PROYECT O 3 ACTIVIDADES DE MATEMTICAS LENGUAJE ALGEBRAICO

PROYECT O 3 ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS LENGUAJE ALGEBRAICO Y EVALUACIÓN DE EXPRESIONES LIC. EDISON CHICO S E M A N A 1

PROYECT O S E M A N A 3 Expresión de lenguaje simple a lenguaje algebraico 1 Carmen pagó en el mercado una cierta cantidad de dinero por la compra de frutas, el doble de esa cantidad por abarrotes, y el triple de las dos cantidades juntas por la compra de carnes. ¿Cómo se expresa, en lenguaje algebraico, cada una de los pagos que realizó? Para representar cantidades desconocidas, se utilizan letras. De acuerdo con el problema, se puede expresar en lenguaje algebraico lo siguiente: Lenguaje cotidiano Lenguaje algebraico Cantidad de dinero que se pagó por las frutas. x El doble del costo de las frutas. 2 x El triple de las dos cantidades juntas por la compra de las carnes. 3(x + 2 x)

PROYECT O S E M A N A 3 A través del lenguaje algebraico, las cantidades desconocidas se representan por medio de las letras, y se relacionan mediante los signos de las operaciones aritméticas. Los signos que se utilizan en este lenguaje son de tres tipos: de operación, de relación y de agrupación. Ejemplo 1 Escribir en lenguaje algebraico las siguientes expresiones: a) El doble de un número más el triple de otro número. b) La diferencia entre el doble de un número y la mitad de otro número. c) La tercera parte de la suma de un número y su cuadrado a) b) c) 1

PROYECT O 3 Evaluación de expresiones algebraicas Micaela necesita adornar con encaje un mantel rectangular, cuyo perímetro es de 480 cm. Si la medida de un lado es el triple que la del otro, ¿cuál es la expresión que determina el valor de cada lado del mantel? S E M A N A 1 Para conocer las medidas de los lados del mantel, es necesario hallar una expresión algebraica para representar el valor de cada lado. El valor de un lado se representa con una letra del alfabeto, en este caso la m. El triple del lado se representa con 3 × m o 3 m. Dibujamos un rectángulo identificando las expresiones que representa la medida de cada lado. 3 m Como el perímetro del rectángulo es la suma de las medidas de sus lados, se tiene: m m 3 m P=l+l+l+l 480 = m + 3 m 480 = 8 m P = 2(m) + 2(3 m) 480 = 2 m + 6 m

PROYECT O 3 La evaluación de una expresión algebraica consiste en sustituir los valores proporcionados por las variables para encontrar el valor numérico. Estas son formadas combinando operaciones constantes y variables. Es importante tener en cuenta lo siguiente: S E M A N A 1 • Analizar detenidamente la situación dada con lenguaje cotidiano, identificando datos. • Determinar las operaciones algebraicas con las variables correspondientes. • Formular la situación en lenguaje algebraico Ejemplo 1 Hallar la expresión algebraica que representa la suma de dos números consecutivos. Solución Se identifica la operación, en este caso una suma. Determinamos la variable y los datos que nos proporciona la situación. Lenguaje cotidiano Lenguaje algebraico Un número cualquiera n Un número consecutivo 2 n La suma de dos números consecutivos es 3(n + 2 n)

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