Proporcionalidade directa como funo Na frutaria Pomar Verde

Proporcionalidade directa como função

Na frutaria Pomar Verde, cada quilograma de cerejas do Fundão custa 2, 5€ Quantidade (kg) (x) 1 2 4 10 … Preço a pagar(€) (y) 2, 5 5 10 25 …

Quantidade (kg) (x) 1 2 4 10 … Preço a pagar(€) (y) 2, 5 5 10 25 … Efectuando o quociente entre as duas variáveis: Concluímos que tem sempre o mesmo valor. Podemos afirmar que a relação existente entre as variáveis a quantidade de cerejas (x) e o preço a pagar (y) é uma relação de proporcionalidade directa.

As variáveis x e y são diretamente proporcionais se a razão entre os valores correspondentes for constante e não nula. Ao valor dessa razão dá-se o nome de constante de proporcionalidade direta. Expressão algébrica que relaciona o preço a pagar (y) com a quantidade de cerejas comprada (x) é: y = 2, 5 x x Onde: 2, 5 é a constante de proporcionalidade direta que, neste contexto, representa o preço de cada quilograma de cerejas; x é o objeto e y = f(x) é a sua imagem.

Qualquer função com uma expressão algébrica do tipo y=kxx ou, de forma equivalente, f(x)=kxx, k≠ 0, diz-se uma função de proporcionalidade direta ou função linear. Utilizando a função y = 2, 5 x x, que relaciona o número de quilogramas de cerejas comprados, x, com o preço a pagar, y, pode construir-se a seguinte tabela:

O gráfico da função é conjunto dos pares ordenados obtidos: (1 ; 2, 5); (2 ; 5); (4 ; 10); (10 ; 25); etc. Assinalando estes pontos num referencial cartesiano obtém-se a representação gráfica da função. Num gráfico de proporcionalidade direta, todos os pontos estão sobre uma linha reta que passa pela origem do referencial.