Proiect la matematic Funcia exponenial A elaborat Jumir

Proiect la matematică Funcția exponențială A elaborat : Jumir Gabriel , cl. XI , , B’’ Profesor : Ceban Tatiana

Definiție : Se numește funcția exponențială funcția: De exemplu: sînt funcții exponențiale. Observație : Cazul a=1 se exclude din examinare , deoarece se obține f (x) =1.

Construcția graficelor y 0 1 2 1/4 1/2 1 2 4 4 2 1 1/2 1/4 1. Completăm tabelul pentru f(x) 2. Depunem punctele în sistemul de coordonate 3. Construim graficul f (x) 4. Completăm tabelul pentru g (x) 5. Depunem punctele în sistemul de coordonate 6. Construim graficul g (x) 1 2 ------------ g(x)=(½ ) x -1 ----------- f(x)= 2 x -2 --------- x -----------4 1 ------------ -2 -1 0 x

Proprietățile funcției exponențiale 1. D (f) = R 2. E (f) = R+* 3. Nu are zerouri. Intersectează axa Oy în (0; 1), deoarece a 0=1 pentru orice a>0 4. Funcția este strict crescătoare pe R, dacă a>0. Este strict descrescătoare pe R , dacă 0<a<1. 5. Funcția exponențială ia valori pozitive pe R a>1 y x 1 x 0<a<1 6. Funcția exponențial nu este nici pară nici impară , deoarece f(-x) =a-1=1/ax 7. Nu este periodică , deaorece este strict monotonă pe R 8. Nu are extreme locale , deoarece este strict monotonă pe R y 1 x x

Observație: În baza monotonieei: Exemplu : a) Să se compare : Rezolvare: Conform proprietății 1. b) Să se compare : Rezolvare: Conform proprietății 2.

Consolidarea: ex. 2 , pag. 143 ex. 3 , pag. 143 ex. 12 , pag. 143 ex. 13 , pag. 143

Vă doresc mult succes. . . !