Prothse Totale de Hanche PTH mtalmtal Proprits tribologiques

Prothèse Totale de Hanche (PTH) métal-métal Propriétés tribologiques (usure, friction), fatigue, corrosion et simulation Une présentation de Félix Amyot Joanie Blouin Alexia Bouchard My Sandra Ly Jeanne Mercier

Prothèse de hanche: l’Histoire Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Science jeune ? N U Premiers essais vers 1900 M M O C T N Matériaux utilisés: I O P & E R Ivoire USU S E C Verre N A L L I A F É (SS – Alliages) D Métal UHMWPE Céramiques Source: [1, 2] 2

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie, c’est quoi? : frottement + : étude Connu depuis Leonardo Da Vinci Officiel récemment (1966 UK, 500 M£) Historiquement associé aux machines Aujourd’hui bio- ou nano-tribologie Source: [3] 3

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie, c’est quoi? Les 3 axiomes de la tribologie 1) Systémique (interaction entre deux corps) 2) Variable dans le temps 3) Multi-disciplinaire Source: [4, 5] 4

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie, c’est quoi? Frottements + Usure + Lubrification FATIGUE Tribologie MATÉRIAUX ÉTAT DE SURFACE CORROSION SIMULATIONS 5

Propriétés tribologiques (usure, friction)

Section B: Taux d’usure Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Deux stades: • « Run-in » (500 000 à 1 000 premiers cycles) • « Steady-state » Pour minimiser le taux de débris: • Haute teneur en carbone • Petite séparation radiale (minimum 7, 5μm) • Petit diamètre de l’articulation Sources: [6, 7] 7

Section B: Taux d’usure Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Source: [7] 8

Section B: Taux d’usure Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Cr se lient à des composés insolubles • Co, Ni sont excrétés par les voies naturelles • [Co] urine - pendant la première année: 5 -20 µg/litre - après la première année: 1, 1 µg/litre • [Co] sérum après 20 ans: 0, 9 µg/litre Source: [8] 9

Section B: Taux d’usure Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Amincissement de la jonction entre les deux composantes de la prothèse: - première année: 25 µm/année - à partir de la troisième année: 5 µm/année • PTH métal-métal ont une propriété « auto-polissante » grâce à la ductilité Source: [8] 10

Section B: Conséquences de l’usure sur les prothèses totales de hanche Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Diminution de la durée de vie de la PTH • Impact sur la santé des patients Nanoparticules et ions de Cr, Co causent: - métallose - dommage à l’ADN - dysfonctionnement immunitaire - cancer du sang - inhibition de la production de collagène de type I, des ostéocalcines et de la phosphatase alcaline Sources: [7, 8, 9] 11

Section B: Résumé Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Stade « run-in » et « steady-state » • Co, Cr, Mo sont métaux intéressants pour PTH grâce à leur propriété « autopolissante » • Usure causée par la friction modifie les propriétés de la PTH, diminuant sa durée de vie 12

Fatigue 13

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Section B : Fatigue • Définition : Processus qui modifie les propriétés locales d’un matériau et qui peut entraîner la formation de fissures pouvant mener à la rupture sous l’action de contraintes dans le temps. • Pour les prothèses métal-métal : fractures sont des ruptures de fatigue. Source: [10] 14

Section B : Facteurs influant sur le comportement en fatigue Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Facteurs influant sur le comportement en fatigue • Gravures sur les prothèses Source: http: //www. indiamart. com/nav adurga-surgicals/implants. html Détection des fissures : analyse métallurgique Cause: changements microstructuraux dans la structure de la prothèse, habituellement causés par des changements thermiques Conséquence : réduction locale de la résistance du matériau menant à une rupture Source: [12] 15

Section B : Facteurs influant sur le comportement en fatigue Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Nature de la prothèse Différents métaux offrent différentes propriétés en fatigue. Alliages souvent utilisés : o Titane (Ti 6 Al 4 V) o Chrome-cobalt Source: [15] Sources: [15]. [16] 16

Section B : Facteurs influant sur le comportement en fatigue Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Taille de l’implant Dépend du poids du patient. Selon une étude de S. T. Woolson et al. , 6 patients sur 7 ayant une tige fémorale de petite taille fracturée pesaient plus de 80 kilogrammes. • Géométrie de la prothèse Surfaces lisses : réduction de la concentration de stress en un point, donc augmentation de la durée de vie Surfaces aigues ou rugueuses : comportement en fatigue est inférieur Source: [12], [14], [16] 17

Section B : Géométrie et fatigue Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Comparaison de différentes géométries (chrome-cobalt) grâce à la simulation par éléments finis en fatigue Source: [15] 18

Section B : Facteurs influant sur le comportement en fatigue Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Les métaux possèdent une durée de vie en fatigue élevée dans les conditions auxquelles une prothèse est soumise. Dans ce cas, qu’est-ce qui causerait une rupture? L’interface cimentée Source: [12], [14], [16], [17] 19

Section B : Interface cimentée Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Dans la majorité des cas de prothèse métal-métal, du ciment est utilisé. Le décollement du manteau cimenté ou sa dégradation = contraintes en flexion trop élevées rupture en fatigue Des fractures dans le ciment : Source: [12], [15], [16] 20

Section B (Améliorer les propriétés en fatigue…) Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • … du ciment «Secondary Cement Injection Stem» : insérer la tige, puis réinjecter du ciment et ensuite drainer la cavité médullaire Diminution du risque de microfissures en fatigue • … du métal «Low Plasticity Burnishing» : finition de surface qui améliore grandement la résistance des prothèses en fatigue Augmentation de 40% de la résistance à la fatigue (107 cycles) Augmentation jusqu’à 10 fois de la durée de vie en fatigue Source: [17], [13], [10] 21

Corrosion

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Section B: Introduction Corrosion: • C’est l’altération d’un matériau par réaction chimique avec un oxydant (O 2, H+, etc. ) Source: [21] 23

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Conséquences de la corrosion: • Relargage d’ions métalliques • Desserrement de la prothèse • Fracture de la prothèse Source: [22] 24

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 4 types: • • Corrosion électrochimique Corrosion galvanique Corrosion de crevasses Fretting-corrosion Source: [23] 25

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 4 types: • • Corrosion électrochimique Corrosion galvanique Corrosion de crevasses Fretting-corrosion Source: [23] 26

Section B: Premier type de corrosion: corrosion électrochimique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Réaction d’oxydo-réduction • Formation d’une couche de passivation – Non-poreuse – Recouvre toute la surface de l’alliage – Structure atomique limitant le passage d’ions – Résiste au stress mécanique et à l’abrasion Source: [22] 27

Section B: Premier type de corrosion: corrosion électrochimique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Plusieurs traitements de surface ont été étudiés afin d’améliorer les propriétés de la couche de passivation: – Oxydation thermique – Vieillissement dans de l’eau distillée bouillante – Nitruration – Anodisation Source: [22] 28

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 4 types: • • Corrosion électrochimique Corrosion galvanique Corrosion de crevasses Fretting-corrosion Source: [23] 29

Section B: Deuxième type de corrosion: corrosion galvanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Se produit lorsque 2 métaux différents sont en contact dans un environnement corrosif Source: [24] 30

Section B: Deuxième type de corrosion: corrosion galvanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Exemple: • Tige en titane et tête en alliage chrome-cobalt Temps d’implantation Pourcentage de dans le corps (mois) prothèses corrodées (%) Surface de corrosion (%) 9, 8 et moins 0 0 12 à 23 46 6, 5 24 à 35 61, 5 22 40 et plus 100 36 • Après 5 ans : 500 mg de métal corrodé Source: [25] 31

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 4 types: • • Corrosion électrochimique Corrosion galvanique Corrosion de crevasses Fretting-corrosion Source: [23] 32

Section B: Troisième type de corrosion: corrosion de crevasses Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Causes: • Mauvais traitement de surface de la part du manufacturier • Microfissures d’usure • Design de la prothèse Conséquences: • Desserrement de la prothèse Source: [26] 33

Section B: Troisième type de corrosion: corrosion de crevasses Source: [22] Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 34

Section B: Introduction Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 4 types: • • Corrosion électrochimique Corrosion galvanique Corrosion de crevasses Fretting-corrosion Source: [23] 35

Section B: Quatrième type de corrosion: Fretting-corrosion Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Se produit lorsque 2 surfaces en contact sont soumises à des mouvements de faible amplitude (< 100 pm) • Micromouvements détruisent la couche de passivation • Cause principale du relargage d’ions Source: [27] 36

Section B: Quatrième type de corrosion: Fretting-corrosion Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Exemple: • Étude potentiodynamique voulant déterminer les effets de la frettingcorrosion d’un couple métal -métal (alliage cobalt) au niveau des jonctions modulaires • Niveau élevé de Cr et Co relargué dans le sérum Source: [28] 37

Simulation

Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Section B: Simulation 1 er type de simulation: -simulation numérique (avant la fabrication) Source : [29] 39

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Problème: L’interface os-implant est inhomogène, de forme irrégulière, avec un comportement non linéaire et des chargements dynamiques. Solution: Diviser le problème complexe que représente l’interface os-implant en sous-problèmes et les résoudre par la méthode des éléments finis. Source : [31] 40

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Méthode: - subdivision en formes géométriques connues (ex: tête fémorale); - maillage; - équations de dérivées partielles et conditions frontières; - profil de stress de Von Mises. Source : [31] 41

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Résultats de l’étude de Heijink et Al: Puits de concentration de contraintes Source : [31] 42

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Problème de cette étude de Heijink et Al: - Hypothèse d’un domaine élastique, donc aucune redistribution des charges puisqu’aucune déformation plastique. Permet de voir où auraient lieu les déformations, mais pas leur propagation. Source : [31] et [29] 43

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal -> Simulation -Implémentation de leur propre programme de simulation à l’Institut de recherche de Nanya pour contrer ce problème. Source: [29] 44

Section B: Simulation numérique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal -> Simulation Résultat: Source: [29] 45

Section B: Simulation Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal -> Simulation 2 e type de simulation: -simulation mécanique (avant la phase clinique) Source : [30] 46

Section B: Simulation mécanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Problème : Tester les propriétés mécaniques, d’usure et de fatigue de la prothèse métal-métal avant l’implantation en étant fidèle aux conditions in vivo. Solution : - degrés de liberté : • flexion-extension (± 23 o); • abduction-adduction (± 23 o); • rotation interne-externe (± 8 o). - température (37 o); - sérum bovin. Source: [32] 47

Section B: Simulation mécanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Méthode: - chargement cyclique; - renouvellement aux 100 000 cycles. Analyse des données: - graphique de la charge en fonction du temps. Source: [32] 48

Section B: Simulation mécanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Problème de la méthode du Centre de Recherche Orthopédique: - Le système de simulation a été conçu en comparant les applications de contraintes avec des personnes dont la hanche est en parfaite santé… - La chirurgie détruit les tissus et ligaments stabilisant l’articulation de la hanche menant au phénomène de microséparations. Source: [33] 49

Section B: Simulation mécanique Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Une étude au Mexique d’un système de simulation pour les prothèses de hanche métal-métal a été créé, par la suite, pour résoudre ce problème. - charges appliquées représentatives des micro séparations. Source: [33] 50

Section B: Simulations mécaniques Source: [33] Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie 51

Section C: Recommandations pour les travaux futurs Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Implanter la prothèse seulement quand elle est dans la phase « steady-state » • Connaître le taux d’usure des PTH métal avec plus de précision (pour tous les types de prothèses) • Connaître les conséquences négatives sur la santé des patients portant une PTH métal 52

Section C (Recommandations) Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie - Recher une nouvelle interface os-ciment plus efficace - Optimiser la géométrie pour diminuer les contraintes locales dans la prothèse - Adapter la taille et la géométrie de l’implant pour chaque patient - Nouvelles techniques 53

Section C: Recommandations pour travaux futurs Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • Amélioration des divers traitements de surface • Caractérisation des forces et mouvements qui engendrent un bris de la couche de passivation • Effets des oxydations répétées sur le comportement de l’implant Source: [22] 54

Section C: Recommandations futures Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Recommandations futures: - Système de marqueurs (réfléchissants ou DELs) permettant une analyse spatiale des microséparations et fractures (Amplitude, zones à risque ) - Système de capture des marqueurs. Résultats: -Analyse spatiale en plus d’une analyse temporelle. Source: [34] 55

Finalement… PTH Métal-Métal candidats idéaux (presque) Alliages modernes prometteurs Encore quelques défis à surmonter - Zéro toxicité - Durée de fonctionnement étendu 56

QUIZZ… 1) Nom du premier scientifique à étudier le frottement ? 2) Quelle est la principale différence entre les deux stades d’usure, Run-in & Steady State ? 3) Quel type de problème peut affecter les systèmes fabriqués à partir de 2 métaux différents ? ! P U O 4) Quel type de sérum est utilisé pour simuler C U A E B I MERC mécaniquement la corrosion ? ? 5) Quelle était la couleur des pantoufles du petit S N O I T S E U Q oiseau servant à illustrer la fatigue ? DES 57

Références Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • [1] XIE You Bai, “Three axioms in tribology”, China Academic Journal, vol. 21, no. 3, 2001. • [2] BHUSHAN Bharat, “Principles and Applications of Tribology”, John Wiley and Sons inc, New York, 1999. • [3] Utah Hip & Knee Center, “ History of Total Joint Replacement “, [En ligne] Disponible: http: //www. utahhipandknee. com/history. htm, [Consulté le 22 nov 2011] • [4] Illinois Bone and Joint Institute “ History of Total Hip Replacement “, [En ligne] Disponible: http: //www. thehipdoc. com/history. htm [Consulté le 21 nov 2011] • [5] Wikipedia “ Hip Replacement “, Wikipedia, [En ligne]Disponible: http: //en. wikipedia. org/wiki/Hip_replacement [Consulté le 21 nov 2011] 58

Références Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie • [6] S. C. Scholes et A. Unsworth, “The tribology of metal-on-metal total hip replacement”, Institution of Mechanical Engineers, vol. 220, no. H 2, pp. 183 -194, 2006. • [7] T. Ishida et al, “Comparing Ceramic–Metal to Metal–Metal Total Hip Replacements—A Simulator Study of Metal Wear and Ion Release in 32 - and 38 -mm Bearings”, Journal of Biomedical Materials Research - Part B Applied Biomaterials, vol. 91, no. 2, pp. 887 -896, 2009. • [8] H. -P. , Sieber, C. B. Rieker et P. Köttig, “Analysis of 118 secondgeneration metal-on-metal retrieved hip implants”, Journal of bone and joint surgery – British volume, vol. 81, no. 1, pp. 46 -50, 1999. • [9] P. F. Doorn et al, “Metal wear particle characterization from metal on metal total hip replacements: Transmission electron microscopy study of periprosthetic tissues and isolated particles”, Journal of Biomedical Materials Research, vol. 41, no. 1, pp. 103 -111, 1998. 59

Références • • Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie [10] G » Morvan et al. « L’Imagerie des prothèse de chanche » , Maîtrise Orthopédique, Paris, Èn ligne~. Disponible : http: //www. maitrise-orthop. com/view. Page. do? id=785. [Consulté le 10 novembre 2011] [11] A. Ishaque et al. « Fatigue Fracture of a Short Stem Hip Replacement: A Failure Analysis With Electron Microscopy and Review of the Literature » , The Journal of Arthoplasty, vol. 25, no. 4, pp. 665 e. 17 -665 e. 20, 2011. [12] S. T. Woolson et al. « Fatigue Fracture of a Forged Cobalt-Chromium-Molybdenum Femoral Component Inserted with Cement. A Report of Ten Cases » , The Journal of Bone and Join Surgery, Incorporated, vol. 79 -A, no. 12, pp. 1842 -1848, décembre 1997. [13] D. Hornbach et al. « Application of Low Plasticity ) to Improve the Fatigue Performance of ti-6 al-4 v femoral hip stems » , Symposium on Fatigue & Fracture of Medical Materials & Devices (LT Paper 263), pp. 1 -8, nov. 2005. [14] S. Griza et al. « Fatigue failure analysis of a specific total hip prosthesis stem design » , International Journal of Fatigue, vol. 30, pp. 1325 -1332, 2008. [15] A. Zafer Senalp et al. « Static, dynamic and fatigue behavior of newly designed stem shapes for hip prosthesis using finite element analysis » , Materials & Design, vol. 28, pp. 1577 -1583, 2007. [16] O. Kayabasi et al. « The effects of static, dynamic and fatigue behavior on three-dimensional shape optimization of hip prosthesis by finite element method » , Materials & Design, vol. 28, pp. 22692277, 2007. [17] L » Cristofolini et al. « In Vitro Long-term Fatigue Endurance of the Secondary “Cement Injection Stem” Hip Prosthesis » , Artificials Organs, vol. 31, no. 6, 2007. 60

Références • • Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie [21] Wikipédia. “ Corrosion”. Wikipédia. [En ligne]. Disponible : http: //fr. wikipedia. org/wiki/Corrosion. [Consulté le 19 novembre 2011]. [22] J. Jacobs, et al. , “ Current concepts review-corrosion of metal orthopaedic implants”. The journal of bone and joint surgery, 1998, p. 268 -282. [23] J. Kruger, (1978). “Fundamental Aspects of the Corrosion of Metallic Implants”. Corrosion and Degradation of Implant Materials (pp. 107 -127). Philadelphia: ASTM. [24] Wikipédia. “ Principe corrosion galvanique”. Wikipédia. [En ligne]. Disponible : http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Corrosion_galvanique_principe. svg? uselang=fr. [Consulté le 19 novembre 2011]. [25] J. P, Collier et al. (1992). “Corrosion Between the Components of Modular Femoral Hip Protheses”. British Editorial Society of Bone and Joint Surgery, 74 -B(4), 511 -517. [26] Wikipédia. “ Corrosion”. Wikipédia. [En ligne]. Disponible : http: //fr. wikipedia. org/wiki/Fichier: Mecanisme_piquration. svg. [Consulté le 19 novembre 2011]. [27] H. Mc. Kellop, et al. , “Interface corrosion of a modular head total hip prosthesis”, The Journal of Arthroplasty, Vol. 7 No. 3 September 1992, p. 291 -294. [28] N. J. , Hallab, et al. , "Differences in the fretting corrosion of metal-metal and ceramic-metal modular junctions of total hip replacements", Journal of Orthopeadic Research, Vol. 22, 2004, p. . 250 -259. 61

Section C: Références Prothèse Totale de Hanche : Métal-métal Tribologie Références: • [29] JP. Hung, JH. Chen, HL. Chiang and JSS. Wu, (2004) “Computer simulation on fatigue behavior of cemented hip prostheses: a physiological model”. Science. Direct. [En ligne]. Disponible: http: //www. sciencedirect. com/science/article/pii/S 0043164807004097. [Consulté le 18 novembre 2011]. • [30] S. Affatato, W. Leardini and M. Zavalloni, (2006) “Hip Joint Simulators: State of the Art”. [En ligne]. Disponible: http: //www. ceramtec. com/pdf/11 th. Symp-6 -1. pdf. [Consulté le 18 novembre 2011]. • [31] A. Heijink, ME. Zobitz, R. Nuyts, BF. Morrey and KN. An, (2008) “Prosthesis design and stress profile after hip resurfacing: a finite element analysis ”. Journal of Orthopaedic Surgery, 2008; 16(3). • [32] A. Hessner, K. Sutton, A. Wang. (2005) “Hip simulator wear comparison of metal-on-metal, ceramic-on-ceramic and crosslinked UHMWPE bearings ”. Science Direct. [En ligne]. Disponible: http: //www. sciencedirect. com/science/article/pii/S 0043164805002255. [Consulté le 18 novembre 2011]. • [33] J. A. Ortega-Saenz, M. A. L. Hernandez-Rodrıguez, A. Perez-Unzueta, R. Mercado-Solis. (2007). “Development of a hip wear simulation rig including micro-separation”. Science Direct. [En ligne]. Disponible: http: //www. sciencedirect. com/science/article/pii/S 0043164807004097. [Consulté le 18 novembre 2011]. • [34] N. J. Stroud, (2010). “ADVANCEMENTS OF A SERVOHYDRAULIC HUMAN HIP JOINT MOTION SIMULATOR FOR EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF HIP JOINT IMPINGEMENT/DISLOCATION”. Iowa University. [En ligne]. Disponible: http: //ir. uiowa. edu/cgi/viewcontent. cgi? article=1931&context=etd&seiredir=1&referer=http%3 A%2 F%2 Fwww. google. ca%2 Furl%3 Fsa%3 Dt%26 rct%3 Dj%26 q%3 Di%2520 wish%2520 to%2520 thank%252 0 my%2520 advisor%252 C%2520 dr. %2520 thomas%2520 brown%2520 for%2520 his%2520 continual%2520 support%252 C%2520 and %2520 forhis%2520 patience. %2520 especially%2520 while%2520 proofreading%2520 the%2520 various%2520 abstracts%2520 and%2520 thesis%2520 drafts%2520 overthe%2520 last%2520 two%2520 yea rs. %2520 additional%2520 gratitude%2520 is%2520 warrante%26 source%3 Dweb%26 cd%3 D 3%26 ved%3 D 0 CC 4 QFj. AC%26 url%3 Dhtt p%253 A%252 Fir. uiowa. edu%252 Fcgi%252 Fviewcontent. cgi%253 Farticle%253 D 1931%2526 context%253 Detd%26 ei%3 Di. U 7 JTpjm. Brs 0 g. Hot 6 EQ%26 usg%3 DAFQj. CNE 353 n 68 Ysj. GSAXGue. Jcxwz. IEb. ZUA#search =%22 wish%20 thank%20 my%20 advisor%2 C%20 dr. %20 t homas%20 brown%20 continual%20 support%2 C%20 forhis%20 patience. %20 especially%20 while%20 proofreading%20 various%20 abstracts%20 thesis%20 drafts%20 overthe%20 last%20 two%20 years. % 20 additional%20 gratitude%20 warra nte%22. [Consulté le 18 novembre 2011]. 62