PROPOSITION DUNE MTAHEURISTIQUE POUR LE JOBSHOP FLEXIBLE Damien

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Damien LAMY, Sylverin KEMMOE-TCHOMTE, Nikolay TCHERNEV LIMOS (UMR CNRS 6158), Clermont-Ferrand, France

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Introduction 2 n Implication du laboratoire dans un projet comprenant optimisation et simulation n Inclusion de contraintes énergétiques (Projet ECOTHER) n Travaux réalisés sur le Job-shop n Proposer des approches pour des systèmes de production plus flexibles n Utilisation de métaheuristiques Proposer une métaheuristique pour le Job-shop Flexible

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Plan 3 I. Le Job-shop Flexible I. Présentation II. Contexte II. Métaheuristique I. Codage/décodage II. GRASPx. ELS I. III. IV. Présentation Heuristique de construction Recherche locale ELS et voisinage III. GRASPx 2 ELS IV. Résultats

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Job-shop Flexible : Présentation 4 n Un ensemble de produits à ordonnancer (Jobs) n Chaque Job a un ensemble d’opérations qui doivent être effectuées n Chaque opération peut être réalisée sur un ensemble de machine n Une opération ne peut être réalisée que sur une machine à la fois n Une machine ne peut traiter qu’une opération à la fois n Critère d’optimisation : Makespan

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Job-shop Flexible : Présentation 5 n Instance d’un problème : Nombre Op. 1 d’opérations Op. 2 Op. 3 Job 1 3 O 1(M 1 – D 1) (M 2 – D 21)(M 3– D 23) (M 3 – D 33)(M 2 – D 32) Job 2 3 (M 1 – D 41)(M 2– D 42) (M 3 – D 5) (M 1 – D 61)(M 2 – D 62)(M 3 – D 63) Job 3 3 (M 1 – D 71)(M 3 – D 73) (M 1 – D 81)(M 2 – D 82)(M 3 – D 83) (M 1 – D 91)(M 2 – D 92) n Plusieurs degrés de flexibilité dans les instances n Plusieurs jeux de données: (Brandimarte, 1993) (Hurink et al. , 1994) (Barnes and Chambers, 1996) (Dauzère-Pérès and Paulli, 1997)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Job-shop Flexible : Présentation 6 n Instance d’un problème Nombre d’opération s Op. 1 Op. 2 Op. 3 Job 1 3 O 1(M 1 – D 1) (M 2 – D 21)(M 3– D 23) (M 3 – D 33)(M 2 – D 32) Job 2 3 (M 1 – D 41)(M 2– D 42) (M 3 – D 5) (M 1 – D 61)(M 2 – D 62)(M 3 – D 63) Job 3 3 (M 1 – D 71)(M 3 – D 73) (M 1 – D 81)(M 2 – D 82)(M 3 – D 83) (M 1 – D 91)(M 2 – D 92)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Job-shop Flexible : Contexte 7 n Etat de l’art - (Chaundry and Khan, 2015) n + de 400 publications sur le sujet n 191 articles retenus -> près de la totalité sont orientés métaheuristiques n ACO, ABC, AIS, EA, PSO, … n Observations: n La plupart des articles utilisent des algorithmes à populations n Des articles proposent des métaheuristiques mais elles ne sont pas testées sur le problème de base

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Job-shop Flexible : Contexte 8 n Etat de l’art - (Chaundry and Khan, 2015) n Pas de comparaison sur la qualité des méthodes répertoriées n Article publié en même temps : (Gonzalez et al. , 2015) - les meilleurs résultats à ce jour n Scatter Search + Path Relinking + Tabu Search n Objectif : n Proposer une méthode de résolution qui ne soit pas une méthode à population n Basée sur le GRASPx. ELS (Prins, 2009)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Codage d’une solution 9 n Métaheuristique : codage d’une solution (Cheng et al. , 1996)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Codage d’une solution 10 n Métaheuristique : codage d’une solution n Ordonnancement: n Vecteur par répétition (Bierwirth, 1995) n Affectation: n Matrice Avantage : les modifications effectuées sur l’un des éléments de codage n’engendre pas de perturbations sur l’autre (et vice versa)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Codage/Décodage d’une solution 11 n Démarche de résolution Affectation Données de départ Construction du graphe disjonctif non orienté Vecteur de Bierwirth Construction du graphe disjonctif orienté Evaluation du GDO Graphe disjonctif orienté évalué = Solution

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Codage/Décodage d’une solution 12 n Codage de l’affectation n Codage de l’ordonnancement -> représente un graphe disjonctif -> graphe conjonctif-disjonctif n Evaluation/décodage -> Calcul d’un plus long chemin dans le graphe

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Codage/Décodage d’une solution 13 n Evaluation/décodage -> Calcul d’un plus long chemin dans le graphe 0 4 19 0 9 12 4 9 22 30

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Présentation 14 n Première idée : utiliser le GRASPx. ELS (Prins, 2009) n A permis d’obtenir des résultats compétitifs sur le Job-shop classique n GRASPx. ELS : n Heuristique de construction n Recherche locale n Evolutionary Local Search (ELS)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Heuristique de construction 15 n Heuristique inspirée de (Binato et al. , 2001) 1 2 3 1 2 1

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Recherche locale 16 n Affectations : Op. 1 Op. 2 Op. 3 Job 1 (M 1 – D 1) (M 2 – D 21)(M 3– D 23) (M 3 – D 33)(M 2 – D 32) Job 2 (M 1 – D 41)(M 2– D 42) (M 3 – D 5) (M 1 – D 61)(M 2 – D 62)(M 3 – D 63) Job 3 (M 1 – D 71)(M 3 – D 73) (M 1 – D 81)(M 2 – D 82)(M 3 – D 83) (M 1 – D 91)(M 2 – D 92) 0 4 19 30 0 9 12 4 9 22

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Recherche locale 17 n Ordonnancement : 0 4 Op. 1 Op. 2 Op. 3 Job 1 (M 1 – D 1) (M 2 – D 21)(M 3– D 23) (M 3 – D 33)(M 2 – D 32) Job 2 (M 1 – D 41)(M 2– D 42) (M 3 – D 5) (M 1 – D 61)(M 2 – D 62)(M 3 – D 63) Job 3 (M 1 – D 71)(M 3 – D 73) (M 1 – D 81)(M 2 – D 82)(M 3 – D 83) (M 1 – D 91)(M 2 – D 92) 19 0 9 12 4 9 22 30

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Recherche locale 18 n Ordonnancement : 0 4 Op. 1 Op. 2 Op. 3 Job 1 (M 1 – D 1) (M 2 – D 21)(M 3– D 23) (M 3 – D 33)(M 2 – D 32) Job 2 (M 1 – D 41)(M 2– D 42) (M 3 – D 5) (M 1 – D 61)(M 2 – D 62)(M 3 – D 63) Job 3 (M 1 – D 71)(M 3 – D 73) (M 1 – D 81)(M 2 – D 82)(M 3 – D 83) (M 1 – D 91)(M 2 – D 92) 19 0 9 12 4 9 22 30

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Recherche locale 19 n Combiner les deux approches

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS): Evolutionary Local Search 20 n ELS (Wolf and Merz, 2007)

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Evolutionary Local Search 21 n Différents voisinages utilisés :

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique (GRASPx. ELS) : Constat 22 n Problème : n Le GRASPx. ELS seul ne permet pas de trouver des solutions acceptables n Trouver un paramétrage adapté s’est avéré complexe et long n Modifier le GRASPx. ELS -> ajouter un niveau d’exploration de l’espace

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: GRASPx 2 ELS 23

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Métaheuristique: Comparaison graphique GRASPx. ELS / GRASPx 2 ELS 24

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE GRASPx 2 ELS : Plan d’expérience 25 n Tests réalisés sur une instance issue du jeu de données MK (Brandimarte, 1993) DOE MK 02 55 50 n Nombre de voisins de 50 à 150, par pas de 50 n Nombre de ELS de 100 à 300, par pas de 20 n Nombre de voisins ELS de 10 à 30, par pas de 2 45 40 35 n Ne sont gardés que les paramétrages fournissant des solutions optimales Nombre de restart Nombre de voisins Nombre de ELS Nombre de voisins ELS : borné par le temps : 100 : 280 : 18 30 25 20 15 25 26 27

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE GRASPx 2 ELS : Résultats 26 n Instances MK (Brandimarte, 1993) : BFS AVG 40 26 204 60 173 40 26 204 60 174 Yuan et al. , 2013 HDE N 2 BFS AVG 40 40 26 26 204 60 60 172, 82 33 58 59 57 133 523 299 165 139 523 307 197 14, 98 7 96 139 523 307 198 15, 4 Hmida et al. , 2010 CDDS flex 2, 09 4, 1 3, 01 1, 91 1, 71 LB 36 24 204 48 168 3, 27 2, 83 1, 43 2, 53 2, 98 RPD #best CI+CPU Gonzalez et al. , 2013 Gonzalez et al. , 2015 GA+TS SSPR 58, 64 139, 42 523 307 198 201, 52 14, 67 15, 46 9 75, 87 BFS AVG 40 26 204 60 172 58 58 139 523 307 199 15, 04 8 250 139 523 307 200 15, 1 GRASPx 2 ELS BFS AVG 40 26 204 60 172, 9 57 58 58 58, 6 139 523 307 196 14, 55 10 383 141 523 307 197 15, 07 139 523 307 201 15, 16 8 103, 11 139, 2 523 307 201, 2 15, 42

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE GRASPx 2 ELS : Résultats 27 n Instances BC (Barnes and Chambers, 1996) : Ins mt 10 c 1 mt 10 cc mt 10 xxx mt 10 xyz setb 4 c 9 setb 4 cc setb 4 xxx setb 4 xyz seti 5 c 12 seti 5 cc seti 5 xxx seti 5 xyz RPD #best CI+CPU flex 1, 1 1, 2 1, 3 1, 2 1, 3 1, 07 1, 13 1, 2 LB 655 655 857 846 846 845 838 1027 955 955 955 Hmida et al. , 2010 CDDS BFS AVG 928 929 910 911 918 918 918 906 849 851 919 909 911 925 925 925 916 905 907 1174 1175 1136 1137 1201 1202 1199 1197 1198 1136 1138 1125 22, 54 22, 6 7 253 Bozejko et al. , 2010 TSBM 2 h BFS AVG 927 (–) 908 (–) 922 (–) 918 (–) 905 (–) 849 (–) 914 (–) 907 (–) 925 (–) 910 (–) 903 (–) 1174 (–) 1136 (–) 1198 (–) 1197 (–) 1136 (–) 1128 (–) 22, 45 (–) 13 1068 Yuan et al. , 2013 BFS AVG 927, 72 908 910, 6 918, 58 918, 38 918 905, 56 847 851, 14 917, 12 907 909, 58 925, 82 925, 64 925, 48 910 914 903 905, 28 1171 1175, 42 1136 1137, 76 1200 1205, 64 1197 1202, 68 1197 1202, 26 1137, 98 1125 1129, 76 22, 39 22, 67 15 554, 68 Gonzalez et al. , 2013 Gonzalez et al. , 2015 GA+TS SSPR BFS AVG 927 927 928 909 908 918 922 918 918 918 905 905 906 849 850 847 914 914 916 907 907 925 925 925 910 910 912 905 905 1171 1173 1170 1173 1136 1137 1135 1136 1199 1200 1198 1199 1197 1198 1197 1199 1197 1194 1198 1136 1137 1135 1136 1127 1128 1125 1126 22, 42 22, 49 22, 36 22, 44 12 18 437 248 GRASPx 2 ELS BFS AVG 927 908, 4 918 918 918 905, 1 847 914 907 908, 6 925 925 925 910 903 904, 8 1169 1171, 9 1135, 9 1198 1194 1196, 3 1194 1196, 5 1135, 9 1125, 8 22, 33 22, 4 21 320, 51

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE GRASPx 2 ELS : Résultats 28 n Instances DP (Dauzère-Pérès and Paulli, 1997) : Ins 01 a 02 a 03 a 04 a 05 a 06 a 07 a 08 a 09 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17 a 18 a RPD #best CI-CPU flex 1. 13 1. 69 2. 56 1. 24 2. 42 4. 03 1. 34 2. 99 5. 02 LB 2505 2228 2503 2189 2162 2187 2061 2178 2017 1969 2161 2148 2088 2057 Hmida et al. , 2010 CDDS BFS AVG 2518 2525 2231 2235 2229 2232 2503 2510 2216 2218 2196 2203 2283 2296 2069 2066 2067 2291 2303 2063 2072 2031 2034 2257 2260 2167 2179 2165 2170 2256 2258 2140 2146 2127 2132 1. 94 (2. 19) 1 2890 ** 2207 trouvée avec un autre paramétrage Yuan et al. , 2013 HHS/LNS BFS AVG 2505 2513 2230 2231 2228 2229 2506 2212 2215 2187 2192 2288 2303 2067 2074 2069 2073 2297 2302 2061 2067 2027 2036 2263 2269 2164 2168 2163 2166 2259 2266 2137 2141 2124 2128 1. 89 (2. 13) 2 6279 Gonzalez et al. , 2013 GA+TS BFS AVG 2505 2511 2232 2234 2229 2230 2503 2504 2219 2221 2200 2204 2266 2286 2072 2075 2066 2067 2273 2068 2071 2037 2041 2276 2169 2171 2166 2266 2271 2147 2150 2138 2141 1. 99 (2. 17) 3 3397 Gonzalez et al. , 2015 SSPR BFS AVG 2505 2508 2229 2230 2228 2503 2504 2211 2215 2183 2192 2274 2285 2064 2066 2062 2063 2269 2287 2051 2058 2018 2020 2248 2257 2163 2164 2162 2163 2244 2253 2130 2134 2119 2123 1. 57 (1. 79) 16 1934 GRASPx 2 ELS BFS AVG 2505 2508, 9 2229 2231, 1 2228 2229 2503 2504, 2 2211** 2213, 3 2190 2194 2274 2282, 9 2068 2070, 5 2066 2068, 6 2263* 2276, 2 2059 2063, 7 2031 2033, 5 2248 2258, 9 2172 2174, 1 2168 2170, 5 2248 2255, 2 2147, 7 2128 2139, 8 1, 76 1, 99 7 2206

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Conclusion 29 n Proposition d’une modification du GRASPx. ELS pour le Job-Shop Flexible n Résultats prometteurs et comparables à ceux de la littérature n Possibilité de développer des métaheuristiques basées sur une unique solution courante (Boussaïd et al. , 2013) n Améliorations possibles: n n Table de hachage Coupes dans la recherche locale? Recherche locale randomisée? Plan d’expérience plus précis n Perspectives : n Couplage Optimisation/Simulation dans le contexte d’un Job-Shop Flexible Réactif n Etudes d’extensions du problèmes : inclusion de contraintes énergétiques, financières, …

PROPOSITION D’UNE MÉTAHEURISTIQUE POUR LE JOB-SHOP FLEXIBLE Merci pour votre attention!