PROMILE Mgr Z Burzov Promile je jedna tiscina

PROMILE - ‰ Mgr. Z. Burzová

‰ - Promile je jedna tisícina Označuje sa pomocou značky ‰, ktorá vychádza zo symbolu pre percento (%) s ďalšou nulou na konci. � Tri štylizované nuly v symbole promile označujú tri nuly v čísle 1000. � Promile sa používajú menej často ako percentá; pravidlá ich používania sú však rovnaké ako pri percentách. � Názov promile pochádza z latinského pro mille = na tisíc. �

1% = 1/100 = 10/1000 = 10 ‰ � 1 ‰ = 1⁄1000 = 0, 1 % 10 1 � 10 ‰ = ⁄1000 = ⁄100 = 1 %

Jedno ‰ je tisícina zo základu � 1 ‰ z 2000 = � 1 ‰ z 3000 = � 1 ‰ z 5500 = � 1‰ z 6250 = � 1‰ z 500 = � 1‰z 320 = � 1 ‰ z 160 = � 1‰ z 20 = 1/1000 z 2000 = 2 1/1000 z 3000 = 3 5500 : 1000 = 5, 5 6250 : 1000 = 6, 25 500 : 1000 = 0, 5 320 : 1000 = 0, 32 160 : 1000 = 0, 16 20 : 1000 = 0, 020

Vypočítaj hodnotu � 2‰ z 2000 = 2/1000 z 2000 = 4 � 5 ‰ z 6000 = 5/1000 z 6000 = 30 � 8 ‰ z 9000 = 9000 : 1000 = 9. 8 = 72 500 : 1000 = 0, 5. 3 = 1, 5 � 3‰ z 500 = 800. 1000 = 0, 8. 6 = 4, 8 � 6 ‰ z 800 = 900 : 1000 = 0, 9. 7 = 6, 3 � 7 ‰ z 900 = 400 : 1000 = 0, 4. 9 = 3, 6 � 9 ‰ z 400 = � 15 ‰ z 300 = 300 : 1000 = 0, 3. 15 = 4, 5

Príklady použitia � 2 ‰ alkoholu v krvi – v � 7 ‰ novorodencov… – na každých 1000 každom litri krvi sú 21000 litra (tzn. 2 ml) alkoholu novorodencov pripadá 7 takých, že… � určovanie natality (pôrodnosti), mortality (úmrtnosti) v prepočte na 1000 obyvateľov � stúpanie/klesanie železničných tratí

1. Koľko gramov čistého striebra obsahuje podnos, ktorý má hmotnosť 387 g a je v ňom 835 ‰ čistého striebra? Riešenie: a) Trojčlenkou 1000 ‰. . . 387 g 853 ‰. . . . x g X = 853. 387 1000 X = 323, 145 g b) Čisté striebro. . 835 ‰ z 387 g=387 : 1000. 835 = V podnose je 323, 145 g čistého striebra. =323, 145 g

2. Vzdialenosť medzi dvoma obcami je 1, 5 km. Železničná trať má stúpanie 4 ‰. O koľko metrov stúpne železničná trať medzi obcami? � Stúpanie 4 ‰ znamená, že na 1000 m železničná trať stúpne o 4 m. Teda vytvoríme trojčlenku. a) na 1000 m. . . . o 4 m na 1500 m. . . . o x m (1, 5 km = 1500 m) x = 4. 1500 1000 x = 6 m b) 4 ‰ z 1500 m = 1500: 1000. 4 = 6 m � Medzi obcami trať stúpne o 6 m.

3. Prsteň má hmotnosť 58 g a obsahuje 6 ‰ rýdzeho zlata. Koľko gramov čistého zlata je v prsteni? � Riešenie: Rýdzeho zlata je 6 ‰ z 58 g = 58: 1000. 6= 0, 058. 6 = 0, 348 g V prsteni je 0, 348 g čistého zlata.

4. Železničná trať má stúpanie 5 ‰. Stúpanie medzi stanicami na tejto trati je 6, 3 m. Aké vzdialenosť je medzi nimi? a) na 1000 m. . . o 5 m b)5 ‰. . . . 6, 3 m na x m. . . . o 6, 3 m 1 ‰. . . 6, 3: 5 =1, 26 x = 1000. 6, 3 1000 ‰. . . 1000. 1, 26= 5 1260 m X = 1260 m = 1, 26 km

5. Vodorovná vzdialenosť medzi železničnými stanicami A a B je 12 km. Na tomto úseku má železničná trať stúpanie 13 ‰. Aký je výškový rozdiel medzi týmito stanicami? � Riešenie: 12 km = 12000 m stúpanie je 13 ‰ z 12 000 m= 12000: 1000. 13= = 156 m Výškový rozdiel medzi stanicami je 156 m.

6. Vypočítaj: a) 5 % z 200 = 0, 05. 0, 25. 200=0, 25 b) 10 % z 80 % z 10 = 0, 10. 0, 80. 10=0, 8 c) 2 % z 10 % z 200 = 0, 02. 0, 1. 200 = 0, 4 d) 40 % z 4 % z 20 = 0, 4. 0, 04. 20 = 0, 32 e) 14 % z 50 % z 400= 0, 14. 0, 50. 400 = 28

7. Z 50 ton zemiakov sa získa 9 ton zemiakovej múky. Koľko percent zemiakov predstavuje zemiaková múka? � Riešenie: � X% je 9 ton zem. múky z 50 ton zemiakov? 100%. . . . 50 ton zemiakov 1%. . . . 50. 100 =0, 5 x%. . . 9 : 0, 5 = 18 % Zemiaková múka predstavuje 18 % z 50 ton zemiakov.

8. Základnou zložkou ľudského tela je voda. V tele človeka s hmotnosťou 60 kg je asi 39 kg vody. Koľko % hmotnosti tela tvorí voda? � Riešenie: � X% je 39 kg vody z 60 kg hmotnosti človeka? 100 %. . . . 60 kg 1 %. . . . 60 : 100 = 0, 60 x %. . . . 39 : 0, 60 =65 % Voda tvorí 65 % z 60 kg hmotnosti človeka.