Proportionalitten LU 1 15 29 201617 LU 1

Proportionalitäten LU 1 / 15 / 29 2016/17

LU 1: Fünfer und Zehner 2016/17

Lernziele Ich kann proportionale Zuordnungen in Situationen erkennen.

Proportional oder nicht? Schreibe im Übungsheft den Titel «LU 1: Fünfer und Zehner» . Löst SB 1 ins Übungsheft. Begründet eure Wahl für das Geburtstagsgeschenk mit übersichtlichen Berechnungen. Ihr dürft einige Münzen zu Veranschaulichung brauchen. Ausnahmsweise dürft ihr das Natel als Taschenrechner verwenden. Löst die Aufgabe SB 2, AH 4 und AH 5 ins Übungsheft 25 min.

Lösung SB 1

Hausaufgabe Löse SB 5: Gehe 10 Schritte (Messschritte) und miss die Länge der abgelaufenen Strecke. Dividiere die gemessene Strecke anschliessend durch 10. So erhältst du deine «Messschrittlänge» . In der nächsten Lektion werden wir damit Strecken messen und schauen, wer mit seinen Schritten eine Strecke am genausten «messen» kann.

Proportional oder nicht? Gemeinsames Lösen von SB 2, SB 4 und SB 5 (Länge Gang = 39. 58 m) Besprechen der AH 1 -6 -Aufgaben Löst die Aufgaben AH 1, AH 2, AH 3, AH 4, AH 5 und AH 6 25 min.

Lösung SB 2

Lösung SB 4

Lernziele Ich kann Werte in proportionalen Zuordnungen berechnen. Ich kann Preisvergleiche mithilfe von Wertetabellen und Berechnungen anstellen.

Lösung SB 5

Lösung AH 1

Lösung AH 2

Lösung AH 4

Lösung AH 5

Lösung AH 6

LU 15: Kosten berechnen 2016/17

Lernziele Ich kann zu proportionalen Zuordnungen Wertepaare finden. Ich kann proportionale und lineare grafische Darstellungen verstehen und Situationen zeichnen. Ich kann Tabellen zu Kostenberechnungen verstehen und mit eigenen Einträgen versehen.

Kosten berechnen Gemeinsames Erarbeiten der Tabelle SB 1 abcd, A 115 -01 250 g Frischkäse kosten 4. 20 Fr. Wie viel kosten 800 g? Schau dir in SB 2 die verschiedenen Wege an dies zu berechnen. Welchen hast du gewählt? Löse die Aufgaben SB 2 bc und AH 1.

B: Kosten berechnen 2 Stück 5 Stück 10 Stück 20 Stück 50 Stück Trutenbrustfilets 8. 80 17. 60 26. 40 44. 00 114. 40 Butter 3. 80 11. 40 Tomaten 4. 80 14. 40 Toastbrot 3. 50 7. 00 10. 50 24. 50 Senf 3. 50 7. 00 10. 50 Eier 4. 60 9. 20 18. 40 41. 40 Eisbergsalat 2. 50 5. 00 Total Kosten 31. 50 40. 30 57. 20 91. 00 221. 60 Pro Stück 15. 75 8. 05 5. 70 4. 55 4. 45

A: Kosten berechnen 2 Stück 5 Stück 10 Stück 20 Stück 50 Stück Trutenbrustfilets 8. 80 17. 60 26. 40 44. 00 114. 40 Butter 3. 80 11. 40 Tomaten 4. 80 14. 40 Toastbrot Senf Eier Eisbergsalat Total Kosten Pro Stück

Lösung SB 1

Lösung SB 2

Lösung AH 1

Kosten berechnen Löse die Aufgabe AH 2 (1 Beispiel zusammen lösen) und korrigiere mit der Lösung Löse SB 4 und korrigiere mit der Lösung

Lösung AH 2 a

Lösung AH 2 b

Lösung AH 2 c

Lösung SB 4

Lernziele Ich kann proportionale Zuordnungen algebraisch verstehen und definieren Ich kann komplexe grafische Darstellungen verstehen und eigenständig Graphen zeichnen. Ich kann Berechnungen zu Wechselkursen grafisch darstellen und algebraisch beschreiben

Lösung SB 5

Lösung SB 6

Direkt proportional Repetition direkte Proportionalität mit Theorieeintrag Gemeinsames Lösen von AH 3 Lösen von AH 4 Wer fertig ist, löst AH 5 20’

Ein Wanderer hat einen 9 km langen Weg in 2 ½ Stunden zurückgelegt. In gleichem Tempo läuft er noch 1 ½ Stunden weiter. Welche Strecke hat er insgesamt bewältigt?

Aufgabe AH 3

Lösung AH 3

Aufgabe AH 4

Lösung AH 4

Aufgabe AH 5

Lösung AH 5

Indirekt (umgekehrt) proportional Repetition direkte Proportionalität mit Theorieeintrag Gemeinsames Lösen von AH 3 Lösen von AH 4 Wer fertig ist, löst AH 5 20’

LU 29: Proportionalität – umgekehrte Proportionalität 2016/17

Lernziele • Ich kenne den Unterschied zwischen direkter und indirekter Proportionalität • Ich weiss, zu welcher Proportionalität welcher der folgenden Sprüche gehört – Je mehr, desto mehr / je weniger, desto weniger – Je mehr, desto weniger / je weniger, desto mehr

Aufgabe SB 1

Lösung SB 1

Aufgabe SB 2

Lösung SB 2

Aufgabe SB 3

Lösung SB 3

Lösung SB 4

Lösung SB 4

Aufgabe AH 2

Lösung AH 2

Aufgabe AH 3

Lösung AH 3

Lernziele • Ich kann direkte und indirekte Proportionalität graphisch darstellen. • Ich kann vermischte Textaufgaben zu direkter und indirekter Proportionalität mit Hilfe der TDarstellung sauber lösen.

Aufgabe SB 5

Lösung SB 5 a

Lösung SB 5 bc

Aufgabe SB 6

Lösung SB 6

Direkte Proportionalität 8 Stück eines Produkts kosten Fr. 19. 20. Wie viel kosten 5 Stück? Lösungsschema: • Überlege dir, ob die Aufgabe proportional oder umgekehrt proportional ist. • Stelle die T-Darstellung auf. • Schreibe einen Antwortsatz. 8 1 5 19. 20 · 5 8 = 12 h Indirekte Proportionalität 3 gleichwertige Pumpen leeren einen vollgelaufenen Keller in 8 Stunden. Wie lange brauchen zwei Pumpen dafür? Lösungsschema: 1. Überlege dir, ob die Aufgabe proportional oder umgekehrt proportional ist. 2. Stelle die T-Darstellung wie bei der direkten Proportionalität auf. 3. Kehre die hinteren beiden Zahlen (hier 3 und 2) um. 4. Schreibe einen Antwortsatz. 3 1 2 3 2 8 · = 12 h

http: //www. aufgabenfuchs. de/mathematik/zuordnun g/gemischt. shtml

In der Konservenfabrik werden Karotten in 480 Dosen zu jeweils 630 g abgefüllt. Wie viele Dosen mit 720 g Füllgewicht hätte man mit den Karotten füllen können?

Lernziele • Ich kann anhand einer Wertetabelle bestimmen, ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.

Aufgabe AH 1 abc

Lösung AH 1 abc

Lösung AH 1 de

Aufgabe AH 4

Lösung AH 4 abc

Lösung AH 4 d

Aufgabe AH 5

Lösung AH 5: siehe Lösungsheft

Aufgabe SB 7

Lösung SB 7

Lösung SB 8

Lösung SB 8

Aufgabe AH 6

Lösung AH 6