Projektowanie wspomagane komputerem Wykad 9 Rzutowanie w przestrzeni

Projektowanie wspomagane komputerem Wykład 9

Rzutowanie w przestrzeni 3 D Aparat fotograficzny i obiekt mają własne układy współrzędnych

Etapy tworzenia rzutów 1. określenie rodzaju rzutowania 2. określenie parametrów rzutowania – położenie obserwatora – położenie płaszczyzny rzutowania 3. obcinanie w trzech wymiarach pominięcie pewnej części sceny którą rzutujemy 4. rzutowanie 5. wyświetlanie

Płaszczyzna rzutowania Lewostronny układ współrzędnych, z = 0

Rodzaje rzutowań Rzutowanie równoległe Wszystkie punkty obiektu są rzutowane na pł-nę rzutowania wzdłuż linii, które są między sobą równoległe.

Rodzaje rzutowań Rzutowanie perspektywiczne Punkty są rzutowane wzdłuż linii, które zbiegają się w punkcie zwanym środkiem rzutowania

Rzutowanie równoległe W rzutowaniu równoległym odcinki równoległe między sobą i równej długości są tej samej długości po rzutowaniu na płaszczyznę rzutowania. Ten typ rzutowania jest wykorzystywany w otrzymywaniu dokładnych rzutów ścian obiektu trójwymiarowego.

Rzutowanie perspektywiczne W rzutowaniu perspektywicznym rzut odcinka bardziej oddalonego od płaszczyzny rzutowania jest krótszy od rzutu takiego samego odcinka umieszczonego bliżej płaszczyzny rzutowania. Rzutowanie perspektywiczne zachowuje realistyczną reprezentację wyglądu obiektu trójwymiarowego.

Klasyfikacja rzutów równoległych według kąta pomiędzy kierunkiem rzutu a płaszczyzną rzutowania Rzut prostokątny – kierunek rzutu jest prostopadły do płaszczyzny rzutowania. Rzut ukośny – rzut równoległy, który nie jest prostopadły.

Rzuty prostokątne Równania transformacji rzutowania prostokątnego: Xp = X, Yp = Y, Zp = 0, gdzie (X, Y, Z) - punkt rzutowany (Xp, Yp, Zp) - punkt będący wynikiem rzutowania punktu (X, Y, Z).

Klasyfikacja rzutów równoległych Rzuty pionowe – rzuty prostopadłe z przodu, z boku oraz z tyłu Rzut poziomy główny – rzut z góry Aksonometryczny rzut prostokątny – pokazuje więcej niż jedną ścianę

Rzut ukośny Xp = X + L cos Yp = Y + L sin

Rzut ukośny Kierunek rzutowania definiuje się dobierając kąty oraz . Wybiera się = 30 lub = 45. Długość L zależy od wartości współrzędnej z. tan = z/L =1/L 1 – długość odcinka od (X, Y) do (Xp, Yp) dla z = 1. L = z. L 1 Xp = X + z( L 1 cos ) Yp = Y + z(L 1 sin ) L 1 = 0 rzut prostokątny.

Rzut perspektywiczny x’ = x – xu y’ = y – yu u [0, 1] z’ = z – (z+d)u u = 0 --- punkt P u = 1 --- środek rzutowania (0, 0, -d) z’ = 0 u = z /(z+d) xp = x(d/(z+d)) = x(1/ (z/d+1)) yp = y(d/(z+d)) = y(1/(z/d+1)) zp = 0

Perspektywa Na obrazach dwuwymiarowych trzeci wymiar jest symulowany głównie za pomocą perspektywy

Punkty zbiegu W obiekcie trójwymiarowym rzutowanym na płaszczyznę za pomocą transformacji perspektywicznej każdy zbiór linii równoległych w obiekcie, które nie są równoległe do płaszczyzny rzutowania są rzutowane w linie zbiegające się w jednym punkcie zwanym punktem zbiegu.

Jeden punkt zbiegu

Dwa punkty zbiegu

Perspektywa dwupunktowa Rzut perspektywiczny z dwoma punktami zbiegu nazywa się perspektywą dwupunktową. Tego typu perspektywa jest powszechnie używana w rysunkach architektonicznych, inżynierskich, w projektowaniu przemysłowym i w reklamach.

Perspektywa Techniki rysowania perspektywy jeden punkt zbiegu dwa punkty zbiegu trzy punkty zbiegu

Perspektywa Artysta nie jest niewolnikiem perspektywy - powinien znać reguły, ale stosować je według własnego uznania

Perspektywa W fotografii perspektywę uzyskuje się dzięki własnościom soczewki Uzyskana perspektywa jest zbliżona do perspektywy ludzkiego oka, jednak pole widzenia jest znacznie gorsze Można je rozszerzyć, ale obraz jest wtedy zniekształcony Aparat fotograficzny może natomiast utrwalić obraz z dowolną dokładnością.

Okno rzutowania Dla danej płaszczyzny rzutowania wyznacza się okno rzutowania. Okno jest definiowane za pomocą minimalnych oraz maksymalnych współrzędnych okna. Dowolna część sceny 3 D, której rzut wypada poza okno nie jest wizualizowana.

Bryła widzenia Na podstawie okna rzutowania wyznacza się bryłę widzenia. Bryła widzenia ogranicza tę część sceny, która ma być zrzutowana i zwizualizowana. Kształt bryły zależy od rodzaju rzutu.

Bryła widzenia dla rzutu perspektywicznego Obszar z tyłu za środkiem rzutu nie jest włączany do bryły widzenia. Bryła jest ostrosłupem ściętym.

Bryła widzenia dla rzutu równoległego Dla rzutów równoległych bryła widzenia jest nieskończonym równoległościanem o bokach równoległych do kierunku rzutowania.

Bryła widzenia Często, jedna lub dwie dodatkowe płaszczyzny tworzą skończoną bryłę widzenia ograniczoną przez sześć płaszczyzn. Bliska i daleka pł-zny są zawsze równoległe do płaszczyzny rzutowania i są wyznaczone przez odległości od pł-zny rzutowania.

Bryła widzenia Dodatkowe pł-zny umożliwiają użytkownikowi eliminować rzutowanie fragmentów sceny. Fragmenty sceny bardzo odległe w rzutowaniu perspektywicznym są punktami. Bardzo bliskie obiekty mogą zasłaniać inne obiekty.

Obcinanie Algorytm trójwymiarowego obcinania identyfikuje i zachowuje wszystkie odcinki wewnątrz bryły widzenia do rzutowania na płaszczyznę rzutowania. Wszystkie odcinki na zewnątrz płaszczyzny rzutowania są usunięte.

ETAP 8 Zadaniem projektanta na tym etapie jest wykazanie się oszczędnością i powściągliwością. w sposobie wyrażania wymagań projektowych.

TYPOGRAFIA

TYPOGRAFIA • metody, za pośrednictwem których treść tekstu nabiera formy wizualnej • projektowanie znaków pisarskich oraz wzajemnych relacji pomiędzy tymi znakami i grupami znaków

FONT Zestaw wszystkich liter alfabetu, w jednym Zestaw wszystkich liter alfabetu, im ligaturami rozmiarze wraz z towarzyszącymi (połączonymi literami), cyframi, znakami w jednym rozmiarze przestankowymi oraz wszelkimi innymi wraz z towarzyszącymi im ligaturami symbolami. (połączonymi literami), cyframi, Ligatura połączone co najmniej znakami przestankowymi oraz wszelkimi dwie litery za pomocą innymi symbolami. wspólnego znaku.

KRÓJ PISMA (ang. Typeface) Krój pisma - charakterystyczny obraz kompletu znaków pisma, o jednolitych podstawowych cechach graficznych: stylu, rytmie, proporcji, układzie lub kształcie szeryfów oraz czytelności. Szeryf - poprzeczne lub ukośne zakończenia kresek głównych liter danego kroju pisma.

RODZINA KROJU (ang. a type family) Zbiór odmian jednego podstawowego kroju, w zakres którego mogą wchodzić kroje pochyłe (italic, kursywa), pogrubione oraz całe spectrum różnych grubości i szerokości pisma. pismo - (ARIAL) W rodzinie kroju zawarte są również kroje pisma powiązane ze sobą. pismo - (ARIAL NARROW)

TYPOGRAFIA • charakter - neutralny - wzbudzający emocje • - tendencje artystyczne polityczne filozoficzne

Y Y e

Kabel 1927 -1929 Rudolf Koch Jednolity charakter znaków

Eurostyle 1962 Kształty liter są zblizone do kwadratu Pump 1970 Geometryczny kształt liter wczesnego Bauhausu

STOPIEŃ PISMA Stopień pisma - wysokość znaku rozumiana jako odległość między górną i dolną linią pisma, odnosi się do wielkości czcionek drukarskich. Miara stopnia pisma – punkt (0, 35 mm). Stopnie pisma do czytania od 8 do 14 punktów Zalecane do używania w prezentacji: 24 28 32 36 40