PROYECTO DE MOTORES Motores trmicos transformacin de energa

PROYECTO DE MOTORES • Motores térmicos: transformación de energía térmica en energía mecánica. • Fuentes de Energía: eléctrica, solar, nuclear, química de los combustibles.

PROYECTO DE MOTORES Exotérmicos: combustión en un quemador y la energía térmica es transmitida al fluido a través de un intercambiador. Ejemplo: caldera y turbina de vapor.

PROYECTO DE MOTORES • Endotérmicos: la combustión se produce en el fluido de trabajo el cual se transforma por las reacciones de la misma. Transforman en energía mecánica a la energía química de los combustibles.

PROYECTO DE MOTORES • Requerimientos: • Diversificación y economía de combustibles, reducción de emisiones contaminantes y combinación con máquinas eléctricas.

PROYECTO DE MOTORES • Motores Endotérmicos o de combustión interna: • Alternativos. • Motores Rotativos ( Turbinas de gas y pistones rotantes o Wankel). • Motores a reacción.

CINEMÁTICA, DINÁMICA Y EQUILIBRADO DE MCIA • Estudio cinemático: determinar posiciones velocidades y aceleraciones de distintos puntos del mecanismo.

CINEMÁTICA, DINÁMICA Y EQUILIBRADO DE MCIA • Estudio dinámico: determinación de las fuerzas y momentos para el cálculo de la resistencia mecánica de los componentes y las condiciones de fricción, lubricación, vibraciones y equilibrado.

CINEMÁTICA DEL MECANISMO BIELA MANIVELA • Gorrón de la manivela (punto A): se desplaza sobre un círculo de centro O y radio R. • Pistón (punto B): A cada posición angular de la manivela le corresponde una posición del pistón. • Biela: cabeza sólo rotación, pie sólo traslación y cuerpo traslación y giro pendular.

DINÁMICA DEL MECANISMO BIELA MANIVELA • FUERZAS DE INERCIA. • FUERZA DE LA PRESIÓN DE LOS GASES SOBRE LAS CARAS DEL PISTÓN. • FUERZA LATERAL QUE EJERCE LA PARED DEL CILINDRO EN LA GENERATRIZ DE CONTACTO.

FUERZAS Y MOMENTOS EN MOTORES MONOCILÍNDRICOS • Podemos conocer para cada ángulo del cigüeñal el valor de las fuerzas que actúan sobre los diferentes puntos del mecanismo. • En particular nos interesa la fuerza aplicada sobre la biela en el punto A en el gorrón de la manivela, cuya componente tangencial genera el torque.

RESISTENCIA MECÁNICA DE LOS COMPONENTES • PMS: la presión de los gases de combustión empuja a la biela hacia abajo, y la manivela ejerce la reacción ascendente.

TENSIÓN PICO SOBRE LA BIELA • En un motor diesel de 4 tiempos, turbosobrealimentado de 2. 8 litros de cilindrada a 3600 rpm y con una presión máxima de combustión de 110 bar, la Biela trabaja en el PMS y durante la mayor parte del ciclo a compresión.

ESFUERZOS DINÁMICOS EN LA BIELA • El máximo es de 50000 N, por lo que la viga debe verificar al pandeo y la sección transversal es tipo H o doble tee. • En el PMS de Combustión hay compresión. • En el PMS de admisión (cruce de válvulas). La biela tira hacia arriba y la manivela hacia abajo: tracción.

ESFUERZOS DINÁMICOS EN LA BIELA • En los dos PMI la biela ejerce contra la manivela una fuerza vertical descendente y la manivela una reacción ascendente de 20000 N. Por lo tanto la biela trabaja a compresión.

FUERZAS DE INERCIA FRENTE A FUERZAS DE COMBUSTIÓN • Si en el ejemplo anterior bajamos la velocidad de giro a 1800 rpm y mantenemos la ley de presiones en la cámara de combustión, se reducen las fuerzas de inercia.

FUERZAS DE INERCIA FRENTE A FUERZAS DE COMBUSTIÓN • Esa reducción hace crecer el esfuerzo a la presión máxima de combustión de 50000 a 70000 N, dado que tienen sentidos opuestos. • Esto influye en el diseño de los contrapesos de equilibrado.

ESFUERZOS EN LA BIELA DURANTE EL CICLO

FUERZA MOTRIZ

IRREGULARIDAD • Es la relación entre el valor máximo y el medio del par motor. • Motor monocilíndrico: 10 • Motor de cuatro cilindros: 3

VOLANTE MOTOR • Aunque el valor medio del par motor sea igual al valor medio del momento resistente la velocidad de rotación del motor NO se mantiene constante. • En los periodos en los cuales el par motor es mayor que el resistente la velocidad de rotación aumenta. • Cuando es menor que el resistente la velocidad baja.

GRADO DE IRREGULARIDAD • Se define δ = ω2 – ω1 ω ω2: = valor máximo de velocidad angular ω1 = valor mínimo de velocidad angular ΔE= ½. Mi(ω22 – ω21) δ = ΔE/Mi. ω 2 ΔE: variación de energía cinética Mi: momento de inercia de las masas en rotación

GRADO DE IRREGULARIDAD • Para mantener el grado de irregularidad dentro de límites aceptables es necesario asignar un momento de inercia adecuado lo que se consigue por medio del volante. • Para ahorrar masa conviene obtener el momento de inercia mediante un volante del mayor diámetro posible compatible con el espacio disponible y las fuerzas centrífugas admisibles por resistencia.

EQUILIBRADO • VIBRACIONES DEL GRUPO MOTOR • Las fuerzas de inercia alternativas y rotativas y las fuerzas debidas a la combustión actúan sobre el block y se transmiten a los bastidores. • Dado que son variables en el tiempo y los soportes del motor tienen cierta elasticidad, el motor soportará vibraciones

EQUILIBRADO DEL CIGÜEÑAL • Las vibraciones causadas por las masas rotantes se eliminan mediante el equilibrado del cigüeñal. • Equilibrado Estático: cuando es nula la resultante de las fuerzas centrífugas, o sea cuando el baricentro está en el eje de rotación. El árbol apoyado entre puntas se mantiene inmóvil en cualquier posición.

EQUILIBRADO DINÁMICO DEL CIGÜEÑAL • El árbol está dinámicamente equilibrado cuando es nula la resultante de los momentos generadas por las fuerzas centrífugas con respecto a cualquier apoyo. • Esto se da cuando tienen un plano de simetría normal al eje de rotación respecto al cual las manivelas se distribuyen simétricamente en número, forma y posición. • Si esto no se cumple se deben agregar contrapesos.

VIBRACIONES CAUSADAS POR MASAS ALTERNATIVAS • 1 - Equilibrado de fuerzas alternativas de 1 er orden dirigida según el eje del cilindro: • Fa= ma. ω 2. r (cosα + λ. cos 2 α) • Puedo considerar a Fa como la proyección sobre el eje del cilindro de una fuerza centrífuga ficticia ma. ω 2. r generada por una masa ficticia ma igual a la de las masas alternativas pero ubicada en la manivela.

EQUILIBRADO PARCIAL DE LAS FUERZAS ALTERNATIVAS DE PRIMER ORDEN • Si agregamos una masa real ma en oposición a la manivela, tendrá una componente que anulará a la Fa y ahora se originará una fuerza perpendicular al eje del cilindro que antes NO existía. • Cambié las pulsaciones según el eje por otras normales al mismo que son menos perjudiciales. En general se compensa con Ma/2.

RESÚMEN DE CONDICIONES • En general un motor es aceptable cuando: 1. Regularidad del par motor. 2. Equilibrado de fuerzas y momentos centrífugos. 3. Equilibrado de fuerzas alternativas de primer orden.

ORDEN DE ENCENDIDO • La regularización del par de un motor policilíndrico conduce a una repartición uniforme de las manivelas. • El equilibrado dinámico del árbol conduce también a especiales disposiciones de la manivela. • Por ambas causas estamos obligados a seguir determinados órdenes de encendido de los cilindros.

CONSIDERACIONES PRINCIPALES 1. Obtener la mayor uniformidad de carga sobre los cojinetes de bancada alternando tanto como sea posible las combustiones en los diferentes tramos. 2. Procurar que las aspiraciones de los cilindros alimentados por un múltiple de admisión no interfieran entre sí causando el llenado irregular y la caida del rendimiento volumétrico. 3. Cuatro cilindros indistinto: 1. 3. 4. 2 -1. 2. 4. 3 4. Seis cilindros el mejor: 1. 5. 3. 6. 2. 4.

TEORÍA DE LA SEMEJANZA • Permite predecir el comportamiento de los motores de diferente cilindrada. • Permite inferir las prestaciones de un motor a partir de un motor semejante. • Partimos de la hipótesis de la semejanza geométrica y de la equivalencia en las condiciones de operación.

CONDICIONES DE SEMEJANZA • λ: Longitudes • λ 2: Superficies • λ 3: Volúmenes • Para el caso de diferencia del número de cilindros no hay semejanza en sentido estricto pero sí cilindro a cilindro: • Vt 2/Vt 1= ζ. λ 3 , donde ζ=Z 2/Z 1

Semejanza de velocidades • La velocidad del aire en el múltiple de admisión y las pérdidas mecánicas están directamente relacionadas con la velocidad lineal media del pistón. • Por ello los puntos de operación homólogos serán: • cm 1 = cm 2

Semejanza de rpm • n 2/n 1 = cm 2/2 S 2 : cm 1/2 S 1= S 1/S 2 = 1/ λ • El régimen de giro variará de forma inversamente proporcional al tamaño del motor considerado.

Comparación de rendimiento volumétrico • Pérdidas de presión en filtros y colectores. Dependen del diseño geométrico de dichos elementos y de la velocidad de los gases que los atraviesan. Si asumimos que la densidad del fluido se mantiene, el valor medio de la velocidad de los gases puede expresarse en función de la velocidad media del pistón, del diámetro del pistón y del diámetro del conducto.

COMPARACIÓN DE RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO • Efectos de compresibilidad. Además de las pérdidas de presión por rozamiento en las válvulas aparecen efectos de pérdida de presión por compresibilidad. Son gobernados por la velocidad de circulación del fluido caracterizado por el número de Mach. Se demuestra que es igual. Se igualan las pérdidas de presión por compresibilidad.

EFECTOS DE INERCIA Y DE ONDAS DEL FLUIDO. • Los efectos de inercia dependen de la relación entre la energía cinética del fluido en la admisión y el volumen desplazado del cilindro. Es un invariante. • Los efectos de onda también serán semejantes porque el ángulo girado por el motor durante el tiempo invertido por la onda de presión no variará en motores semejantes.

RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO • Son iguales las pérdidas de presión, los efectos de compresibilidad, los efectos de inercia del fluido y las pulsaciones de los colectores. • Por lo tanto los procesos de admisión y de escape serán iguales. • Entonces se verifica igualdad de: RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO.

Semejanza de pmi y pme • Ante la igualdad de todos los procesos que condicionan la evolución de la presión en cámara de combustión. • Por ello los motores semejantes comparten el ciclo de trabajo y tienen: IGUAL PMI. • Se demuestra que son iguales las pérdidas mecánicas debidas al proceso de bombeo, accionamiento de auxiliares y la fricción Entonces ambos motores tienen IGUAL PME.

TEORÍA DE SEMEJANZA DE MCI • Los motores semejantes cuando operan en iguales condiciones de funcionamiento tienen igual PME. • Esto nos permite establecer relaciones entre prestaciones de motores semejantes: PAR Y POTENCIA

POTENCIA EN MOTORES SEMEJANTES • Ne= iz. Ap. Sn. Pme=iz. Ap. Cm/2. Pme • Al comparar dos motores semejantes el parámetro es ζ. λ 2 • Es decir la POTENCIA aumenta con el número de cilindros y de forma cuadrática con la relación de semejanza.

POTENCIA POR UNIDAD DE ÁREA Y DE CILINDRADA • N 2/Z 2. A 2: N 1/Z 1. A 1= ζ. λ 2 ζ-1. λ-2 =1 • Es decir la carga térmica es una magnitud que se mantiene con independencia del tamaño del motor. Es un parámetro de diseño ligado a la tecnología empleada. • N 2/V 2: N 1/V 1 = ζ. λ 2 ζ-1. λ-3 = λ-1 • Es decir la potencia específica NO es parámetro de diseño. Los motores semejantes presentan una menor potencia específica al aumentar su volumen y masa (iguales materiales).

PAR EN MOTORES SEMEJANTES • El par puede expresarse como: • Me= Pme. Vt. i/2π • Me 2/Me 1 = ζ. λ 3 • Es decir el PAR MOTOR crece con el número de cilindros y de forma cúbica con la relación de semejanza.

RENDIMIENTOS EN MOTORES SEMEJANTES • Debido a la igualdad en Pmi ; Pme ; Pérdidas Mecánicas (en primera aproximación) los rendimientos son semejantes.

ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS • El cigüeñal. • Atendiendo a su montaje en la bancada puede considerarse como una viga apoyada en diferentes puntos sometida a esfuerzos de flexión y torsión alternados.

CIGÜEÑAL • Las partes fundamentales del cigüeñal son: 1. Los apoyos, que son los gorrones donde se sustenta el cigüeñal a la bancada. 2. Las muñequillas o muñones, que son los gorrones sobre los que se articulan las bielas.

CIGÜEÑAL 1. Los brazos, que unen las muñequillas con los apoyos, conformando las manivelas. 2. Los contrapesos, colocados en dirección opuesta a las manivelas.

CIGÜEÑAL • En los extremos se acoplan el volante de inercia de un lado y los elementos de transmición de potencia para la distribución y los sistemas auxiliares del otro.

ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL CIGÜEÑAL 1. El diseño de un motor se inicia definiendo la cantidad de cilindros, su diámetro, la separación entre ellos. De esta manera queda definida la LONGITUD del cigüeñal.

ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL CIGÜEÑAL • El radio de la manivela debe ser la mitad de la carrera del pistón, la cual está definida por la limitación de la Cm de diseño. • Partiendo de estas premisas se deben determinar las dimensiones básicas para asegurar la resistencia estructural del cigüeñal.

ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL CIGÜEÑAL 1. Diametro y longitud de la muñequilla. 2. Diámetro, longitud y número de apoyos. 3. Recubrimiento o solape entre el diámetro de la muñequilla y el diámetro del apoyo. A mayor recubrimiento mayor rigidez tendrá el cigüeñal.

MUÑEQUILLA DEL CIGÜEÑAL • El diámetro y la longitud de la muñequilla vienen determinado por los cojinetes. Pero es necesario comprobar si la geometría del cigüeñal es capaz de resistir los esfuerzos a los que estará sometido. • La unión entre la muñequilla y el brazo debe hacerse con radios de acuerdo amplios para evitar la concentración de tensiones.

MUÑEQUILLA DEL CIGÜEÑAL • Es habitual utilizar muñequillas huecas, dado que reducen las masas en rotación a equilibrar y disminuyen la concentración de tensiones. • Los orificios de lubricación deben ubicarse en zonas que no debiliten estructuralmente al cigüeñal.

APOYOS DEL CIGÜEÑAL • El diámetro de los apoyos es mayor que el de las muñequillas por tener menores limitaciones de espacio. • La limitante es la velocidad de deslizamiento, que no debe superar a las 18 a 20 m/s. • La unión del apoyo con el brazo debe hacerse con radios de acuerdo.

APOYOS DEL CIGÜEÑAL • Del lado del volante de inercia se denomina primer apoyo. • Este es más ancho que los demás pues debe resistir el peso del volante que está en voladizo. • El aumento del número de apoyos da rigidez al cigüeñal, favorable para las vibraciones torsionales y flexionales.

APOYOS DEL CIGÜEÑAL • El cigüeñal debe poseer un cojinete de apoyo axial o crapodina así como los sellos para evitar fuga de aceite en los extremos. • Los nafteros pueden tener apoyos alternados dada las bajas presiónes de combustión. • Los encendidos por compresión tienen apoyos junto a cada cilindro por los picos de presión.

APOYOS DEL CIGÜEÑAL • La tendencia actual es que a pesar de las mayores pérdidas mecánicas los apoyos sean completos. • El cigüeñal totalmente apoyado implica que cada muñequilla de manivela tiene apoyos a ambos lados.

BRAZOS Y CONTRAPESOS • Los contrapesos equilibran como máximo del 50 al 60% de las masas rotativas. • En los cigüeñales fundidos los brazos pueden ser huecos para aligerar la masa del conjunto. • La tendencia es a usar mayor cantidad de contrapesos para aligerar el volante.

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO • La necesidad de aumentar la resistencia y la rigidez crecen con las presiones medias efectivas y las velocidades lineales medias de los pistones. • Las mejoras de diseño han permitido mantener el tamaño del cigüeñal a pesar del aumento de la pme y el régimen de giro.

ZONA DE TRANSICIÓN DE LAS MANIVELAS 1. Radios de acuerdo. 2. Terminación superficial. 3. Evitar chavetas y orificios.

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • Están asociados a los dos procesos de fabricación. • Fundición: por ser de una geometría complicada, es un método muy usado. • Forja: obtengo las mejores propiedades mecánicas.

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • Materiales Fundidos: • Fundición gris con grafito esferoidal modificado con magnesio. • Fundición gris maleable con estructura perlítica. • Acero fundido aleado con níquel

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • Materiales Forjados. • Acero al carbono. • Acero al cromo níquel molibdeno. • 4340 Ty. R 30 HRc

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • FUNDIDOS • Son más económicos. • Tienen buen comportamiento en el mecanizado de los radios de acuerdo. • La baja densidad de la fundición nodular baja el peso 10% respecto al acero. • Permite muñequillas y apoyos huecos que reducen el peso.

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • Forjados: • Mayor módulo de Young, mayor rigidez y mejor comportamiento para vibraciones torsionales. • Mejor comportamiento para evitar el desgaste de los cojinetes por no tener microporos. • Mayor dureza original y mejor comportamiento con tratamientos térmicos.

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • MEC (diesel) se usa más el forjado porque tienen a bajo régimen un muy elevado torque. Necesitan mayor rigidez y capacidad para soportar esfuerzos a baja frecuencia. • MEP (nafta) se usa más el fundido.

MATERIALES PARA CIGÜEÑALES • TRATAMIENTOS TÉRMICOS Y TERMOQUÍMICOS. • Se busca endurecer las superficies de rozamiento minimizando las tensiones térmicas que pueden originar fisuras y falla posterior por fatiga. • Temple por inducción: integrable a líneas de producción. • Nitruración: mayor resistencia a fatiga y desgaste.

MECANISMO DE DISTRIBUCIÓN • Es el conjunto de elementos mecánicos que producen la apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape según las leyes dispuestas por cada fabricante. • Gobierna las características de la comunicación del cilindro con los colectores de admisión y de escape.

ELEMENTOS DEL MECANISMO DE LA DISTRIBUCIÓN • Árbol de levas; empujadores; varillas; balancines; válvulas; resortes; sistema de transmisión. • De acuerdo a la posición de las válvulas y del árbol de levas se clasifican en: 1. Árbol de levas lateral (OHV). 2. Árbol(es) de leva a la cabeza (OHC).

DISPOSICIONES DE ACCIONAMIENTO OHV-OHC • La disposición lateral OHV tiene mayor número de elementos, siendo la cadena cinemática más larga y por lo tanto más sensible a las dilataciones y a los fenómenos de inercia. • La disposición a la cabeza OHC tiene una lubricación y accionamiento complicados por la lejanía entre el árbol de levas y el cigüeñal.

ÁRBOL DE LEVAS • Son elementos esbeltos que contienen las levas encargadas de gobernar la apertura y cierre de acuerdo a leyes definidas. • Se construyen por fundición, obteniéndose en una sóla pieza bruta el árbol con las levas. Posteriormente se tallan con precisión los perfiles de las levas y los apoyos, con tratamiento térmico y mecanizado final.

ÁRBOL DE LEVAS • Requiere alta rigidez y resistencia mecánica para absorber esfuerzos flectores y torsores, así como las vibraciones que el mismo genera. • Es conducido por el cigüeñal mediante elementos de transmisión (cadenas, correas o engranajes).

PERFILES DE LEVAS • La forma de apertura ideal de las válvulas es aquella que permite disponer de la máxima sección de paso de gas de forma instantánea y que cierre instantáneamente en el momento adecuado. • Por limitaciones asociadas a los esfuerzos y la inercia, las válvulas no pueden abrir y cerrar bruscamente, sino de acuerdo a una LEY.

PERFILES DE LEVAS • • Las válvulas deben asentar con firmeza. Se deben permitir dilataciones. Se debe considerar el desgaste. Para todo lo anterior, se debe diseñar el sistema con un ajuste-juego determinado. • El perfil de la leva definirá la alzada o levantamiento, y consecuentemente las velocidades y aceleraciones de la válvula.

PERFIL DE LA LEVA • Se deben evitar los esfuerzos bruscos al entrar en contacto la leva con el seguidor. Además los juegos mencionados deben absorberse mediante una rampa de velocidad constante zona A. • Los esfuerzos de impacto son función de la velocidad de la rampa y se evalúan experimentalmente.

PERFIL DE LA LEVA • Al final de la rampa, la válvula debe realizar un rápido levantamiento. • La velocidad y la aceleración de ese levantamiento será función de la geometría de la zona B de la leva. • La deceleración será comandada por el resorte, hasta que la válvula tenga velocidad nula, para moverla a continuación en sentido negativo, SIGUIENDO LA GEOMETRÍA DE LA LEVA

CONTINUIDAD CADENA CINEMÁTICA • Es muy importante evitar que por deceleraciones muy bruscas se produzca una falta de contacto entre las piezas, perdiéndose así la continuidad de la cadena cinemática.

EMPUJADORES O TAQUÉS • El movimiento de la leva es transmitido al balancín mediante el empujador y la varilla. Entre el empujador y la leva se debe lubricar por el movimiento de deslizamiento. • El empujador puede tener un rodillo para evitar el desgaste. El mismo debe ser siempre en el empujador y nunca en la leva, pues variaría su perfil.

TAQUÉS HIDRÁULICOS • Existen sistemas para absorber el huelgo entre el balancín y la válvula, logrando un funcionamiento más silencioso. Se denominan taqués hidráulicos. • Es un mecanismo hidráulico compuesto por una camisa móvil accionada por la leva y un pistón que se mueve dentro de ella. Este pistón es el encargado de accionar la cadena cinemática.

RESORTES O MUELLES • La fuerza del resorte debe ser capaz de mantener el contacto entre las levas y las válvulas. Es crucial el contacto en la deceleración. • Esto depende de las masas de las partes móviles y de la aceleración generada por el perfil de la leva. • Materiales 1050 o 6150.

RESORTES O MUELLES • SAE 6150 C: 0, 48 / 0, 53 Mn: 0, 70 / 0, 90 Si: 0, 20 / 0, 35 Cr: 0, 80 / 1, 10 V: 0, 15 Acero al Cr y V • Buena templabilidad Di: 3, 99" (101 mm) Acero de grano fino. Alta rsistencia al a fatiga y al choque. Puede usarse en temperaturas elevadas (hasta 500 ºC)

RESORTES O MUELLES • Alambres para resortes. • Resortes de alta calidad. Varillas de torsión. Piezas de construcción en general sometidas a severos esfuerzos. Herramientas de mano. Laminado, forjado: 1100/850ºC 950630 285 Norm alizado: 840/880ºC 9406152160277 • Recocido globulizante: 755ºC 650 197 • Recocido de regeneracion: 815ºC 6704802348201 Recocido de ablandamiento: 680ºC 680 201 Temple: 840ºC aceite Revenido: 540ºC 1200115514

RESORTES O MUELLES • La frecuencia natural debe ser muy alta para que a altas vueltas no haya resonancia. • Para evitar la resonancia se usan doble resorte cilíndrico.

DISTRIBUCIÓN DESMODRÓMICA • El árbol de levas gobierna completamente los movimientos de la válvula, tanto el de apertura como el de cierre. • NO HAY RESORTE RECUPERADOR, sino que a través de dos levas, una de apertura y una de cierre se maneja el mecanismo evitando los movimientos oscilatorios parásitos. Se utiliza en motores de alta performance.

MECANISMO BIELA MANIVELA

GEOMETRÍA DE LA BIELA MANIVELA

RECORRIDO DEL PISTÓN

VELOCIDAD DEL PISTÓN

ACELERACIÓN DEL PISTÓN