Proyeksi Grafika Komputer Defiana Arnaldy M Si Pengenalan
- Slides: 39
Proyeksi Grafika Komputer (Defiana Arnaldy, M. Si)
Pengenalan Proyeksi Pengertian Proyeksi 1. Transformasi objek 3 D ke dalam bidang datar (2 D) Memetakan tiap titik objek dalam sistem koordinat n kedalam sistem koordinat < n Bagian dari tahapan Viewing. Planar geometric projections dilakukan melalui sinar proyeksi yang muncul dari titik pusat proyeksi melewati setiap titik dari benda dan memotong bidang proyeksi (projection plane) untuk mendapatkan benda hasil proyeksi
Proyeksi Planar
Macam-macam Proyeksi Planar 2. Proyeksi Paralel Proyeksi Orthographic Proyeksi Oblique Proyeksi Perspektif Perbedaan utama, Proyeksi perspektif jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi bersifat infinite (tertentu) Proyeksi parallel jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi tidak terhingga
Proyeksi Parallel - Setiap posisi koordinat dipetakan pada bidang pandang mengikuti garis-garis sejajar. - Memberikan informasi yang lengkap dan tepat dari objek 3 D karena bentuk dan ukurannya proporsional kepada bentuk aslinya. - Disebut Proyeksi Sejajar
Proyeksi Orthografik (Orthogonal) Proyeksi orthographic diperoleh apabila sinar proyeksi tegak lurus dengan bidang proyeksi. Proyeksi orthographic sering digunakan untuk menghasilkan tampak depan, tampak atas dari sebuah benda atau disebut sebagai multiview orthographic. Tampak atas, tampak belakang dan tampak samping dari sebuah benda elevation. Tampak atas plan view.
Multiview Orthographic
Multiview Orthographic
Proyeksi Orthografik (Orthogonal) - Tidak memberikan gambaran lengkap dari objek hanya dengan satu proyeksi saja - Terdapat sejumlah bidang pandang proyeksi : - Pandang depan (front elevation) - Pandang samping (side elevation) - Pandang atas (top elevation) - Merupakan bagian dari proyeksi parallel
6 pandang pada sebuah objek
Koordinat Proyeksi Orthogonal : Setiap titik (x, y, z) diproyeksikan mengikuti arah sumbu z dan tegak lurus bidang pandang sehingga xp = x dan yp = y menjadi titik dua dimensi (xp, yp)
Koordinat Proyeksi Orthogonal : Transformasi untuk proyeksi multiview orthographic dapat diperoleh dengan rumus: Proyeksi terhadap bidang x-z : qx = px, qy=pz Proyeksi terhadap bidang y-z : qx = py, qy=pz Proyeksi terhadap bidang x-y : qx = px, qy=pz
Koordinat Proyeksi Orthogonal : Dimana q(x, y) merupakan titik hasil proyeksi dari p(x, y, z) gambar berikut:
Proyeksi Aksonometrik - Merupakan bagian dari proyeksi orthografik - Menggambarkan objek pada bidang datar lebih dari 1 sisi (muka/pandang) - Hasil proyeksi akan memiliki bentuk dan ukuran yang proporsional dengan aslinya. - Dibagi 3 jenis : Isometrik, Dimetrik, Trimetrik
1. Proyeksi Isometrik Proyeksi dimana bidang horisontal benda dinaikkan sudut atau nya menjadi 35˚ 2. Proyeksi Dimetrik Proyeksi dimana bidang horisontal benda dinaikkan sudutnya sehingga sudut = sudut . 3. Proyeksi Trimetrik Proyeksi dimana bidang horisontal dinaikkan sudutnya sehingga sudut = sudut .
Proyeksi Miring (Oblique) Proyeksi miring adalah semacam proyeksi sejajar, tetapi dengan garis-garis proyeksinya miring dengan sudut kemiringan < 1800 terhadap bidang proyeksi. Proyeksi oblique diperoleh dengan cara membuat sinar proyeksi tidak tegak lurus terhadap bidang proyeksi. Proyeksi oblique membutuhkan dua buah sudut yaitu α dan ß Seperti pada Gambar 12. 6. titik (x, y, z) diproyeksikan menjadi titik q(xp, yp) di bidang proyeksi
Titik hasil proyeksi orthographic terletak di s(x, y). Sinar proyeksi membuat sudut α terhdap garis q-s yang terletak di bidang proyeksi. Garis q-s dengan panjang L membentuk sudut terhadap arah mendatar dari bidang proyeksi
Koordinat hasil proyeksi dapat dituliskan sebagai berikut: panjang L merupakan fungsi dari koordinat z dan dapat dihitung sebagai berikut:
Dengan L 1 merupakan panjang dari q-s saat z=1. rumus 2 dapat dituliskan sebagai berikut: Sehingga rumus 1 dapat ditulis ulang sebagai berikut:
Apabila α = 900 maka L 1 = 0 sehingga dari rumus 4 kita memperoleh proyeksi orthograhic, tetapi apabila L 1 tidak sama dengan 0 maka kita akan memperoleh proyelsi oblique. Proyeksi oblique dengan α = 450 disebut sebagai proyeksi cavalier, apabila α = 63, 434950 maka kita akan memperoleh proyelsi cabinet.
Jenis-Jenis Proyeksi Miring 1) Proyeksi Cavalier - Mempunyai sudut kemiringan α - tidak ada perubahan panjang pada garis yang tegak lurus bidang pandang - Semua sisi mempunyai panjang yang sama.
2) Proyeksi Cabinet - Mempunyai sudut kemiringan α - garis yang tegak lurus bidang pandang digambarkan setengahnya (sumbu z) - Semua sisi tidak sama panjangnya
Arah Proyeksi Miring (Oblique) Sudut α dan jarak l sama dengan yang digunakan pada proyeksi cavalier maupun cabinet. Dimana, α adalah sudut yang terbentuk dari proyeksi ke x-axis, dan l adalah jarak unit pada z-axis ke bidang proyeksi. Arah proyeksi adalah (dx, dy, -1), dimana dx = l cos α, dan dy = l sin α. Bagaimanakah arah proyeksi kedua kubus di samping? α = 450 α = 600
Proyeksi Perspektif - Setiap posisi koordinat dipetakan pada bidang pandang mengikuti garis-garis yang konvergen ke suatu titik di balik bidang pandang. - Hasil proyeksi dapat berbeda ukuran dari objek aslinya (bergantung jauh-dekatnya bidang dengan titik penglihatan)
Proyeksi Perspektif
Pada proyeksi persepketif semua garis menghilang pada satu atau lebih titik yang sama atau disebut titik hilang (vanishing point). Hal ini mengakibatkan gari sejajar akan tampak tidak sejajar ketika diproyeksikan perspektif. Bergantung kepada lokasi dimana kita melihat benda maka kita akan memperoleh efek: 1 titak hilang, 2 titik hilang dan 3 titik hilang.
Gambar 12. 10 memperlihatkan benda berdasarkan banyaknya titik hilang Perspektif 1 titik hilang akan diperoleh apabila ketinggian pemirsa relatif sama dengan ketinggian benda yang dilihat dan berada pada jarak relatif dekat
perspektif 2 titik hilang akan diperoleh apabila pemirsa berada sedikit lebih tinggi atau lebih rendah dan agak jauh dari benda
perspektif 3 titik hilang akan diperoleh apabila lokasi pemirsa jauh lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan benda yang dilihat.
Gambar 12. 11 menunjukkan bagimana proyeksi perspektif terjadi. Titik p(x, y, z) diproyeksikan ke bidang x-y melalui garis proyeksi yang memotong sumbu z pada jarak z. Garis proyeksi akan memotong bidang proyeksi di titik v(xv, yv, zv).
Lokasi titik-titik (x’, y’, z’) disepanjang garis proyeksi dapat diperoleh melalui:
Paramter u bergerak dari 0 menuju 1. saat u = 0 maka kita akan berada di P(x’, y’, z’) dan saat u =1 maka kita akan berada di titik vp (0, 0, zp). Berapa nilai u ketika garis proyeksi berpotongan dengan bidang proyeksi ? saat garis proyeksi berpotongan dengan bidang proyeksi kita akan memperoleh titik potong V(xv, yv, zv), maka:
Subtitusi rumus 2 ke rumus 1 untuk parameter u akan menghasilkan:
Apabila bidang proyeksi berhimpit dengan bidang x-y maka zv = 0 sehingga rumus 3 dan rumus 4 dapat disederhanakan menjadi rumus 5.
Terima kasih….
- Pengertian grafika komputer
- Materi proyeksi vektor ortogonal
- Komputer dan perangkatnya
- Pengenalan kepada komputer
- Higiene dan teknologi keselamatan
- Pengenalan dasar jaringan komputer terdiri dari
- Pengenalan perangkat keras komputer
- Perkakasan komputer input dan output
- Pengenalan perkakasan komputer
- Pengenalan sistem komputer
- Pengenalan komputer secara umum
- Pengenalan perangkat keras komputer
- Sistem unit komputer
- Definisi komputer
- Pengenalan jaringan komputer
- Pengenalan aplikasi komputer
- Gambar ditampilkan sebagai kumpulan segmen garis disebut
- Transformasi 2d grafika komputer
- Contoh viewing 3d
- Bagian dari grafika komputer
- Algoritma pembentukan garis pada grafika komputer
- Apa yang dimaksud dengan transformasi 2d
- Sistem koordinat grafika komputer
- Contoh objek translasi
- Transformasi 3d grafika komputer
- Sistem grafika komputer
- Perbedaan arsitektur komputer dan organisasi komputer
- Proses pada saat data dipindahkan ke jarak yang cukup jauh
- Istilah komputer berasal dari bahasa
- Komputer untuk tujuan khusus termasuk komputer berdasarkan
- Perbedaan organisasi komputer dan arsitektur komputer
- Sejarah prestasi dan proyeksi universitas airlangga
- Contoh proyeksi keuangan dalam proposal
- Pengertian teknik proyeksi bisnis
- Contoh aspek keuangan dalam kewirausahaan
- Desain interior teknik proyeksi eropa
- Teknik proyeksi bisnis gunadarma
- Gambar pandangan tunggal
- Rumus least square
- Axonometric