PRUEBA DE CONTENIDOS MNIMOS MATEMTICAS Y SU DIDCTICA

PRUEBA DE CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA I GRADO EDUCACIÓN PRIMARIA 2012/2013

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA 1. Conjuntos de números 2. Operaciones entre números racionales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

1. CONJUNTOS DE NÚMEROS 1. NÚMEROS NATURALES 2. NÚMEROS ENTEROS 3. NÚMEROS RACIONALES 4. NÚMEROS IRRACIONALES 5. NÚMEROS REALES Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

1. CONJUNTOS DE NÚMEROS Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

1. CONJUNTOS DE NÚMEROS Los números reales El conjunto de números reales está formado por los números racionales y los números irracionales. Un número racional es una fracción y todas sus equivalentes. Todo número racional se puede expresar como un decimal periódico y viceversa. Un número irracional es un número decimal ilimitado no periódico Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Repaso de Operaciones Elementales 2. Operaciones entre números racionales NÚMEROS RACIONALES Tres operaciones básicas: 1. SUMA Mismo denominador Distinto denominador Reducir a común denominador. Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores. Producto de los elementos comunes y no comunes de la descomposición en factores primos de los denominadores, elevados al mayor exponente

Repaso de Operaciones Elementales 2. Operaciones entre números racionales NÚMEROS RACIONALES Tres operaciones básicas: 2. PRODUCTO 3. COCIENTE

Repaso de Operaciones Elementales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces POTENCIAS Propiedades: Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Repaso de Operaciones Elementales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces POTENCIAS Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Repaso de Operaciones Elementales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces RAÍCES/RADICALES Llamamos raíz n-ésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a. Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente del radicando. Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Módulo 1 – Repaso de Operaciones Elementales • Para calcular la raíz n-ésima de un número primero se factoriza y se escribe el número en forma de potencia y luego se extraen todos los factores que sea posible. • Si todos los exponentes del radicando son múltiplos del índice, la raíz es exacta. Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Repaso de Operaciones Elementales • Simplificar un radical es escribirlo en la forma más sencilla, de manera que: • El índice y el exponente sean primos entre sí. • No se pueda extraer ningún factor del radicando. • El radicando no tenga ninguna fracción. Para sumar o restar radicales se necesita que sean semejantes (que tengan el mismo índice y el mismo radicando), cuando esto ocurre se suman ó restan los coeficientes de fuera y se deja el mismo radical. Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Módulo 1 – Repaso de Operaciones Elementales • Para multiplicar radicales se necesita que tengan el mismo índice, cuando esto ocurre el resultado es un radical del mismo índice y de radicando el producto de los radicandos. • Caso de tener distinto índice, en primer lugar se reducen a índice común. • Para dividir radicales se necesita que tengan el mismo índice, cuando esto ocurre el resultado es un radical con el mismo índice y radicando el cociente de los radicandos. • Si tienen distinto índice, primero se reducen a índice común.

3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces PRODUCTO DE RADICALES Importante tb. al revés La raíz de un producto se puede separar. LA RAÍZ DE UNA SUMA NO SE PUEDE SEPARAR Podríamos reducir a común índice Para aplicar la propiedad anterior. Tendríamos Que calcular el mcm de los dos índices Y actuar como con los números racionales

3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces DIVISIÓN DE RADICALES

3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces Potencia de un Radical Raíz de un Radical Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de ambas. Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Repaso de Operaciones Elementales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES OBJETIVO: para eliminar las raíces del denominador de una fracción y facilitar el cálculo. La aplicaremos cuando el único término del denominador es un radical. MULTIPLICAMOS NUMERADOR Y DENOMINADOR POR Ejemplo Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

Operaciones Elementales 3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES con SUMAS Y RESTAS MULTIPLICAMOS NUMERADOR Y DENOMINADOR POR EL CONJUGADO DEL DENOMINADOR Ejemplo Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos

3. Operaciones entre números reales: potencias y raíces Racionalizar una expresión con un radical en el denominador, consiste en encontrar una expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica numerador y denominador por la expresión adecuada para que, al operar, la raíz desaparezca. Si el denominador es un binomio se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador El conjugado de un binomio se obtiene cambiando el signo de uno de los términos. El conjugado del binomio a+b es a-b. El conjugado del binomio a-b es a+b. Matemáticas y su Didáctica I – Prueba Contenidos mínimos