PROJETO DE NIVELAMENTO ITECPROEX UFPA EQUIPE FSICA ELEMENTAR

PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR CONTEÚDO: VETORES

VETORES DURANTE AS AULAS DE VETORES VOCÊ APRENDERÁ: ØDiferença entre grandezas escalares e vetoriais ØSomar e subtrair vetores graficamente; ØO significado de componentes de um vetor e sua utilização; ØO que são vetores unitários, características principais e como aplicá-los. ØA utilizar e compreender as formas de multiplicação de vetores.

VETORES PERGUNTAS PRELIMINARES: ØO que é um vetor? ØO que um vetor representa? ØQuais as ferramentas necessárias eu preciso saber para trabalhar com um vetor? ØQual a aplicação de vetores na engenharia?

VETORES Ø GRANDEZA ESCALAR: São grandezas físicas em que apenas o seu valor numérico, com uma unidade correspondente, é o suficiente para fornecer uma informação completa. EXEMPLO DE GRANDEZA ESCALAR: Massa, Tempo, Energia, . . . Ø GRANDEZA VETORIAL: São as grandezas físicas que não podem ser descrita apenas por um único numero com unidade, porém são representadas de uma forma diferenciada, descrita por um módulo ( que indica a “quantidade ou o “tamanho”), juntamente com uma direção e sentido, no espaço. EXEMPLO DE GRANDEZAS VETORIAS: Deslocamento, Força, Torque, . . .

VETORES IMPORTANTE! Grandezas vetoriais necessitam de mais informação do que grandezas escalares. Essas informações são: direção, sentido e módulo. Grandezas vetoriais precisam de uma orientação espacial.

VETORES Representação de vetores paralelos, com mesmo módulo, direção e sentido. Representação de vetores antiparalelos, com mesmo módulo, direção e sentidos opostos.

OPERAÇÕES COM VETORES

SIMULADOR VERIFICAR AS LEIS: COMUTATIVA E ASSOCIATIVA.

OPERAÇÕES COM VETORES

QUESTÃO 01 - MONITOR .

QUESTÃO 02 - MONITOR (10º QUESTÃO) Uma pessoa caminha do seguinte modo: 3, 1 km para o norte, depois 2, 4 km para oeste e, finalmente, 5, 2 km para o sul. a) Construa o diagrama vetorial que representa este movimento.

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 01 - DISCENTE TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos Cite duas diferenças entre grandezas escalares e grandezas vetoriais? • Grandezas vetoriais necessitam de mais informação (informação direcional) • Grandezas vetoriais tem regras próprias e específicas para se combinar (regras de soma e multiplicação entre vetores)

COMPONENTES DE UM VETOR Uma componente de um vetor é a projeção do vetor sobre um eixo! Qual eixo? Perceba que precisamos definir esse eixo! Vamos estabelecer um sistema de referência de eixos coordenados (sistema de coordenadas). Em um sistema cartesiano normalmente a abscissa (horizontal) é o eixo x(coordenada x) e a ordenada (vertical) é designada pelo eixo y (coordenada y). Essa escolha é a mais usual, porém não é uma regra obrigatória. IMPORTANTE! Só faz sentido falar em componentes de um vetor uma vez que o sistema de coordenadas em que o vetor será decomposto já tenha sido escolhido de maneira explícita.

COMPONENTES DE UM VETOR

COMPONENTES DE UM VETOR ATENÇÃO Somente a projeção ortogonal ao eixo (ou seja, perpendicular ao eixo) corresponde à componente do vetor.

QUESTÃO 03 - MONITOR (QUESTÃO ADAPTADA)Quais são as componentes x e y do vetor a? Seja a = 5, 0 m e o ângulo θ = 30˚.

COMPONENTES DE UM VETOR CONFIRMAR A QUESTÃO ANTERIOR USANDO O SIMULADOR.

QUESTÃO 04 - MONITOR (QUESTÃO ADAPTADA) Quais são as componentes x e y do vetor a? Seja a = 8, 0 m e o ângulo θ = 60˚.

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 02 - DISCENTE Quais são as componentes x e y do vetor na figura abaixo? Seu módulo = 9 m e o ângulo θ = 120˚.

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 03 - DISCENTE (QUESTÃO ADAPTADA) O que significa decompor um vetor? • Decompor um vetor significa projetá-lo ortogonalmente sobre um eixo.

QUESTÃO 05 - MONITOR

COMPONENTES DE UM VETOR

COMPONENTES DE UM VETOR IMPORTANTE! Para cada coordenada temos um e somente um versor associado. O versor serve para indicar o sentido positivo da coordenada a qual o versor está associado.

SOMA DE VETORES A PARTIR DE SUAS COMPONENTES

SOMA DE VETORES A PARTIR DE SUAS COMPONENTES

SOMA DE VETORES A PARTIR DE SUAS COMPONENTES APRESENTAR A SOMA VETORIAL A PARTIR DE SUAS COMPONENTES

QUESTÃO 06 - MONITOR

QUESTÃO 07 - MONITOR (18ª Questão da apostila) Uma força de F 1, de módulo igual a 2 N forma um ângulo de 30° com o eixo Ox. Uma força F 2, de módulo igual a 6 N forma um ângulo de 80° com o eixo Ox. Calcule: (a) o módulo F da força resultante F; (b) o ângulo formado entre a resultante e o eixo Ox.

QUESTÃO 08 - MONITOR (24º Questão da Apostila)Um explorador polar foi surpreendido por uma nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retornava ao acampamento. Para chegar ao acampamento, deveria ter caminhado 5, 6 km para o norte, em seguida 3, 4 km na direção 30° a nordeste medido do norte e por fim 2, 3 km fazendo um ângulo de 85° em relação a oeste no sentido anti-horário. Quantos metros e em que direção o explorador deverá seguir em linha reta para chegar ao acampamento?

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 04 - DISCENTE (23º Questão da Apostila)Um engenheiro civil desorientado em uma grande obra dirige 3, 25 km para o norte, depois 4, 75 km para o oeste, por seguinte 1, 50 km para o sul e por fim 2, 50 km para o leste. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante feito pelo engenheiro civil em sua obra.

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 05 - DISCENTE

MULTIPLICAÇÃO DE VETORES Pode ser feita de tres formas: ØMultiplicação de um vetor por um escalar = vetor ØMultiplicação de um vetor por um vetor = escalar ØMultiplicação de um vetor por um vetor = vetor

MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR VETOR MULTIPLICAÇÃO ESCALAR Existem alguns exemplos como: força e momento linear. VETOR

MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR

PRODUTO ESCALAR VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza trabalho. ESCALAR

PRODUTO ESCALAR

PRODUTO ESCALAR O conceito de Trabalho é um dos mais importantes da Física. Mede o efeito produzido por uma força que atua sobre um corpo ao longo de um deslocamento . O trabalho realizado por essa força é dado pelo produto escalar de e . A unidade de trabalho no Sistema Internacional de unidades é 1 Joule = (1 Newton). (metro). Sendo θ o ângulo entre e .

PRODUTO ESCALAR Três situações de forças aplicadas sobre um corpo ao longo de um deslocamento retilíneo.

QUESTÃO 09 - MONITOR

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 06 - DISCENTE Do que você sabe de produto escalar, responda: a) Do que depende o trabalho realizado pela força? (seja completo) b) O trabalho realizado pela força pode ser positivo? Pode ser negativo?

PRODUTO VETORIAL VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR Na física, um exemplo mais conhecido é o grandeza torque. VETOR

PRODUTO VETORIAL

PRODUTO VETORIAL

PRODUTO VETORIAL

QUESTÃO 10 - MONITOR (16ª questão da apostila) A soma de três vetores é igual a zero, como nos mostra a figura abaixo. Calcule: a) a x b; b) a x c; c) b x c.

QUESTÃO DE AVALIAÇÃO 07 - DISCENTE