Projeto Ensinar Matemtica nas sries iniciais CENPSEESP 1
- Slides: 51
Projeto: Ensinar Matemática nas séries iniciais CENP/SEE-SP 1
Tema 5 Unidade 5. 5 Matemática 2
vídeo conferência 6 Espaço e Forma
Pauta • Apresentação de algumas atividades de cálculo mental (com ou sem calculadora). • Discussão sobre o ensino e aprendizagem de geometria nos anos iniciais do EF. • Competências matemáticas. • Conexões possíveis com geometria.
Objetivos • Refletir sobre sua prática em relação ao ensino de geometria. • Refletir sobre a importância do ensino de geometria nas quatro primeiras séries do EF. • Compreender como se dá a construção de relações espaciais pelas crianças.
• Analisar atividades geométricas identificando algumas competências matemáticas trabalhadas, como experimentar, conjecturar, representar, relacionar, comunicar, argumentar e validar.
• Identificar conexões entre geometria, natureza e arte analisando de que modo elas fornecem a construção dos conhecimentos geométricos.
Apresentação de atividades • Algumas DEs apresentam atividades de cálculo mental (utilizando ou não calculadora) desenvolvidas pelos professores após a VC 5 – 15 minutos.
Tarefa 1 • Cada DE vai se subdividir em grupos para analisar as 3 próximas questões e socializar as discussões - 10 minutos. • Apresentação de 3 DEs inscritas e finalização pelo especialista 15 minutos.
Tarefa 1 • Como foi sua formação em Geometria? Dê exemplos • Você acha importante ensinar Geometria? Por quê? Dê exemplos. • O que você costuma ensinar de Geometria a seus alunos?
A Geometria e suas histórias • A Geometria é um dos ramos mais antigos da Matemática e se desenvolveu em função de necessidades humanas. • As civilizações da época préhistórica utilizavam regras para medir comprimentos, superfícies e volumes.
• Nas diferentes civilizações – egípcia, babilônica, grega etc. – a Geometria sempre esteve presente.
Ensino de Geometria 1956 a 1965 a) Aprendizagem da nomenclatura de linhas (curvas, retas, mistas, quebradas e pontilhadas) e figuras; b) Cálculo de perímetros, áreas e volumes apoiado na memorização de fórmulas sem justificativas.
1966 a 1975 Movimento Matemática Moderna · Aspectos geométricos pouco enfatizados; · Trabalho com pontos, retas e planos dentro do quadro da teoria dos conjuntos.
1966 a 1975 Os problemas que envolviam aspectos métricos eram pouco explorados, assim como as construções geométricas.
1966 a 1975 Década de 70: começaram a surgir propostas de trabalho apoiadas em experiências feitas pelos alunos, a partir das quais eles construíam sus noções geométricas. “Geometria Experimental” (PROJETO PREMEM -MEC/IMECC/UNICAMP, 1972).
1976 a 1998 Propostas curriculares e artigos ressaltam a importância do ensino de geometria. Atenção para o desenvolvimento de um pensamento geométrico de tanta relevância para o aluno quanto o pensamento aritmético ou algébrico.
1976 a 1998 Propagam-se trabalhos inspirados na teoria de Van Hiele, propostas com tangrans, malhas, poliminós, padrões etc. Piaget contribuiu para a compreensão de como as crianças constroem suas idéias sobre o espaço e as formas.
Geometria nos PCN 1998 a 2004 Bloco de conteúdo que deve ser trabalhado articuladamente com outros temas. Vivenciando experiências sobre os objetos do espaço em que vive, as crianças constroem conhecimentos relativos à localização e orientação.
Geometria nos PCN 1998 a 2004 Esse trabalho vai permitir que as crianças penetrem no domínio da representação dos objetos e, assim, construam seu pensamento geométrico.
A localização e a movimentação no espaço • Tarefa 2 - 15 minutos. • Fazer um esboço da sala onde estão, indicando sua posição na sala. • Algumas DEs apresentam o esboço na câmara-doc.
Atividades que podem ser feitas com as crianças • • • Minha sala de aula; Colocando o rabo no burro; Visitando a escola; Fotos e percursos; Caça ao tesouro; Construção de maquetes.
As respostas das crianças • Cubo: dado, aparelho de TV; • Paralelepípedo: caixa de sapato, caixa de remédio, caixa de leite; • Pirâmide: cabana, chapéu, pirâmide da sorte.
Os objetos tridimensionais Com quem me pareço? • Esfera: bola; • Cone: casca de sorvete, chapéu de palhaço; • Cilindro: lata de óleo, garrafa, copo, osso.
A passagem do tridimensional para o bidimensional Atividades • Faces dos sólidos – desenhar as faces dos sólidos; • Desmontar caixas e desenhar os moldes.
A passagem do bidimensional para o tridimensional • Tarefa 3 – 20 minutos • Com 6 quadrados, todos de mesmo tamanho, obtenham diferentes moldes para se construir um cubo. • Quantos moldes diferentes poderemos obter? • Apresentação em câmara-doc.
Mas atenção! Essas duas figuras representam o mesmo molde. Por quê?
Aqui estão três moldes possíveis do cubo.
Aqui estão mais três moldes.
Outros três. . .
Mais dois moldes, totalizando 11 soluções.
A soma dos pontos das faces opostas de um dado é sempre 7. Você sabia? Tarefa 4 10 minutos. Completar com pontos as planificações do cubo que vamos apresentar, de maneira que esse fato ocorra. Mas atenção! Procure descobrir os pares de faces opostas mentalmente.
Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
Semelhanças e diferenças de figuras planas • Um trabalho de observação e construção das formas levará o aluno a perceber semelhanças e diferenças entre elas.
Sugestões de atividades: contar o número de lados; compor e decompor figuras; perceber a simetria como característica de algumas figuras, e não de outras; etc.
O tangran
Simetria Para desenvolver a noção se simetria é importante que: • complete figuras (igreja, casinha, navio etc. ) usando a simetria; • encontre o eixo de simetria de algumas figuras (o uso de espelhos é bastante recomendado).
O papel quadriculado é interessante para obter uma figura simétrica a uma dada por meio de reflexão em reta.
Essa reta pode ser vertical num primeiro momento.
Num outro, ela pode ser horizontal.
Fazer a reflexão em reta inclinada é mais difícil. . .
O trabalho com os polígonos não deve se restringir apenas à classificação quanto ao número de lados, mas também: • estabelecer semelhanças e diferenças; • encontrar eixos de simetria; • medir lados e ângulos.
Atividades que levam à classificação de quadriláteros. Quanto ao paralelismo dos lados: Nenhum par Apenas um Dois pares de lados paralelos paralelos
Propor atividades para classificar os quadriláteros também quanto: • à medida dos ângulos. (Há ângulos retos? Quantos? ); • à medida dos lados.
Qual o nome desse polígono? Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro lados têm medidas iguais.
E desse? Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro ângulos são retos.
Encontre, caso existam, os eixos de simetria desses quadriláteros. Quadrado Retângulo Paralelogram qualquer o qualquer
As diagonais do retângulo são eixos de simetria?
Para aprofundamento “Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças. ” Pires, CMC. et al. Editora PROEM, 2001.
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