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Programación Lineal Dirección de Formación Básica

Programación Lineal Habilidades a desarrollar. Al terminar el presente tema, usted estará en la capacidad de: 1) Resolver problemas de programación lineal con dos variables, mediante el uso del método gráfico.

Programación Lineal •

Programación Lineal La estructura de un problema de Programación Lineal es:

Programación Lineal Ejemplo 1. Las restricciones pesqueras impuestas por el Ministerio de Pesquería, obligan a cierta empresa a pescar como máximo 2000 toneladas de bonito y 2000 toneladas de corvina, además, en total, las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3000 toneladas. Si el precio de bonito es 1000 soles/ton y el precio de la corvina es de 1500 soles/ton, determine qué cantidades debe pescar para obtener el máximo beneficio. Resolución Paso 1: Defina las variables a trabajar. Paso 2: Escriba la función objetivo. Paso 3: Defina las restricciones. Paso 4: Dibuja la región factible. Paso 5: Reemplaza las coordenadas de los vértices en la función objetivo, y concluir. Vértices A(0; 2000) B(1000; 2000) C(2000; 1000) D(2000; 0) E(0; 0) Z = 3 000 Z = 4 000 Z = 3 500 000 Z = 2 000 Z = 0 Es el máximo valor

Programación Lineal Ejemplo 2. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para el L 2; y un trabajo en máquina de 20 minutos para el modelo L 1 y de 10 minutos para el L 2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L 1 y L 2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio. Resolución Paso 1: Defina las variables a trabajar. Paso 2: Escriba la función objetivo. Paso 3: Defina las restricciones. Paso 5: Reemplaza las coordenadas de los vértices en la función objetivo, y concluir. Paso 4: Dibuja la región factible. Vértices A(0; 200) B(210; 60) C(240; 0) D(0; 0) Z = 2 000 Z = 3 750 Z = 3 600 Z = 0 Es el máximo valor

Programación Lineal • Paso 1: Defina las variables a trabajar. Paso 2: Escriba la función objetivo. Paso 3: Defina las restricciones. Carga refrigerada Carga no refrigerada Camión del tipo A Camión del tipo B Paso 4: Dibuja la región factible. Requiere Paso 5: Reemplaza las coordenadas de los vértices en la función objetivo, y concluir. Vértices A(0; 40) B(15; 20) C(45; 0) Z = 96 000 Z = 75 000 Z = 81 000 Es el mínimo valor

Programación Lineal Conclusiones 1) La región factible de un problema de programación lineal, siempre se encuentra en el primer cuadrante. 2) Los vértices de la región factible, se reemplaza en la función objetivo. 3) Si piden maximizar (minimizar), entonces la respuesta se da en el vértice donde la función objetivo alcanza su mayor (menor) valor.

Programación Lineal Bibliografía • [1] Arya, Jagdish C. (2009) Matemática aplicada a la Administración. Ed 5. México, D. F. Pearson. • [2] Haeussler, Ernest F. (2008). Matemática para Administración y Economía. Ed 12. Pearson Educación.