Programmes du cycle terminal Mathmatiques ANALYSE Analyse Fonctions

Programmes du cycle terminal Mathématiques

ANALYSE

Analyse: Fonctions de référence

Analyse: Limite et continuité (T). �Opérations. �Composition. �Comparaison. �Asymptotes parallèles aux axes. �Approche intuitive de la continuité. �Théorème des valeurs intermédiaires (en particulier pour les fonctions continues strictement monotones).

Analyse: Dérivation �En première: - Dérivée en un point (tangente) - Formules classiques de dérivation. �En terminale: - Dérivées de fonctions composées

Analyse: Intégration (T). �Aire sous la courbe. �Lien avec la primitive. �Calcul de primitives ( pas d'IPP ni de changement de variable) �Chasles, encadrement, valeur moyenne.

Analyse: Suites. �En première: - Suites arithmétiques et géométriques. �En terminale: - Récurrence. - Limites et comparaison. - Suites monotones bornées.

GEOMETRIE

Géométrie: Complexes �Forme algébrique et trigonométrique. �Equation du second degré à coefficients réels. �Affixe d'un point et d'un vecteur.

Géométrie: Dans l'espace �Positions relatives de droites et de plans. �Orthogonalité de droites et de plans. �Caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs. �Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires. �Représentation paramétrique d'une droite.

Géométrie: Produit scalaire �Définition et propriétés dans l'espace. �Vecteur normal à un plan. �Equation cartésienne d'un plan.

Probabilités et Statistiques

Seconde �Calculs de probabilités (simples). Vocabulaire. �Simulations. Fluctuation. �Intervalle de fluctuation au seuil de 95% �Prise de décision et estimation (problématique)

Première �Variables aléatoires discrètes. � Espérance, variance, écart-type. �Loi binomiale. �Détermination d'un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une binomiale. �Prise de décision à l'aide d'une binomiale.

Terminale (probabilités) �Conditionnement et indépendance. �Loi uniforme sur [a, b]. �Loi exponentielle (durée de vie sans vieillissement). �Loi normale N(0; 1) (densité, espérance, variance, valeurs remarquables) �Loi normale N( ; ²) (valeurs remarquables)

Terminale (Statistiques) �Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%. �Retour sur la prise de décision. �Intervalles de confiance. �Estimer par un intervalle un proportion inconnue.

Compléments �Logique et vocabulaire. �Algorithmique.

Enseignement de spécialité �Arithmétique: - Problèmes de codage, de chiffrement. - Questionnement sur les nombres premiers. - Sensibilisation au système RSA. �Matrices et suites. - Marches aléatoires. - Pertinence d'une page Web - Modèle de diffusion d'Ehrenfest. - Modèle proie-prédateur.

En lien avec la Physique �Ondes progressives sinusoïdales. Oscillateur mécanique. �Radioactivité. �Intensité sonore, magnitude d'un séisme, PH. �Mouvement uniformément accéléré. �Mesures physiques sur un système réel en l'essai.