PRST PST Pravdepodobnos jej vyuitie Grcke psmen Koko
PRST (PST) Pravdepodobnosť & jej využitie
Grécke písmená
Koľko vás je? � 5 � 11 � 6 � 12 � 7 � 13 � 8 � 14 � 9 � 15 � 10 � 16 Vpred!
30 b 1 Vzad! 15 b 1 12 b 2 10 b 1 15 b 1 12 b 3 10 b 1 Vpred!
30 b 1 Vzad! 15 b 2 12 b 2 10 b 1 15 b 2 12 b 3 10 b 1 Vpred!
35 b 1 Vzad! 15 b 2 12 b 2 10 b 2 15 b 2 12 b 3 10 b 2 Vpred!
40 b 1 Vzad! 15 b 1 12 b 2 11 b 2 10 b 2 15 b 2 12 b 2 11 b 2 10 b 2 Vpred!
40 b 1 Vzad! 15 b 2 12 b 2 11 b 2 10 b 2 15 b 2 12 b 2 11 b 3 10 b 2 Vpred!
30 b 2 Vzad! 15 b 2 12 b 2 11 b 2 10 b 2 15 b 2 12 b 2 11 b 3 10 b 3 Vpred!
35 b 2 Vzad! 15 b 2 12 b 2 11 b 3 10 b 2 15 b 2 12 b 3 11 b 3 10 b 3 Vpred!
35 b 2 Vzad! 15 b 2 12 b 2 11 b 3 10 b 3 15 b 3 12 b 3 11 b 3 10 b 3 Vpred!
35 b 2 Vzad! 15 b 2 12 b 3 11 b 3 10 b 3 15 b 3 12 b 3 11 b 4 10 b 3 Vpred!
35 b 2 Vzad! 15 b 3 12 b 3 11 b 3 10 b 3 15 b 3 12 b 3 11 b 4 10 b 4 Vpred!
30 b 3 Vzad! 15 b 3 12 b 3 11 b 3 10 b 3 15 b 3 12 b 4 11 b 4 10 b 4 Vpred!
30 b 3 Vzad! 15 b 3 12 b 3 11 b 4 10 b 3 15 b 4 12 b 4 11 b 4 10 b 4 Vpred!
Na čo to komu bude? � Uľahčenie práce � Zjednodušenie problému � Predpovedanie budúcnosti
Čo budeme skúmať? �
Merateľný priestor �
Definícia pstnej funkcie �
Vlastnosti pstnej funkcie �
Klasická psť �
Podmienená psť �
Vlastnosti podmienenej psti �
Príklad �
Úplný systém javov �
Bayes �
Príklad �
Váhová psť �
Geometrická psť �
Príklad �
Náhodná veličina (premenná) �
Distribučná funkcia �
Príklad � Hádžeme obyčajnou kockou. Náhodná veličina X je počet hodených 6 po 3 hodoch. Nájdite distribučnú funkciu. � Riešenie
Riešenie �
Riešenie (pokr. ) �
Riešenie (pokr. ) �
Výsledok �
Diskrétna náhodná veličina �
Príklad �
Riešenie �
Riešenie �
Príklady diskrétnych rozdelení � Alternatívne rozdelenie � Binomické rozdelenie � Poissonovo rozdelenie
Alternatívne rozdelenie �
Binomické rozdelenie �
Poissonovo rozdelenie �
Príklad �
Spojité náhodné veličiny �
Vlastnosti hustoty �
Spojité rozdelenia � Rovnomerné rozdelenie � Exponenciálne rozdelenie � Normálne rozdelenie � Gamma rozdelenie
Rovnomerné rozdelenie �
Príklad �
Exponenciálne rozdelenie �
Príklad �
Normálne (gaussovské) rozdelenie �
Gamma rozdelenie �
Nezávislosť javov �
Zdroje � Prof. Gejza Wimmer: Pravdepodobnosť a štatistika I (prednášky
Ďakujem za pozornosť
- Slides: 58
