PROPAGACIN DE ONDAS SSMICAS Esfuerzos y deformacin Concepto

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PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS Esfuerzos y deformación

PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS Esfuerzos y deformación

Concepto de Esfuerzo Dos clases de fuerzas: Representación Vectorial del Esfuerzo (Vector de Tracciones):

Concepto de Esfuerzo Dos clases de fuerzas: Representación Vectorial del Esfuerzo (Vector de Tracciones): Representación Tensorial del Esfuerzo (Tensor de Esfuerzos):

Vector de Tracciones y Tensor de Esfuerzos Representación Tensorial del Esfuerzo (Tensor de Esfuerzos):

Vector de Tracciones y Tensor de Esfuerzos Representación Tensorial del Esfuerzo (Tensor de Esfuerzos): Relación entre ambas cantidades: Vector de tracciones en función del tensor de esfuerzos y del vector normal a la superficie

Esfuerzos Deviatóricos y Litostáticos A una profundidad de 3 km: P = - r

Esfuerzos Deviatóricos y Litostáticos A una profundidad de 3 km: P = - r g z = -(3 x 103 kg m-3 )(9. 80 m seg-2)(3 x 103 m) ≈ 90 x 106 Pa = 90 Mpa O sea ~ 1. 0 kbar (1 bar = 1 Atmósfera)

Ecuación del Movimiento 2 da ley de Newton: S Sumatoria de todas las fuerzas

Ecuación del Movimiento 2 da ley de Newton: S Sumatoria de todas las fuerzas de cuerpo y todas las fuerzas de superficie existentes en un volumen diferencial. Sumatoria de fuerzas de superficie normales al plano x 1 x 3: Análogamente para las fuerzas paralelas a x 2 pero en planos x 2 x 3 y x 1 x 2 (y de cuerpo):

Ecuación del Movimiento Sumatoria de todas las fuerzas en la dirección x 2 igual

Ecuación del Movimiento Sumatoria de todas las fuerzas en la dirección x 2 igual a la masa por la aceleración en la misma dirección: Fuerzas de superficie Fuerza de cuerpo En forma indicial, primera componente de la Ecuación del Movimiento Análogamente para las otras dos componentes Ecuación del Movimiento

Ecuación del Movimiento La aceleeración de las partículas de un medio continuo resulta de

Ecuación del Movimiento La aceleeración de las partículas de un medio continuo resulta de la aplicación de fuerzas de cuerpo y de la divergencia del tensor de esfuerzos Ecuación del Equilibrio Debe satisfacerse en cualquier problema elastodinámico en reposo (estático), como el estado de esfuerzos debido sólo a la gravedad

Concepto de Deformación Movimiento relativo entre las partículas de un medio Desplazamiento de un

Concepto de Deformación Movimiento relativo entre las partículas de un medio Desplazamiento de un punto vecino Deformación entre los puntos

Concepto de Deformación Desplazamiento relativo entre los dos puntos Deformación + Rotación Tensor de

Concepto de Deformación Desplazamiento relativo entre los dos puntos Deformación + Rotación Tensor de Deformaciones de Cauchy

Modos de Deformación

Modos de Deformación

Modos de Deformación Tensor de Deformaciones de Cauchy Dilatancia (Cambio de Volumen)

Modos de Deformación Tensor de Deformaciones de Cauchy Dilatancia (Cambio de Volumen)

Ecuaciones Constitutivas Relación entre esfuerzos y deformaciones

Ecuaciones Constitutivas Relación entre esfuerzos y deformaciones

Ley de Hooke Ecuación constitutiva que describe la propagación de ondas sísmicas

Ley de Hooke Ecuación constitutiva que describe la propagación de ondas sísmicas

Ley de Hooke

Ley de Hooke

Ley de Hooke Constantes de Lamé Dilatancia

Ley de Hooke Constantes de Lamé Dilatancia

Ley de Hooke Módulo de Compresibilidad Ley de Hooke

Ley de Hooke Módulo de Compresibilidad Ley de Hooke

Módulos Elásticos Ley de Hooke Relación de Poisson Módulo de Young

Módulos Elásticos Ley de Hooke Relación de Poisson Módulo de Young

Relaciones entre los Módulos Elásticos

Relaciones entre los Módulos Elásticos

Tarea Capítulo 2 (Stein and Wysession) • Ejercicios: 3, 5, 8, 11

Tarea Capítulo 2 (Stein and Wysession) • Ejercicios: 3, 5, 8, 11