PROGRAMACIN DINMICA Se usa bsicamente en la solucin

PROGRAMACIÓN DINÁMICA • Se usa básicamente en la solución de los problemas de procesos de decisión multiestado, sucesión de problemas de decisión inmersos unos en otros. Existen variables de estado y variables de decisión en este tipo de problemas. La técnica de solución está basada en el principio de la optimalidad (Bellman y Lee, 1957): • “Un plan óptimo tiene la propiedad de que cualquiera que sea el estado y la decisión inicial , las restantes decisiones deben constituir un plan óptimo con respecto al estado resultante de la primera decisión. ” • Existen muchos ejemplos prácticos en los que pueden aplicarse este tipo de técnicas. Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 1

PROGRAMACIÓN DINÁMICA • Un estado Entrada x Decisión d Transformación y=h(x; d) Salida y Retorno f=f(x, d) Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 2

PROBLEMA DE DECISIÓN MULTIESTADOS PROBLEMA DE VALOR INICIAL n Estado n n-1 Estado n-1 Tema VI. 2 Optimización dinámica i Estado 2 Simulación y Optimización de Procesos Químicos 2 1 Estado 1 3

PROBLEMA DE DECISIÓN MULTIESTADOS • Transición • Retorno • Problema. En una decisión multiestados, calcular las decisiones que optimice el retorno(coste, beneficio)total f. • Funciones f abordables por programación dinámica. Funciones separables. • Problemas de valor inicial • Problemas de valor final • Problemas de valor de contorno Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 4

RELACIONES DE RECURRENCIA • Problema de un estado • Problema de dos estados Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 5

RELACIONES DE RECURRENCIA • Problema de i estados Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 6

EJEMPLO DINÁMICO Tema VI. 2 Optimización dinámica Simulación y Optimización de Procesos Químicos 7