PROYECTILES PROYECTILES Un proyectil es cualquier objeto que

PROYECTILES

PROYECTILES Un proyectil es cualquier objeto que al lanzarlo sigue una trayectoria parabólica Ejemplos: • Alguien que lanza una bola de baloncesto a un aro • Un portero que hace un saque • Un muchacho que lanza una piedra • Alguien que hace un arco con el chorro de agua de una manguera. • Etcétera.

PROYECTILES ANIMACIÓN Si se arroja un cuerpo con una velocidad con dirección oblicua (en diagonal), su trayectoria formará una parábola y podemos simplificar dicho movimiento en dos partes Un movimiento horizontal con velocidad constante (Es decir sin aceleración) Un movimiento vertical con aceleración en caída libre

PROYECTILES • V 0 representa la velocidad inicial en diagonal con que se ha lanzado el cuerpo • VX es la componente horizontal de la velocidad, esta siempre será la misma • Vyi y Vyf son las componentes verticales de velocidades iniciales y finales • V es la velocidad neta después de transcurrido un tiempo t • X y Y son las posiciones del cuerpo en la trayectoria parabólica

PROYECTILES Características • Es un movimiento simétrico cuando el cuerpo sube la velocidad en el eje y disminuye (tiene un valor de cero en la altura máxima) y aumenta cuando va cayendo con valores negativos. • En el eje y (vertical) la aceleración es igual a g(-9, 8 m/s 2). La aceleración de la gravedad es una constante • El movimiento del proyectil es combinado siempre presenta un movimiento horizontal y vertical, moviéndose distancia iguales en tiempos iguales. • En el eje x (horizontal) el cuerpo se mueve con velocidad constante por lo que la aceleración en el eje x es cero (ax=0) • La velocidad inicial es igual a la velocidad final en magnitud • El máximo alcance horizontal se obtiene cuando el proyectil es lanzado con ángulo de 45°

Para comprender mejor Suponga una persona que viaja en patineta con velocidad horizontal constante Vx, y lanza una pelota verticalmente hacia arriba con velocidad Vyi. Desde el punto de vista del patinador la pelota irá hacia arriba y después hacia abajo, pero desde el punto de vista de un observador en tierra firme, la pelota describe una parábola

Lanzamiento horizontal Cuando el ángulo θ de lanzamiento es cero grados, se dice que el lanzamiento es horizontal, este es el tipo de lanzamiento que se da por ejemplo cuando una bolincha que rueda sobre la mesa y se cae.

EJERCICIOS #1 Si despreciamos la resistencia del aire en el movimiento parabólico de un proyectil, la componente vertical de la velocidad A) es constante B) aumenta conforme el cuerpo sube C) disminuye conforme el cuerpo sube D) es nula cuando está a punto de tocar el suelo

#2 Desde cierta altura un objeto es lanzado horizontalmente con una velocidad Vo; si se desprecia la resistencia del aire, entonces, a partir del instante en que el objeto es liberado, la A) aceleración vertical es cero B) velocidad vertical es uniforme C) aceleración horizontal es cero D) velocidad horizontal es variable

#3 Desde dos puntos diferentes situados a una misma altura sobre un acantilado, un joven deja caer una pelota y simultáneamente otro joven lanza horizontalmente otra pelota. Si se deprecia la resistencia del aire A) las pelotas tocan el agua al mismo tiempo B) la pelota que se deja caer llega primero al agua C) es imposible determinar cual pelota llega primero al agua D) la pelota que es lanzada horizontalmente llega primero al agua

#4 Considere las siguientes afirmaciones: I. Si se desprecia la resistencia del aire, un proyectil que se dispara a determinado ángulo de elevación tiene una aceleración horizontal igual a 9, 8 m/s 2 II. Si se desprecia la resistencia del aire, un proyectil que se dispara a un ángulo de 45° tiene una aceleración vertical hacia abajo igual a 9, 8 m/s 2. ¿Cuáles son correctas? Respuesta: Solo II

#5 Dos proyectiles son disparados horizontalmente, desde la misma altura y en el mismo instante; el primero a 20 m/s y el segundo a 40 m/s. Si se desprecia la resistencia del aire y los disparos se producen en el mismo sitio de la Tierra, y si el primero tocó suelo en un tiempo t, el segundo tocó suelo en un tiempo A) t B) t 2 C) t/2 D) 2 t

#6 Las componentes horizontal y vertical en el movimiento parabólico corresponden, respectivamente, a movimientos A) acelerado y acelerado B) uniforme y uniforme C) acelerado y uniforme D) uniforme y acelerado

#7 Dos balas son disparadas horizontalmente y al mismo tiempo; una a 400 m/s y otra a 800 m/s, si la segunda llega al suelo con una velocidad vertical v , la primera los hizo con velocidad vertical A) v B) 2 v C) v 2 D) v/2

#8 El máximo alcance horizontal y vertical de un proyectil que es disparado se obtiene cuando los ángulos miden, respectivamente A) 0° y 45° B) 0° y 90° C) 45° y 90° D) 45° y 45°

#9 Un proyectil es disparado formando un ángulo de elevación con la horizontal. ¿Cuál sería su trayectoria, suponiendo que no existiese gravedad? A) parabólica B) irregular C) rectilínea horizontal D) rectilínea por inercia Nota: Inercia es la propiedad que tienen todos los objetos de seguir una trayectoria en línea recta

#10 Para un proyectil que es disparado con un ángulo de elevación con respecto al suelo, si se desprecia la resistencia del aire, considere las siguientes afirmaciones: I. Tarda más en alcanzar la altura máxima que en bajar hasta el suelo II. La velocidad con que llega al suelo tiene la misma magnitud que la velocidad con que fue disparado. ¿Cuáles afirmaciones son correctas? Respuesta: Solo II

#11 Considere dos proyectiles lanzados desde el suelo con la misma velocidad, uno a 30° y el otro a 60° con la horizontal. Si el primero tuvo un alcance horizontal de 500 m, el alcance del segundo fue de A) 250 m B) 500 m C) 1000 m D) 2000 m Cuando 2 ángulos de salida son complementarios tienen el mismo alcance.

#12 Una bala de cañón es disparada horizontalmente. Si se desprecia la resistencia del aire, 1 s después habrá descendido una distancia de A) 0 m B) 1 m C) 4, 9 m D) 9, 8 m