Prvosla Eratosthenovo sto Eratosthens z Kyrny matematik astronom

Eratosthenés z Kyrény - matematik, astronom a geograf antického Řecka - vytvořil základy matematické

ERASTHOTENOVO SÍTO • je to jednoduchá metoda k nalezení prvočísel – tzv. prosívání čísel

Stovková tabulka -na čtvercovém papíru máme čísla od 1 do 100 -zapsaných po 10

Stovková tabulka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. krok vyškrtneme číslo 1 – není prvočíslo 1 2 3 4 5 6

2. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 2. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 2 JSOU

2. KROK 2 JE PRVOČÍSLO – KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK 2 JE ČÍSLO SLOŽENÉ 1

3. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 3. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 3 JSOU

3. KROK 3 JE PRVOČÍSLO-KAŽDÝ NÁSOBEK 3 JE ČÍSLO SLOŽENÉ 1 2 3 4

4. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 5. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 5 JSOU

5. krok 5 je prvočíslo-každý násobek 5 je číslo složené 1 2 3 4

5. KROK 7 JE DALŠÍ PRVOČÍSLO – VYŠKRTNEME ZBYLÉ NÁSOBKY ČÍSLA 7 1 2

6. KROK 11 JE DALŠÍ PRVOČÍSLO – VYŠKRTNEME NÁSOBKY ČÍSLA 11 1 2 3

VŠECHNA ZBYLÁ ČÍSLA V TABULCE JSOU PRVOČÍSLA! 1 2 3 4 5 6 7

VÝPIS PRVOČÍSEL OD 1 DO 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,

Odkazy a další materiály k tomu tématu http: //www. hbmeyer. de/eratclass. htm -Erastothenovo síto

Slides: 17

Download presentation

Prvočísla Eratosthenovo síto

Eratosthenés z Kyrény - matematik, astronom a geograf antického Řecka - vytvořil základy matematické geografie - objevil jednoduchý algoritmus pro hledání prvočísel Erastothenovo síto

ERASTHOTENOVO SÍTO • je to jednoduchá metoda k nalezení prvočísel – tzv. prosívání čísel složených Prvočíslo • je takové číslo, které má právě dva dělitele - 1 a sebe samo Složené číslo • je takové číslo, které má více jak dva dělitele

Stovková tabulka -na čtvercovém papíru máme čísla od 1 do 100 -zapsaných po 10 číslech v každé z 10 řad

Stovková tabulka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1. krok vyškrtneme číslo 1 – není prvočíslo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 26 27 28 29 30 100

2. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 2. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 2 JSOU ČÍSLA SLOŽENÁ! Vyškrtneme všechny násobky čísla 2. Zopakuj si: To jsou čísla, která mají na místě jednotek sudou číslici !

2. KROK 2 JE PRVOČÍSLO – KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK 2 JE ČÍSLO SLOŽENÉ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 26 27 28 29 30 100

3. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 3. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 3 JSOU ČÍSLA SLOŽENÁ! Vyškrtneme všechny násobky čísla 3. Zopakuj si: To jsou čísla, jejichž ciferný součet je dělitelný 3 beze zbytku !

3. KROK 3 JE PRVOČÍSLO-KAŽDÝ NÁSOBEK 3 JE ČÍSLO SLOŽENÉ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

4. krok DALŠÍM PRVOČÍSLEM JE ČÍSLO 5. ALE KAŽDÝ DALŠÍ NÁSOBEK ČÍSLA 5 JSOU ČÍSLA SLOŽENÁ! Vyškrtneme všechny zbylé násobky čísla 5. Zopakuj si: To jsou čísla, která mají na místě jednotek číslici 0 nebo 5 !

5. krok 5 je prvočíslo-každý násobek 5 je číslo složené 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

5. KROK 7 JE DALŠÍ PRVOČÍSLO – VYŠKRTNEME ZBYLÉ NÁSOBKY ČÍSLA 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

6. KROK 11 JE DALŠÍ PRVOČÍSLO – VYŠKRTNEME NÁSOBKY ČÍSLA 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

VŠECHNA ZBYLÁ ČÍSLA V TABULCE JSOU PRVOČÍSLA! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

VÝPIS PRVOČÍSEL OD 1 DO 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Odkazy a další materiály k tomu tématu http: //www. hbmeyer. de/eratclass. htm -Erastothenovo síto - java aplet http: //www. cut-the-knot. org/Curriculum/Arithmetic/Eratosthenes. shtml - pěkný java aplet http: //mathsisgoodforyou. com/worksheets/sieve 100. pdf -pracovní list k vytištění (do 100) http: //mathsisgoodforyou. com/worksheets/sieve 200. pdf -pracovní list k vytištění (do 200) Použité zdroje: http: //cgl. microsoft. com/clipgallerylive/default. asp Vypracovala : Mgr. Jitka Koubová