Programmes de calcul et quations Quelques ides En

Programmes de calcul et équations

Quelques idées … • • • En 6ème En 5ème En 4ème En 3ème En 2 nde

En ème 6

On multiplie par 3. On ajoute 5. Appliquer ce programme de calcul à : 3 6 +5 … … La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

On multiplie par 3. On ajoute 5. Appliquer ce programme de calcul à : 3 6 +5 18 23 La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

On multiplie par 3. On ajoute 5. Avec ce programme de calcul, trouver les nombres manquants : 3 … +5 … 26 La correction se fait en écrivant les deux nombres cherchés et en recensant les procédés utilisés pour y parvenir.

On multiplie par 3. On ajoute 5. Avec ce programme de calcul, trouver les nombres manquants : 3 7 +5 21 3 26 -5 Parmi La correction les procédés se faitproposés, en écrivant on les pourra deuxpeu nombres à peu inciter cherchés à et en recensantdu l’utilisation lespassage procédés deutilisés +5 à – 5 pour et celui y parvenir. de 3 à 3.

En ème 5

On multiplie par 3. 3 ou On ajoute 5. +5 ou Une autre présentation « modélisée » Appliquer ce programme de calcul à : 3 6 Ou +5 … 6 … … … La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

On multiplie par 3. 3 ou On ajoute 5. +5 Une autre présentation « modélisée » ou Avec ce programme de calcul, trouver les nombres manquants : 3 +5 … ou … … … 26 Parmi les procédés on les pourra à peu inciter à et La correction se faitproposés, en écrivant deuxpeu nombres cherchés en recensantdu lespassage procédés y parvenir. l’utilisation deutilisés +5 à – 5 pour et celui de 3 à 3.

Quand l’année de 5ème est déjà bien avancée… On multiplie par 3. ou 3 ou On ajoute 5. +5 Une autre présentation « modélisée » Appliquer ce programme de calcul à : 3 x ou +5 … x … … … La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

Toujours quand l’année de 5ème est déjà bien avancée… Et en particulier lorsque le programme 3 suivi de +5 est bien associé à : x 3 x 3 x + 5 Écrire le programme de calcul correspondant à : 2 x - 7 Il apparaît important pour s’assurer de la compréhension des élèves de traiter l’activité ‘dans les deux sens’.

En ème 4

On commence par où on avait terminé… 3 ; +5 ou Une autre présentation « modélisée » Appliquer ce programme de calcul à : 3 x ou +5 … x … … … La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

3 ; +5 3 x +5 … … La correction se fait en écrivant l’étape de calcul et le résultat final.

3 ; +5 3 x +5 3 x 3 x + 5 Le travail ‘en sens inverse’ pourra également être proposé : Par exemple : écrire un programme de calcul correspondant à – 7 x + 3

3 ; +5 3 +5 6 … … x … … 26 On insistera sur le passage de +5 à – 5 et celui de 3 à 3 pour répondre à la dernière question.

CORRECTION 3 ; +5 3 +5 6 18 23 x 3 x 3 x + 5 7 21 26

CORRECTION 3 ; +5 3 +5 6 18 23 x 3 x 3 x + 5 7 21 26 3 x + 5 = 26 3 x = 21 x=7

On peut alors isoler la résolution de l’équation, hors du contexte programme de calculs. 3 x + 5 = 26 3 x = 21 x=7

On peut imaginer des programmes de calculs pour toutes les expressions… lui-même … - 16 x On prend l’opposé 2 -x … …

En ème 3

On peut poursuivre les programmes de calcul pour : La résolution des équations du type : x 2 = k

Élevé au carré … +7 … 32 Dès le début de l’année, il peut être intéressant de travailler sur la correction d’un programme de calcul de ce type. Élevé au carré +7 … … … 32

Les programmes de calculs peuvent avoir d’autres objectifs : • Entretien des capacités en calcul mental • Introduction aux développements dès la 5ème : – Distributivité –(a+b)(c+d) • Résolution d’équations plus élaborées : ax + b = cx + d • l’introduction des fonctions • …

En nde 2

Élevé au carré ; prendre l’opposé Élevé au carré prendre l’opposé x … … x 2 … … 2 x + 1 … …

Élevé au carré ; prendre l’opposé ; ajouter 7 Élevé au carré prendre l’opposé ajouter 7 x … … … x 2 … … … 2 x + 1 … … …

Écrire un programme de calcul correspondant à chacune des fonctions suivantes : f : x 5 x + 11 g : x x 2 + x h: x Il s’agit bien évidemment de s’appuyer sur les fonctions de références. - On travaille le programme de 2 nde - On prépare à des notions de 1ère