Projees Parte 3 Matemtica 9 ano EF 09

Projeções – Parte 3 Matemática – 9º ano EF 09 MA 13

Projeções A projeção ortogonal de uma reta num plano é a união das projeções

Projeções Ao projetar um segmento, traçamos perpendiculares nas suas extremidades, obtendo o conjunto dos

Exemplo Ao projetar um segmento perpendicular ao plano, qual será sua projeção no plano?

Resolução – Exemplo A imagem abaixo mostra que a projeção do segmento s perpendicular

Atividade 1 São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3,

Resolução – Atividade 1 São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano,

Atividade 2 A altura h dividiu o triângulo em outros dois triângulos retângulos semelhantes

Atividade 2 Preencha a tabela a seguir: Hipotenusa Cateto Triângulo ABC Triângulo ABH Triângulo

Resolução – Atividade 2 Preencha a tabela a seguir: Hipotenusa Cateto Triângulo ABC a

Atividade 3 Compare os triângulos AHC e AHB, aplicando o que já conhece sobre

Resolução – Atividade 3 Os triângulos ABC, AHB e AHC são semelhantes, pois possuem

Revisão • • Habilidade trabalhada: EF 08 MA 13 – Parte 3. Projeções ortogonais.

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Projeções – Parte 3 Matemática – 9º ano EF 09 MA 13

Retomando a² = c² + b²

Projeções A projeção ortogonal de uma reta num plano é a união das projeções ortogonais dos pontos da reta nesse mesmo plano. Ao projetar um ponto no plano, obtemos como projeção outro ponto pertencente a esse mesmo plano. São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 65.

Projeções Ao projetar um segmento, traçamos perpendiculares nas suas extremidades, obtendo o conjunto dos pontos desse segmento pertencentes ao plano. São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 65.

Exemplo Ao projetar um segmento perpendicular ao plano, qual será sua projeção no plano? Faça o desenho dessa projeção. Pexels São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 65.

Resolução – Exemplo A imagem abaixo mostra que a projeção do segmento s perpendicular ao plano α é o ponto Q. São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 65.

Atividade 1 São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66.

Resolução – Atividade 1 São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66.

Atividade 2 A altura h dividiu o triângulo em outros dois triângulos retângulos semelhantes entre si. São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66.

Atividade 2 Preencha a tabela a seguir: Hipotenusa Cateto Triângulo ABC Triângulo ABH Triângulo ACH São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66. Cateto

Resolução – Atividade 2 Preencha a tabela a seguir: Hipotenusa Cateto Triângulo ABC a c b Triângulo ABH c m h Triângulo ACH b n h São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66.

Atividade 3 Compare os triângulos AHC e AHB, aplicando o que já conhece sobre a soma dos ângulos internos. Explore os demais ângulos internos de cada triângulo. A partir de suas descobertas sobre os ângulos internos de cada um dos triângulos, indique como deve ser representada a semelhança entre eles: São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 66.

Resolução – Atividade 3 Os triângulos ABC, AHB e AHC são semelhantes, pois possuem dois ângulos congruentes (de mesma medida), logo os lados correspondentes são proporcionais, conforme indicado na figura a seguir. Assim o triângulo AHC é semelhante ao triângulo AHB, o que indicamos por ΔHCA~ΔHBA. São Paulo faz Escola, 2020. Caderno do Aluno, 9º ano, v. 3, parte 1, p. 67.

Revisão • • Habilidade trabalhada: EF 08 MA 13 – Parte 3. Projeções ortogonais. Continue os estudos!