PROSEDUR PERHITUNGAN KEKUATAN KOLOM 1 Catat Data Dimensi

PROSEDUR PERHITUNGAN KEKUATAN KOLOM

1. Catat Data - Dimensi struktur (kolom, balok, etc, ) - Beban Pu (Pu. D, Pu. L), Pu. W, Pu. E Mu (M 1 ns, M 1 s, M 2 ns, M 2 s) - Bahan ; fc’, fy 2. Pastikan Sistem Struktur - BRACED atau UNBRACED 3. Tentukan Panjang Tekuk Kolom - Hitung A dan B Note : fc’ Ec = 4700 Mpa Es = 200. 000 Mpa jepit = 0 ambil minimal =1 sendiri = 10 (maximum) Note : Pertama buat asumsi tulangan dipasang Ast

4. Tentukan Kolom Pendek atau Kolom Panjang - Kriteria : 5. Perhitungan Kolom Pendek - Dibedakan 2 : * e ≤ e min = 0, 1 h * e > e min = 0, 05 h ; dengan a. Bila e ≤ e min ≤ 2, 5 cm Dengan Ast di 3 : Pn max = 0, 8 Po = 0, 8 [0, 85 fc’ (Ag-Ast) + fy Ast] Pilih Ast sehingga diperoleh Pn = Pn max sedikit lebih besar dari

b. Bila e > emin > 2, 5 cm Perhitungan : - Analitis (makan waktu) - Pakai Interaction Diagram (cepat) Cari : ; Pakai diagram yang cocok dengan variabel: fc ' fy e Pn b Ast h h

e fc' = 20 Mpa fy = 400 Mpa = 0, 75 Tulangan Simetris Pn b Ast Pmax p A B C A 1 < 1 e = eb m Mo Pn h h

Ast = luas tulangan yang diasumsikan sebelumnya - Dengan Ast yang telah dipilih (misalnya lengkungan merah) - Dengan p dan m diperoleh suatu titik di diagram - Arti “titik“: A : Memenuhi kekuatan design tapi masih jauh dari garis merah (boros) C : Lebih baik dari A (lebih hemat). Idial bila “titik” jatuh persis di garis merah B : Asumsi Ast terlalu kecil kekuatan design kurang - Bila “titik” belum baik ulang perhitungan - Kontrol secara analitis bila perlu juga penempatan tulangan 6. Perhitungan Kekuatan Kolom Panjang Perbedaan dengan kolom pendek terletak pada adanya momen tambahan (momen sekunder).

Karena itu perlu memperbesar Mu untuk pengemanan terhadap pengaruh P- effect. Mc = b M u = ns M 2 * BRACED FRAME Mc = b M u = b M 2 b + s M 2 s * BRACED FRAME Tentukan ns dengan : Tentukan s dengan :

7. Menentukan Ast Kolom Panjang Cara cepat : Pakai interaction diagram Syarat : Mu harus dimagnified atau diperbesar dahulu. Beban yang bekerja: dengan Mc sudah diperbesar/dimagnified. Selanjutnya lihat pedoman/penjelasan pemakaian interaction diagram sebelumnya. Baca ringkasan di tabel 15. 20. 1 no. 1 s/d 6. Pengaruh panjang pada kapasitas kolom panjang dapat dilihat pada gambar berikut.

Mn=P 1 e P 1 max AMPLIFICATION ATAU MAGNIFICATION pn e < eb Pn – Mn KOLOM PENDEK KOLOM PANJANG (LANGSING) KOLOM PENDEK MENEKUK eb KOLOM SANGAT LANGSING Mn

30 100 15 50 12 46 40 9 30 BUTUH SECOND ORDER ANALYSYS DEFENISI ACI KOLOM PENDEK, LANGSING DAN SANGAT LANGSING BRACED FRAME 34 HANYA UNTUK UNBRACED FRAME 6 20 3 10 -1 -0, 5 22 0, 5 0 M 1 1 M 2 Mu. d = Mu design Pada BRACED FRAME M 2

Mu/ Pn KOLOM PENDEK Pn – Mn KOLOM PENDEK ( TERTENTU) Pn KOLOM PANJANG (LANGSING) e=emin MENEKUK KOLOM SANGAT LANGSING eb DIAGRAM INTERAKSI Mn Pengaruh panjang tekuk pada kolom panjang NOTE : Interactiondiagrambolehdipakaiuntukperhitungankolompanjangsetelah. Mu dimagnified menjadi Mc.

8. a. Menentukan Mpr 2218 Interaction diagram pakai 1. 25 fy untuk menentukan Mpr fs = 0 Pbal fs = 0. 5 fy Mpr = 654 -600 Contoh diagram interaksi untuk kolom B 2 dengan fy = 1. 25 (60) = 75 ksi dan ø = 1. 0

Pu SNI 23. 4. 2. 2 : Kuat Lentur Murni Kolom Mpr 1 Ve SNI 23. 4. 5. 1 : Kuat Geser H > Ve hasil analisa struktur Ve Mpr 2 Pu 8. b. Menentukan Mc Rangkuman gaya Aksial berfaktor dan Momen berfaktor untuk kolom B 2 antara tanah dan muka lantai 1 dapat dilihat pada tabel berikut.

Load Case Axial load (kips) Bending moment (ft-kips) Dead (D) 241 0. 0 Live (L) 107 -18. 1 Earthquake (Eh) 6 232. 0 Wind (W) 1 25. 0 519 388 391 216 218 477 491 184 197 -30. 8 8. 8 -55. 0 32. 5 -32. 5 235. 3 275. 1 255. 2 No 1 2 Load combination 1. 4 D + 1. 7 L 0. 75(1. 4 D + 1. 7 L + 1. 7 W) 3 0. 9 D + 1. 3 W 4 1. 52 D + 1. 1 L + 1. 1 Eh 5 0. 79 D + 1. 1 Eh

1469 Interaction diagram pakai fy = 60 ksi untuk menentukan Mpr øMnb = øMct 1177 øMnr = øMgr øMnl = øMgl fs = 0 øMnt = øMcb fs = 0. 5 fy (øMnl+øMnb)>6/5(øMnl+øMnr) Ambil yang terkecil dari nomor 6, 7, 8 dan 9 Mc = Mcb = 368. 9 435 Mc = 368. 9 (lowest) Mct dicari dengan cara yang sama -432 Interacton diagram kolom B 2 untuk fc’ = 4 ksi, fy = 60 ksi, Ec = 3834 ksi, E s= 29000 ksi

8. c. Detailing kolom Sambungan lewatan

Hubungan balok-kolom (HBK)

Detailing sendi plastis balok

Penulangan sengkang pada zona gempa 3 dan 4

CONTOH SOAL KOLOM (Salmon Ex. 15. 20. 1) 30 x 50 360 25 x 25 Diketahui: 360 30 x 30 Portal Braced fy= 400 mpa 360 fc’= 20 Mpa Beban Kerja : 720 PD = 480 KN PL = 160 KN Momen diujung kolom kecil dianggap tidak ada 30 x 50 720 #8 Ditanyakan: hitung sesuai SNI apakah kolom A cukup kuat, bila tidak adakan revisi 15’ 25’

Jawaban a. Tentukan rasio kelangsingan Menurut PB-10. 11. 2. 1 k boleh = 1 Ln = 360 – 50 = 310 cm r = 0. 3 h = 0. 3 x 25 = 7. 5 cm = = 41. 33 b. Tentukan batas rasio kelangsingan. Karena momen ujung balok = 0 Termasuk kolom langsing, harus diperhitungkan bahaya tekuk

c. Perhitungan Momen magnifier ( δns ) CM = 1. 0 PU= 1. 6 PL + 1. 2 PD = 1. 6 X 480+1. 2 X 160 = 960 KN Ф = 0. 65 Es = 200000 Mpa

Besarnya EI dihitung dari : 0. 2 Ec Ig + Es Is = 0. 2 x 21019 x 32552. 8 x 10 + 200000 x 1873 x 10 = 5. 1144 x 10 KNmm 2 Atau 0. 4 Ec Ig = 0. 4 x 21019 x 32552. 08 x 10 = 2. 74 x 10 KNmm 2 Jadi yang menentukan 5. 1144 x 10 KNmm 2

untuk soal ini berlaku PB-10. 11. 5. 4 yaitu: min e = (15 + 0. 03 h) = (15 + 0. 03 x 250) = 22. 5 mm perlu e = δ (min e) = 1. 508 x 22. 5 = 33. 93 mm d. Penentuan K secara rasional Icr balok = Ig / 2 = 156250 x 104 mm 4 EI balok = Ec. Icr = 21019 x 156250 x 104 = 3. 284 x 1013 Nmm 2 EI kolom = 5. 1144 x 1012 Nmm 2 Ψa = = 0. 156 Ψb = 0. 445 Untuk Braced frame pakai fig 15. 8. 1(a) Sehingga didapat ……K = 0. 64 Rasio kelangsingan efektif yang betul adalah : = 26. 45 > 22…(perlu perhitungan tekuk) δns yang relevan :

Perlu e = 1. 16 (emin) = 1. 16 ( 22. 5 ) = 26. 1 mm e. Kontrol kapasitas kolom A Memakai hasil perhitungan point d. 0, 8 Pn fc’ = 3 Ksi fy = 60 Ksi 7% γ = 150/250 = 0. 6 A Pakai Nomogram 7. 3. 2 7, 37% 2, 23 e/h = 25. 87/ 250 = 0. 10 øPn / Ag = 960000 / 2502 = 15. 36 Mpa As / Ag = 4(5. 41+6. 41) / 2502 = 7. 37 % 0, 223 Dari hasil perhitungan e/h dan øPn / Ag maka didapat titik potong di bawah 7%. Kesimpulannya kolom A cukup kuat.

KOMPATIBILITAS DEFORMASI PΔ EFFECT Tujuan : Semua komponen struktur baik sebagai bagian atau bukan bagian dari SPBL harus didesain terhadap deformasi inelastis (oleh beban gempa rencana) berikut ini: 1. Priestley (section 4. 4. 3) δ = (μΔ + 0. 5) Δy 2. UBC (section 1633. 2. 4) Pilih yang lebih besar dari : 1. Δm dengan pertimbangan pengaruh PΔ di section 1630. 9. 2, atau 2. Story drift 0. 0025 hi Note : kekakuan komponen non SPBL harus diabaikan pada perhitungan Δs 3. SNI 1726 (pasal 5. 2. 2) Penyimpangan inelastis sebesar R/1. 6 x simpangan akibat beban gempa nominal. Catatan : SPBL : Sistem Pemikul Beban Lateral Δs : Simpangan Lateral akibat V ΔM : Maximum Inelastic Response Displacement