Proprits Temprature Classification Diagramme HR Rayonnement Phm Observatoire

Propriétés Température Classification Diagramme HR Rayonnement Phm - Observatoire de Lyon La lumière des astres

Carte du ciel Stellarium contient 500 000 étoiles et sur le ciel ► Champ de 2, 5° x 2, 5° La lumière des astres

La lumière des astres Constellation de la Poupe, a = 7 h 40 min d = -14° 30’, champ : 2, 5°

La découverte des étoiles 1609 - Galilée découvre la multitude des étoiles sur le ciel et dans la voie lactée. Jusqu’au XIXème siècle, considérées comme d’autres soleils 1785 – Herschell premier comptage 1848 – Bessel première distance 1848 – Fraunhofer : spectre du Soleil 1864 – Huggins : analyse chimique des étoiles 1868 – Huggins : vitesse radiale de Sirius 1916 – E=mc 2 1920 – Eddington propose la fusion nucléaire Les Pléiades Sidereus Nuncius (1610) La lumière des astres 4

Caractéristiques des étoiles Définitions et caractéristiques Classification des étoiles Diagramme HR Intérieur des étoiles - Evolution Rayonnement et température La lumière des astres 5

Caractéristiques des étoiles La lumière des astres 6

Eclat et luminosité # Photométrie : mesure des quantités d'énergie transportées par rayonnement. # Luminosité (L) : énergie lumineuse totale émise par une étoile # Eclat apparent (E) : fraction de la puissance émise par une étoile et reçue sur une surface unité perpendiculaire à la direction de l'étoile. L’éclat varie comme l’inverse du carré de la distance La lumière des astres 7

Eclat et luminosité L'éclat apparent est fonction – du domaine spectral utilisé pour l'observation, – de l'absorption de l'atmosphère et des filtres utilisés. Il ne donne aucune indication sur la distance. Il est faussé par l'absorption interstellaire. Unités : en Watts ou en Jansky (10 -16 W. m-2. Hz-1) et en magnitudes La lumière des astres 8

Magnitudes Les anciens répartissaient les étoiles en 6 grandeurs : - grandeur 1, les plus brillantes, - grandeur 2 un peu moins brillantes, . . . - grandeur 6, à peine visibles à l’oeil. La vision et l’audition suivent la loi de Fechner : sensibilité logarithmique. Gustav Fechner (1801 -1887) Maintenant on mesure l’éclat des étoiles dans une échelle logarithmique : la magnitude. m = C 1 log E + C 2 Echelle raccordée à l'échelle des anciens loi de Pogson (1829 -1891) Norman Pogson (1829 – 1891) La lumière des astres 9

Echelle des magnitudes D’où vient le facteur a = -2. 5 ? Valeur négative, car à une magnitude faible correspond un éclat élevé. Les premières mesures photométriques donnaient approximativement : • étoiles à peine visibles de 6ème grandeur sont 100 fois moins lumineuses que celles de première grandeur. On a donc 5 magnitudes d’écart : La lumière des astres 10

Parallaxes trigonométriques # L'angle sous lequel on voit l'orbite de la Terre d'une étoile s'appelle la parallaxe p ou A. Ne pas confondre avec les parallaxes dans le système solaire. # Le parsec : distance à laquelle on verrait une unité astronomique (distance moyenne de l'orbite de la Terre autour du Soleil) sous un angle de 1 seconde d'arc. Première mesure de parallaxe par Bessel en 1838. Parallaxe de 61 Cygni : 0. 3 " Etoile la plus proche : Proxima Centauri p = 0. 762 " 1 parsec = 206 265 u. a. = 3, 262 a. l. = 3, 086 1016 m. Précision : La lumière des astres Mesure à 0, 005 " = 50% à 100 pc 11

Parallaxes trigonométriques Retrouver le nombre d’u. a. dans un parsec Par définition : Tangente d’un angle très petit assimilable à sa valeur en radian La lumière des astres 12

Système de magnitude Les mesures d'énergie du rayonnement stellaire sont fonction : - du domaine spectral et de la sensibilité de l'appareil. - de la sensibilité de l'appareil. – domaine visible : magnitudes visuelles m. V – plaque photographique magnitudes photographiques mpg ou mpv – cellules photo-électriques et détecteurs électroniques, le domaine de sensibilité dépend de la couche sensible. Si l'on mesure tout le flux : magnitudes bolométriques m. B. La lumière des astres 13

Systèmes photométriques On mesure le rayonnement dans des bandes spectrales au moyen de filtres. Un ensemble de filtres choisis forme un système photométrique. Il existe de nombreux systèmes photométriques Caractéristiques des filtres : - centre de la bande passante, - largeur de la bande (largeur à mi-hauteur 90% du flux). système UBV le plus simple et plus répandu : - l'ultraviolet (U 365 nm, 68 nm), - le bleu (B 440 nm, 98 nm) - le visible (V 550 nm, 89 nm). Avec l’extension à l’infrarouge : IJKLMN Pour plus de détails, il faut faire de la spectrographie La lumière des astres 14

Indice de Couleurs luminosité Les spectres des étoiles sont assimilés à des corps noirs à T. T Un indice de couleur mesure le rapport des éclairements entre deux parties spectrales d’une étoile. Indépendant de la distance (un bémol avec l’absorption interstellaire). Ce rapport est transformé en magnitude. EB Appelé Indice B – V : rapport flux en B (bleu) et V (visible) EV B V bleu visible lambda Intérêt de l’indice de couleur La lumière des astres ► 15

luminosité Indice de Couleurs T 1 Directement relié à la Température. Soit deux étoiles de température T 1 et T 2 E B 1 On mesure leurs éclairements en B et V E V 2 T 2 Indice B – V : rapport flux en B (bleu) et V (visible) E B 2 E V 1 bleu visible lambda La lumière des astres 16

luminosité Indice de Couleurs T 1 Les flux dans les filtres donnent : E B 1 En passant en magnitude, l'inégalité s'inverse : E V 2 T 2 E B 2 E V 1 bleu visible lambda L’Indice de couleurs est bien relié à la Température. La lumière des astres 17

Systèmes photométriques Dans le système UBV, les constantes de la formule de Pogson sont définies par rapport à l’étoile Véga prise comme référence : V = 0, U-B = B-V = V-I = … = 0 En observation, pour tenir compte des différentes sensibilités des appareils, des différents télescopes, il faut se raccorder à des étoiles Standards bien définies. Sirius : -1. 46, Canopus : -0. 60, Soleil : -26. 78, pleine lune : -12. 5 Remarque : la magnitude d'un groupe d'étoiles n'est pas la somme des magnitudes étoiles. Système double de deux étoiles identiques. Magnitude globale m. Magnitude m 1 et m 2 de chaque étoile ? Le nombre d'étoiles visibles à l'oeil nu est d'environ 6000 sur toute la sphère céleste, dans de très bonnes conditions atmosphériques. La lumière des astres 18

Magnitudes absolues magnitude d'un objet situé conventionnellement à la distance de 10 pc. La distance d est impérativement en parsecs m - M s’appelle le module des distances indépendant du domaine spectral utilisé. Quelques Magnitudes absolues : Rapports des flux ? FAntarès / FSoleil : L = 4. 79 Antarès : -4. 6 Proxima Centauri : 15. 45. FSoleil / FPr. Centauri 10 000 Antarès 100 millions de fois plus lumineuse que Pr. Centauri La lumière des astres 19

Etoiles brillantes Etoile Spectre m. V MV Soleil G 2 V -27 4, 79 d(pc) B-V T 0, 66 5785 Sirius a CMa A 1 V -1, 5 1, 4 2, 7 0, 00 9500 Arcturus a Boo K 2 III -0, 06 -0, 3 11 1. 23 4200 Véga a Lyr A 0 V 0, 04 0, 5 8, 1 0, 00 10400 Rigel a Ori B 8 Ia 0, 11 -7, 0 250 -0, 03 12000 Deneb a Cyg A 2 Ia 1, 25 -7, 2 500 0, 09 9300 Spica a Vir B 1 V 0, 96 -3, 6 80 -0, 23 25000 La lumière des astres 20

Atmosphères stellaires • La lumière sortant de l'étoile est assimilée à celle d'un corps noir à T • L'atmosphère ou photosphère d'une étoile est la zone externe de laquelle nous recevons des photons. • commence là où la probabilité d'un photon de sortir est égale à 0, 37. • C'est la zone de formation des raies d'absorption • Du rayonnement en direction de l’observateur, les atomes absorbent des photons qui sont réémis dans toutes les directions, donc perdus pour l’observateur. La lumière des astres 21

Atmosphère solaire - Assombrissement centre bord T 0 > Tinter > Text. Dans la photosphère La température décroît de l’intérieur vers l’extérieur. Le rayonnement de corps noir à T 0 est plus intense que celui à Text. La lumière venant du bord est émise par des couches en moyenne moins chaudes qu’au centre. Le rayonnement de bord sera moins intense. T 0 Text. C’est l’assombrissement centre-bord. Test pour modèle d’atmosphère solaire. La lumière des astres 22

Spectres des atomes ions et molécules Les atomes peuvent être neutres, ionisés ou associés en molécules. L’état de l’atome est caractérisé par des niveaux d'énergie dont la probabilité d'existence est propre à l'élément. • Ionisation : perte de un ou plusieurs électrons des couches périphériques • Nomenclature des atomes et des ions Atomes neutres : H I, He I, Ca I, Fe I Atomes une fois ionisé : H II, Fe II etc O III, Fe IV, Fe XVI, . . . • Le passage d'un état à un autre peut entraîner soit l'émission soit l'absorption de rayonnement. Les raies caractéristiques d'un élément sont fonction des niveaux d'énergie. • Durée de vie - probabilités de transitions Raies interdites [O III], [S II], . . . La lumière des astres 23

Intensité des raies L’intensité d’une raie est principalement fonction : - du nombre d’atomes ou d’ions dans l’état de départ de la transition (absorption ou émission) - de la probabilité de transition de la raie (mécanique quantique de l’atome ou de l’ion) Le peuplement des niveaux est fonctions de : - la température - la densité. La lumière des astres 24

Eléments visibles et température La présence ou l'absence de raies spectrales est fonction de la température qui affecte : - les populations des niveaux d’excitation - les proportions d’un même élément dans ses différents états d’ionisation La lumière des astres 25

Températures température effective Te ou température de brillance Tb. température de couleur Tc. température cinétique Tk. température d'excitation Texc. température d'ionisation Ti. température électronique Telec. A l'équilibre thermodynamique, milieu uniforme, toutes ces températures sont (devraient être) égales. Concrètement dans un petit volume : équilibre thermodynamique local ou E. T. L. La lumière des astres 26

Classification des étoiles La lumière des astres

Classification spectrale de Harvard • Repères historiques : – 1814 Fraunhofer et les raies sombres solaire, raies A, B, C, etc. – 1860 Secchi identifie les raies stellaires (éléments chimiques terrestres) – 1880 Pickering à Harvard classification de 391000 étoiles dans le Henry Draper Catalogue. Classification spectrale : similitudes et intensités de groupements de raies. Etoiles groupées en classes : A, B, C, . . . Progrès de la physique : bouleversement de la classification basée sur la température de surface. Il ne reste plus que les types spectraux : O, B, A, F, G, K, M Classification actuelle avec sous classes A 0 à A 9, B 0 à B 9. . . A 0 plus près de B 9 que de A 9. . . La lumière des astres 28

Joseph von FRAUNHOFER (1787 -1826) 354 raies obscures fixes les unes par rapport aux autres Les A, B, C… des raies non rien à voir avec les lettres de la a première classification La lumière des astres 29

Le harem de Pickering à Harvard pour la classification de 391000 étoiles dans le Henry Draper Catalogue La lumière des astres 30

La lumière des astres 31

Classification de Harvard Type T(K) Caractéristiques principales O 35 000 (O 5) B 21 000 (B 0) Etoiles bleues-blanches, température de surface environ 15000 K. He. II disparaît, He. I (403 nm) la plus fortedans la classe B 2, puis s'affaiblit et disparaît à B 9. 13 500 (B 5) La raie K de Ca. II devient visible à B 3. HI devient plus fort. Visibles : OII, Si. II, Mg. II. A 9 700 (A 0) Etoiles blanches, température de surface 9000 K. 8 100 (A 5) HI très fort à A 0 et domine tout le spectre, puis s'affaiblit. H et K de Ca. II deviennent plus fortes. He. I invisible. Raies des éléments neutres apparaissent. F 7 200 (F 0) Etoiles jaunes-blanches, température de surface 7000 K. 6 500 (F 5) HI devient plus faible, H et K de Ca. II plus forte. Autres raies Fe. I, Fe. II, Cr. II, Ti. II. G 6 000 (G 0) Etoile jaune, température de surface 5500 K. 5 400 (G 5) HI toujours plus faible, H et K très fortes à G 0. Raies métalliques plus fortes et bien visibles. Raies de CN dans les étoiles géantes. Soleil G 2. K 4 700 (K 0) Etoiles jaunes-oranges, température de surface 4000 K. Spectre dominé par les raies métalliques. HI très faible. Ca. I 422. 7 nm visible. H et K de Ca. II très fortes. Bande G visible. Ti. O apparait à K 5. 4 000 (K 5) Etoiles rouges, température de surface 4000 K. M 3 500 (M 0) Bandes de Ti. O fortes. Ca. I 422. 7 nm très forte. Beaucoup de raies d'éléments neutres et raies moléculaires. 2 600 (M 5) L 1 300– 2 000 Naines (stellaire, at aussi sous stellaire) avec des hydrures de métaux et métaux alcalins qui dominent dans leurs spectres T ~700 -1 300 Naines brunes les plus froides avec le méthane dans le spectre Y < 600 K Ultra-naines brunes (theoretique) C 3000 K Etoiles carbonées Etoiles très rouges, température de surface environ 3000 K. Raies moléculaires de C 2, CN et CH. Pas de Ti. O. Raies spectrales comme les étoiles K et M. S Etoiles S ont des raies de l’oxyde de zirconium in plus à (ou plus rarement , au lieu de) celles du titane D Naines blanches. Voir tables des sous classes des Naines blanches : DA, DB, DO, DQ, DZ, DC, DX, DAB, etc Etoiles bleues, température de surface 20 à 35000 K Spectre d'atomes ionisés plusieurs fois : He. II, CIII, NIII, OIII, Si. IV, He. I visible, HI faible La lumière des astres 32

Caractéristiques des étoiles de la classification de Harvard Class Temp. Surface Couleur Masse Rayon Luminosité Raies ( kelvins ) conventionnelle apparente (masses solaires) (rayons solaires) (bolometric) Hydrogène O >= 33, 000 K bleu >=16 >=6. 6 >=30, 000 Faibles B 10, 000 -33, 000 K bleu à blanc bleu 2. 1 -16 1. 8 -6. 6 25 -30, 000 Moyennes A 7, 500 -10, 000 K blanche blanc à bleu blanche 1. 4 -2. 1 1. 4 -1. 8 mai-25 Fortes F 6, 000 -7, 500 K jaunâtre blanche 1. 04 -1. 4 1. 15 -1. 4 1. 5 -5 Moyennes G 5, 200 -6, 000 K jaune jaunâtre blanche 0. 8 -1. 04 0. 96 -1. 15 0. 6 -1. 5 Faibles K 3, 700 -5, 200 K orange jaune orange 0. 45 -0. 8 0. 7 -0. 96 0. 08 -0. 6 Très faibles M <= 3, 700 K rouge orange rouge <=0. 45 <= 0. 7 <=0. 08 Très faibles La lumière des astres 33

Spectres d'étoiles La lumière des astres 34

Spectres d'étoiles La lumière des astres 35

Spectres d'étoiles Effet de la température Spectres de Véga (A 0 V) et d’Arcturus (K 2 III) La lumière des astres 36

Classification de Yerkes Critère : largeur des raies fortes plus ou moins élargies par effet de pression. Directement lié à la luminosité des étoiles La lumière des astres 37

Classification de Yerkes Nomenclature I supergéantes a. Ia-0 ( hypergéantes or supergéantes les plus lumineuses (addition tardive)), Exemple : Eta Carinae (spectre-particulier) b. Ia (supergéantes lumineuses), Exemple : Deneb (spectre : A 2 Ia) c. Iab (supergéantes lumineuses intermediaires) Exemple: Betelgeuse (spectre : M 2 Iab) d. Ib (supergéantes lumineuses moins lumineuses) II géantes brillantes a. IIa, Exemple: b Scuti (HD 173764) (spectre : G 4 IIa) b. IIab Exemple: HR 8752 (spectre : G 0 Iab: ) c. IIb, Exemple: HR 6902 (spectre : G 9 IIb) croît III géantes normales a. IIIa, Exemple: r Persei (spectre : M 4 IIIa) b. IIIab Exemple: δ Reticuli (spectre : M 2 IIIab) c. IIIb, Exemple: Pollux (spectre : K 2 IIIb) IV sous géantes a. IVa, Exemple: ε Reticuli (spectre : K 1 -2 IVa-III) b. IVab c. IVb, Exemple: HR 672 A (spectre : G 0. 5 IVb) V séquence principale a. Va, Exemple: AD Leonis (spectre : M 4 Vae) (naines) b. Vab c. Vb, Exemple: 85 Pegasi A (spectre : G 5 Vb) d. Vz, Exemple: LH 10 : 3102 (spectre : O 7 Vz), située dans le Grand Nuage de Magellan blanches VI sous naines Les sous naines sont généralement représentées avec un préfixe sd ou esd (extrême sous naines) devant le spectre. a. sd, Exemple: SSSPM J 1930 -4311 (spectre : sd. M 7) b. esd, Exemple: APMPM J 0559 -2903 (spectre : esd. M 7) VII naines blanches Naines blanches sont représentées avec le préfixe w. D ou WD Très dilué La densité des supergéantes aux naines La lumière des astres Très dense 38

Spectres d'étoiles Effet de la pression Raie H( HD 223385 A 2 I q Aurigae A 0 p. III a 2 Geminorum A 2 V La lumière des astres 39

Etoiles brillantes Etoile Spectre Soleil G 2 V Sirius a CMa A 1 V Arcturus a Boo K 2 III Véga a Lyr A 0 V Rigel a Ori B 8 Ia Deneb a Cyg A 2 Ia Spica a Vir B 1 V La lumière des astres 40

Diagramme HR La lumière des astres

Diagramme HR Classer les étoiles par leur luminosité en fonction de la température. Hertzsprung (1873 -1967) 1911 - Etoiles d'amas (même distance) Russel (1877 -1957) 1913 – Etoiles proches de distances connues La lumière des astres 42

Diagramme HR Températures par analyse spectrale Magnitudes absolues par mesures photométriques et parallaxes. En abscisses : Température = Classe spectrale = Indice (B-V) Remarques : • les abscisses décroissent de gauche à droite, • les ordonnées décroissent de bas en haut. La lumière des astres 43

Diagramme HR Instantané d’une population Durée de vie des étoiles : 1010 ans Durée de vie d’un homme : 102 ans Rapport : 108 Ce qui correspond à 0, 1 seconde d’une vie humaine. Le diagramme permet d'observer les étoiles - qui restent longtemps dans des états stables - qui sont nombreuses à un stade d’évolution. La lumière des astres 44

Premier Diagramme HR de Hertzsprung La lumière des astres 45

Distances des étoiles Evaluer la distances des étoiles, c’est nous placer dans l’Univers. Evaluer les distances par triangulation : méthode des parallaxes trigonométriques Unité des astronomes : le parsec (3 1013 km, 206265 u. a. ) Permet de mesurer correctement jusqu’à 500 pc. Seule méthode directe de mesure des distances des étoiles ! et pour mesurer plus loin : les parallaxes spectroscopiques avec les magnitudes absolues m - M = 5 log d - 5 les étalons secondaires : étoiles remarquables (céphéides, RR Lyrae, . . . ). . . Loi de Hubble Pour fausser le jeu : l’absorption interstellaire La lumière des astres 46

Distances des amas d’étoiles Deux grands groupes d’amas d’étoiles : ! amas ouverts ! amas globulaires La relation du module des distances est constante pour toutes les étoiles de l’amas L’ajustement sur un diagramme HR conventionnel permet de trouver ce module puis la distance. La lumière des astres 47

Diagramme HR d = 10 parsecs La lumière des astres 48

Diagramme HR Amas M 11 Superposons les deux graphiques Même échelle en abscisses et ordonnées La lumière des astres 49

Diagramme HR Amas M 11 et M 67 Superposons les deux graphiques Même échelle en abscisses et ordonnées magnitude d’une étoile de l’amas Supposons l’amas 10 fois plus près. Tous l’amas est décalé vers le haut de 5 magnitudes. La lumière des astres 50

Diagramme HR Amas M 11 Décalage des ordonnées : 13 magnitudes Pour chaque étoile de l'amas : m - M = 13 m - M = 5 log d - 5 d = 4000 pc pamas = 0, 00025 " La lumière des astres 51

Hipparcos Satellite dédié à l’Astrométrie pour mesurer les positions d’étoiles parallaxes les mouvements propres lancé en 1989, observa jusqu’en 1993. Résultats : Mesure les positions de 118 000 étoiles, précisions 0, 001 seconde d’arc (”) Catalogue Tycho : 1 000 d’étoiles à 0, 005 ” Nombre d’étoiles de distances connues × 100. Précision × 10 Distance atteinte × 20. De la relation parallaxe erreur sur la distance : A 500 pc : distance connue à 50 % près Rayon de la Galaxie : 15 kpc. La lumière des astres 52

D'Hipparcos à GAIA Gaia Satellite astrométrique Lancement en décembre 2012 pour une mission de 5 ans Orbite: à 1, 5 million de km, dans la direction opposée Soleil (point de Lagrange L 2). Précision attendue : 10 mas à V = 15 (mas milli arc seconde) Observations • • • plus d'un milliard d'étoiles dans toute la Galaxie, et au-delà. jusqu'à la magnitude 20 -21 220 millions jusqu’à 27 000 pc photométrie en 15 couleurs vitesses radiales 1 à 10 millions de galaxies 500 000 quasars 100 000 à un million d'astéroïdes ~ 30 000 exo-planètes La lumière des astres 53

Luminosité des étoiles # Dans le diagramme HR, la luminosité d’une étoile ou son énergie totale rayonnée est connue. Unité : Luminosité solaire L = 3, 8 1026 W. Le diagramme HR peut être en ordonnées, directement gradué en luminosités solaires. # Inversement dans le diagramme HR, le placement d’une étoile par ses caractères spectraux donne sa distance. La lumière des astres 54

Analyse chimique - abondances des éléments L’analyse spectrale permet de déterminer la composition des atmosphères stellaires et plus difficilement, l’abondance de chaque élément. L’analyse est difficile : complexité des spectres, mélange des raies des éléments (blend), superposition de couches atmosphériques à différentes températures, etc Pour simplifier les modèles, on regroupe les abondances en trois catégories X l’abondance en hydrogène Y l’abondance en hélium Z l’abondance en métaux (tous les autres éléments) Les mesures sont stockées dans des banques de données pour servir aux calculs de modèles de structure interne. La lumière des astres 55

Abondance des éléments Fonction des conditions à la formation de l’Univers H, D, He, Li, Be Puis de la nucléosynthèse au sein des étoiles - tous les éléments de He à Fe Et du phénomène de spalliation lors des explosions de supernovae - éléments au-delà de Fe La lumière des astres 56

Rayons des étoiles Les étoiles rayonnent comme des corps noirs : Température effective. Pour deux étoiles : M = -10 log T – 5 log R + Cte y = a x + b Echelles logarithmiques Relation linéaire entre M et log T pour un rayon R constant. Relation linéaire entre M et log R pour une température constante. Echelle des rayons de 1 à 106 La lumière des astres 57

Relation Masse - Luminosité Relation empirique construite à partir des premières mesures des étoiles ! la luminosité, donc la distance ! les masses par l’observation d’étoiles doubles Ajustement approximatif relation non anodine : doubler la masse = 30000 fois plus d’énergie rayonnée. Base théorique : le débit d’énergie - fonction de la masse de l’étoile - conditionne le taux de réactions nucléaires en son centre. La lumière des astres 58

Etoiles doubles Mouvements képlériens a 1 et a 2 : demi-grands axes des orbites autour du centre de gravité P : période du mouvement G : constante de la gravitation 6, 67 10 -11 N m 2 kg Les étoiles doubles sont très nombreuses : au moins 60%. Suivant leurs espacements angulaires on distingue ou non les deux composantes : • Binaires visuelles • Binaires astrométriques • Binaires spectroscopiques • Binaires à éclipses La lumière des astres 59

Une binaire célèbre : Sirius = a Canis Majoris Vue par Léon Foucault dans le premier télescope parabolique de 80 cm en 1862 (découverte en 1861 par Alvan Clark) Sirius A : étoile A 0 V Sirius B : naine blanche La lumière des astres 60

Binaires spectroscopiques Spectre de 6 Arietis à deux moments de sa période Les observations permettent de déterminer les éléments de l’orbite (au sinus de l’inclinaison près) période, demi-grand axe, ellipticité. . . et les masses. La lumière des astres 61

Binaires à éclipses ou binaires photométriques Le plan de l’orbite est dans la ligne de visée. S’observent par leur courbe de lumière Elles sont aussi binaires spectroscopiques. Tous les éléments de l’orbite sont alors connus, ainsi que les rayons des étoiles. La lumière des astres 62

Masses des étoiles Un nombre relativement restreint de masses stellaires sont connues. Etoile MA/MÀ MB/MÀ 0 Cas 22 Eri B, C > Boo 70 Oph " Cen A, B Sirius Krü 60 0, 94 0, 45 0, 85 0, 90 1, 08 2, 28 0, 27 0, 58 0, 21 0, 75 0, 65 0, 88 0, 98 0, 16 Procyon. Her 85 Peg Ross 614 A, B Fu 46 L 726 -8 1, 76 1, 07 0, 82 0, 14 0, 31 0, 044 0, 65 0, 78 0, 08 0, 25 0, 035 L’échelle réelle des masses va de 0, 01 masses solaires à 100 masses solaires (? ). La lumière des astres 63

Catalogues L’astronomie pour classer, répertorier les données et observations des objets célestes a besoin de catalogues. Catalogues de positions, de spectres, de mesures photométriques, de classement d’objets particuliers. . . La lumière des astres 64

. . . FIN de la première partie La lumière des astres