Prsentation dune squence pdagogique BAC Scientifique Sciences de

Présentation d’une séquence pédagogique. BAC Scientifique Sciences de l'Ingénieur S -A R -A Séquence 18 Analyser la structure et le comportement A des systèmes asservis. S R R-S Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI

Thème sociétal: LE CONFORT Problématique: Comment faire en sorte qu’un système reproduise fidèlement une consigne d’entrée? Objectifs: • Différencier un système asservi d’un système non asservi. • Identifier les paramètres influents dans un asservissement Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Supports possibles: Volant à retour de force Cordeuse de raquette Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Robot LEGO Mindstorm® assemblé en SEGWAY.

Fiche séquence 18: Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Pourquoi utiliser le segway lego®? Bilan des systèmes présents dans le labo des sciences de l'ingénieur Co. Tous des réserves sont "verrouillés". rdeces systèmes. Gestion upas On ne peut leurs paramètres de hydroélectriques se modifier de r fonctionnement. a L'étude des asservissements q estualors etterendue difficile voire impossible. à e s u e d on TL'intérêt du segway lego® est que l'on peut modifier les gazodenfonctionnement paramètres et constater les effets. E D O P A X E H T e V s O u é e f f B lo a r g A O R Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Cours: Les systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activités liées au LEGO® Mindstorm Utilisation d’un robot LEGO ® mindstorm assemblé en « segway » . Cela signifie que le déplacement se fera sur deux roues montées en parallèle. Le capteur utilisé est de type gyroscopique. Problématique: Comment garder son équilibre sur un véhicule à deux roues ? Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Capteur gyroscopique

Activités liées au LEGO® Mindstorm Modification des paramètres de stabilité (système simulé) Analyse du modèle comportemental (système simulé) Recherche des paramètres pour une nouvelle configuration (système simulé et réel) Modification des paramètres de stabilité (système réel) Implantation du programme (système réel) Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Activité 5

Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle. Associer un modèle de comportement (1 er ordre) à une réponse indicielle. Équation électrique Modèle de connaissance Équation mécanique Modèle de comportement Équations électro-mécaniques Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. On impose une consigne de 5 volts (échelon de tension) Equation électrique Equation mécanique On relève la réponse indicielle de l’ensemble moteur + charge. Équations électromécaniques

vitesse (rd/s) Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Réponse indicielle moteur + charge. Gain K = 20/5 soit 4 rd. s-1. v-1 20 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12, 6 rd/s Constante de temps τ de 80 ms Constante de temps τ = 80 ms 0, 08 Temps (s) Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activité 2 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Les élèves vont maintenant pouvoir travailler sous MATLAB-SIMULINK avec un modèle dit de la « boîte noire » . Séminaire Roubaix 27 mars 2014

vitesse (rd/s) Activité 2 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les paramètres (K et τ) de. Gain K = -120/5 -1 soit 4 rd. s. v l'ensemble moteur à courant continu associé à une charge mécanique, à partir d'une réponse indicielle. 20 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12, 6 Il rd/s a également associé un modèle de Constante de comportement du premier ordre à cette temps τ de 80 ms Grâce au cours "les modèles mathématiques", même réponse indicielle. les élèves reconnaissent Constante de temps: 80 ms 0, 08 que l'ordre du système est "1" et recherchent donc les paramètres associés. Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Temps (s) Activité 5

Activité 3 Les élèves testent le fonctionnement du robot puis modifient les paramètres de stabilité (kp, ki, kd) et observent l’impact sur le comportement. Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 On veut montrer le rôle prépondérant du correcteur PID dans un système asservi KP= le gain proportionnel Ki= le gain intégral Kd= le gain dérivé A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé l’influence des paramètres sur la stabilité du robot. Trop de gain intégral Pas assez de gain intégral

Activité 4 Les élèves appliquent les mêmes paramètres de stabilité (kp, ki, kd) en utilisant le modèle de comportement. Intégrateur Correcteur Modèle comportemental "moteur + charge" On donne aux élèves ce modèle de comportement et on leur demande de modifier les paramètres du correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du segway LEGO® Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5

Activité 4 Position Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Résultat obtenu avec les bons paramètres. Temps (s)

Activité 4 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Résultats obtenus avec les paramètres modifiés. A la fin de l'activité 4, les élèves ont découvert l’influence des valeurs des constantes kp, ki, kd sur la forme de la réponse indicielle. Gain proportionnel trop grand Gain intégral trop grand Gain dérivé trop grand Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activité 5 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 On modifie la configuration du robot, on donne le modèle associé et on demande à l’élève de trouver les nouveaux paramètres de stabilité. Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki. Procéder à l'essai Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Conclusion et perspective d’évolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Conclusion et perspective d’évolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

FIN Séminaire Roubaix 27 mars 2014