pionowego: lub też kierunków ukośnych: 21
Podstawowe własności operatorów gradientowych: • pierwsza pochodna obrazu może być wykorzystana do detekcji brzegu oraz jego kierunku, • punkt zmiany znaku drugiej pochodnej, tj. jej miejsce zerowe (ang. zero crossing) obrazu może służyć do wyznaczenia miejsca wystąpienia brzegu. Wadą operatorów gradientowych jest uwypuklanie zakłóceń impulsowych w obrazach (może to powodować pogorszenie jakości obrazu lub detekcje fałszywych brzegów). 22
Detektory linii - wyglądają tak, jak linia którą próbują znaleźć. Duża wartość w środku otoczona małymi wartościami. 23
Maski do wykrywania narożników: - 1 1 1 - 1 1 2 1 1 1 gradient Wschód -1 -1 1 1 1 -1 -2 1 1 -2 -1 1 1 -1 -1 Zachód południowy-wschód Północny –Zachód 24
Maski Sobela: 0 stopni 90 stopni 25
Maski Prewitta: 0 stopni 90 stopni 26
27
Gradient Sobela: Wynik działania gradientu Sobela 0 stopni: Wynik działania gradientu Sobela 45 stopni 28
Analiza obrazów: • metody segmentacji obrazu (obraz binarny); • pomiar obiektów i ich kształtu (współczynniki kształtu, momenty geometryczne); • wymiar fraktalny; • szkieletyzacja; • operacje morfologiczne na obrazach binarnych oraz w skali szarości. 29
Miejsce segmentacji w procesie rozpoznawania 30
Obraz po segmentacji powinien mieć następujące cechy: • Obraz, powinien być jednorodny i jednolity (nie dotyczy to tekstur); • Wnętrza obszarów powinny być proste bez wielu małych otworów; • Obszary przylegające (graniczące ze sobą) do siebie powinny mieć inne wartości; • Brzegi obszarów powinny być proste, nie poszarpane. 31
Segmentacja przez progowanie: Przykładowy obraz zapisany w stopniach szarości: f(x, y) Fragment powyższego obrazu przedstawiony jako funkcja dwuwymiarowa y x 32
Segmentacja przez progowanie cd. : Segmentacja obrazu ryżu z progiem 100: Rozciągnięty histogram oryginalnego obrazu ryżu 33
Inne przykłady segmentacji przez progowanie: 34
Przykłady nieudanej segmentacji przez progowanie: próg 40 próg 55 próg 75 próg 110 próg 120 próg 130 35
Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi: obraz oryginalny Krawędzie na oryginale Krawędzie po rozciągnięciu histogramu Krawędzie po wyrównaniu histogramu 36
Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi cd. : Krawędzie po przekształceniu gamma Krawędzie po filtracji medianowej Krawędzie po przekształceniu gamma oraz filtracji medianowej 37
Operacje morfologiczne: Wynik działania erozji: Wynik działania dylatacji 38
- Slides: 38