przedstawia Figury geometryczne Spis treci n n n

przedstawia

Figury geometryczne

Spis treści n n n n Punkt Półprosta Prosta Trójkąt Czworokąt Okrąg i koło Twierdzenie Pitagorasa

Własności figur

Punkt Jest to najprostsza figura geometryczna. Oznacza się go dużą literą alfabetu

Prosta składa się z równolegle położonych punktów i ciągnie się w nieskończoność. Jest szczególnym rodzajem krzywej i nie łamie się w żadnym punkcie. Oznaczamy małą literą alfabetu.

Półprosta To figura geometryczna złożona z równolegle położonych punktów. Zaczyna się w jednym punkcie i ciągnie w nieskończoność. Półprostą o początku w punkcie A i przechodzącą przez punkt B oznaczamy jako półprostą AB.

Trójkąty

Trójkąt Ma trzy boki i 3 wierzchołki. Dzielimy na trójkąty rozwartokątne, ostrokątne i prostokątne. Suma kątów to 180 o. P= ½ a * h Obw= a + b + c

Szczególne trójkąty

Trójkąt równoramienny Posiada 2 równej długości ramiona przy podstawie. Ma jedną oś symetrii

Trójkąt równoboczny ma wszystkie równe boki równej długości i wszystkie kąty o równej rozwartości (każdy 60 o). Ma 3 osie symetrii przecinające się w jednym punkcie. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym

Trójkąt prostokątny Jeden z jego kątów ma 90 o. Jego przyprostokątne są jednocześnie jego wysokościami.

Cechy przystawania trójkątów Jeżeli boki trójkątów są tej samej długości – są to trójkąty przystające (cecha BBB)

Cechy przystawania trójkątów Jeżeli oba trójkąty mają jeden bok i dwa kąty równe, to są to trójkąty przystające (KBK)

Cechy przystawania trójkątów Jeżeli oba trójkąty mają jeden kąt i dwa boki równe, to są to trójkąty przystające (BKB)

Czworokąty

Czworokąt Ma cztery boki oraz 4 wierzchołki. Suma kątów w czworokącie wynosi 360 o

Szczególne czworokąty

Trapez ma 1 parę boków równoległych. Trapez równoboczny Trapez prostokątny P= ½ h (a+b) Obw= a + b + c + d

Równoległobok ma 2 pary boków równoległych i 2 pary równych kątów. Suma 2 kątów przy każdym boku to 180 o. P= a * h

Prostokąt jest to szczególny równoległobok, ma 2 pary boków równych i równoległych. Wszystkie jego kąty mają po 90 o. Jego przekątne połowią się. Ma 2 osie symetrii. P= a * b Obw= 2 a + 2 b

Kwadrat jest to prostokąt o wszystkich bokach równych. Jego przekątne połowią się i przecinają pod kątem prostym. Posiada 4 osie symetrii. P= a 2 P= d 2 : 2 Obw = 4 a

Liczba π to iloczyn obwodu i średnicy koła. Jest niewymierna. W przybliżeniu wynosi 3, 14. Jest to wartość stała.

Okrąg i koło Okrąg to zbiór punktów umieszczonych w równej odległości wokół jednego punktu (środka okręgu). Dł. okręgu = π * d P= π * r 2

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa Wersja geometryczna: Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych równa się polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. Wersja algebraiczna Jeśli trójkąt jest prostokątny, wtedy suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Figury podobne - dwie figury nazywamy podobnymi, gdy istnieje podobieństwo przekształcające jedną figurę na drugą. Figury podobne to również takie figury, które mają taki sam kształt, ale różnią się wielkością. Czyli np. . : -figury obrócone kątowo -przeskalowane -odwrócone

Praktyczne zastosowanie wiedzy o figurach o o Sporządzanie projektów, Obliczanie powierzchni terenu, Szacowanie odległości, Upraszczanie obliczeń matematycznych.

Źródła http: //www. szkoly. edu. pl/gim. margonin/niezbed/tw_pit. html http: //eduseek. interklasa. pl/artykuly/artykul/ida/2519/ http: //www. daktik. rubikon. pl/Slowniczek/wz_mat_pola_i_obwody. htm http: //www. sciagawa. pl/a/4631. html http: //www. daktik. rubikon. pl/Slowniczek/wzory_matem_pola. htm www. wikipedia. pl http: //www. edukator. org. pl/2004 c/pola. html http: //mi. kn. bielsko. pl/~mi 00 aka/opis. html Zeszyt od matematyki

Dziękujemy za uwagę! W przygotowaniu prezentacji udział wzięli: Marcin Biernacki Aleksander Pawłowski Adrian Łojewski Maciej Ptak