PROPOSISI 25 Jika dua buah segitiga memiliki 2

PROPOSISI 25 Jika dua buah segitiga memiliki 2 sisi yang bersesuaian, tetapi salah satu alas segitiga lebih panjang, maka sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi pada segitiga tersebut juga lebih besar dari sudut lainnya. § Berikan ABC dan DEF memiliki dua sisi yang sama, yaitu AB dan AC = DE dan DF A § segitiga AB = DE , AC = DF Jika dua buah memiliki dua sisi bersesuaian yang panjangnya sama dan sudut-sudut§yang dibentuk oleh kedua sisi tersebut besarnya juga sama, maka Anggap alas BC > alas EF, maka dapat panjang sisi dan besar sudut yang bersesuain lainnya juga sama. C dikatakan ∠BAC > ∠EDF § Jika tidak, maka BAC = atau < EDF Jika dua segitiga memiliki dua sisi yang bersesuaian, tetapi sudut yang dibentuk oleh sisi tersebut pada segitiga pertama lebih besar, maka alas segitiga pertama D lebih panjang. B F E Dengan demikian dapat ditunjukkan, Jika dua buah segitiga memiliki 2 sisi yang bersesuaian, tetapi salah satu alas segitiga lebih panjang, maka sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi pada segitiga tersebut juga lebih besar dari sudut lainnya.

PROPOSISI 26 Jika ada dua segitiga yang memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang terkait dengan sudut-sudut tersebut sama panjang, maka sudut dan sisi yang bersesuaian lainnya juga sama besar. D A G B E C F § Berikan ABC dan DEF yang memiliki 2 sudut yaitu ∠ABC dan ∠ BCA = ∠DEF dan ∠EFD. § Memiliki 1 sisi yang sama bersesuaian dengan sudut yang sama (bersesuaian) yaitu BC = EF. Jika diberikan dua garis lurus dengan panjang berbeda, maka garis lurus yang Dapat dikatakan juga sisi lain yang bersesuaian lebih panjang dapat dipotong sehingga panjangnya sama dengan garis lurus AB DE pendek. dan AC = DF, Maka memiliki sisa sudut yang sama yang= lebih yaitu ∠BAC = ∠EDF. § Karena BG = DE, BC = EF (Kedua garis lurus GB, BC = dua garis lurus DE, EF)

PROPOSISI 26 Jika ada dua segitiga yang memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang terkait dengan sudut-sudut tersebut sama panjang, maka sudut dan sisi yang bersesuaian lainnya juga sama besar. D A G B E C F § Berikan ABC dan DEF yang memiliki 2 sudut yaitu ∠ABC dan ∠ BCA = ∠DEF dan ∠EFD. § Memiliki 1 sisi yang sama bersesuaian dengan sudut yang sama (bersesuaian) yaitu BC = EF. Dapat dikatakan juga sisi lain yang bersesuaian AB = DE dan AC = DF, Maka memiliki sisa sudut yang sama yaitu ∠BAC = ∠EDF. § Karena BG = DE, BC = EF (Kedua garis lurus GB, BC = dua garis lurus DE, EF) § ∠GBC = ∠DEF § Alas GC = alas DF § Dan ∆GBC = ∆DEF. (dan sudut yang tersisa dengan sisi yang sama akan sama dengan sisa sudut yang bersesuaian lainnya (Prop. 1. 4)

§ Dengan demikian GCB = DFE (dengan menganggap DFE = BCA) § BCG = BCA (dari yang kecil ke besar) § ∠ABC = ∠DEF, alas AC = alas DF, dan sisa sudut BAC = sisa sudut EDF (Prop. 1. 4) § Anggap AB = DE, AC = DF dan BC = EF , selanjutnya ∠BAC = ∠EDF D A G B E H C F

§ Dengan demikian GCB = DFE (dengan menganggap DFE = BCA) § BCG = BCA (dari yang kecil ke besar) § ∠ABC = ∠DEF, alas AC = alas DF, dan sisa sudut BAC = sisa sudut EDF (Prop. 1. 4) § Anggap AB = DE, AC = DF dan BC = EF , selanjutnya ∠BAC = ∠EDF D § Karena BH = EF, AB = DE (melalui kedua garis lurus) AB, BH = dua garis lurus DE, EF (bersesuaian) dan sudut yang meliputi juga sama A E F §Untuk Alas AH = alas DF dan ∆ABH = yang ∆DEF (Prop. 1. 4) setiap segitiga ketika salah satu sisi dihasilkan maka sudut eksternal lebih besar dari masing-masing sudut internal dan berlawanan. § Kemudian, ∠BHA = ∠EFD (dengan anggap EFD = BCA) B H C Jika ada dua segitiga yang memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang terkait dengan sudut-sudut tersebut sama panjang, maka sudut dan sisi yang bersesuaian lainnya juga sama besar. § Jadi AHC, sudut luar BHA = sudut dalam bersebrangan BCA § AB = DE dengan 2 garis lurus AB, BC, DE, EF dan dengan sudut yang sama. § Kemudian, alas AC = alas DF, ABC = DEF dan sisa ∠BAC = sisa sudut EDF (Prop. 1. 4)