PROGRAMA INTEGERBULAT Programa integer adalah satu bentuk dari

PROGRAMA INTEGER/BULAT Programa integer adalah satu bentuk dari programa linier dengan asumsi divisibilitasnya lemah. Programa integer ini muncul sebagai akibat dari tidak semua variable keputusan berupa angka bulat. Contoh. q Jumlah kebutuhan peralatan sebesar 10/3 mesin menjadi tidak realistis dalam keputusan yang nyata. q Keputusan yang berhubungan dengan ya atau tidak dalam membuka pabrik baru. 1

2

3

4

X 1 & X 2≥ 0 5

SOLUSI SIMPLEKS OPTIMAL Jika nilai cj-zj bernilai ≤ 0, maka solusi sudah optimal 6

q. Jika x 1=0, maka x 2 = 40000/4000 = 10 (0 ; 10) q. Jika x 2=0, maka x 1 = 40000/8000 = 5 (5 ; 0) qika x 1=0, maka x 2 = 200/30 = 6, 67 (0 ; 6, 67) q. Jika x 2=0, maka x 1 = 200/15 = 13, 33 (13, 33 ; 0) 12 10 8 COST LINE 6 SPACE LINE 4 2 0 0 5 10 15 8000 X 1 + 4000 X 2 = 40000 X 3 15 X 1 + 30 X 2 = 200 X 400 --------------------------24000 X 1 + 12000 X 2 = 120000 6000 X 1 + 12000 X 2 = 80000 -------------------- 18000 X 1 = 40000 X 1= 2, 22 15 X 1 + 30 X 2 = 200 15 (2, 22) + 30 X 2 = 200 X 2 = 5, 55 Z= 100 (2, 22) + 150 (5, 55) Z= 1055 X 2 = 200 – 33, 33333 7

Nilai Z. BA (batas)=1. 054, 50 (x 1=2, 22; x 2=5, 55) BB (batas bawah) =950(x 1=2; x 2=5) X 1 DAN X 2 YANG OPTIMAL Z ≥ 950 ≤ 1. 054, 50 8

x 1=2, 22; x 2=5, 55 x 2 memiliki pecahan yang paling besar yakni 0, 55 dibandingkan dengan x 1 =0, 22. Dengan demikian x 2 diberikan cabang. Oleh karena x 2 bernilai integer, maka dalam batasan ditambahkan x 2 ≤ 5 dan x 2 ≥ 6 9

300 Jika nilai cj-zj bernilai ≤ 0, maka solusi sudah optimal 10

12 10 8 HARGA BELI 6 TEMPAT Series 3 4 2 0 0 5 10 15 Perpotongan garis series 3 (x 2 ≤ 5) dan 8000 x 1 + 4000 x 2 = 40000 X 2=5, 8000 x 1 + 4000 x 2 = 40000 8000 x 1 + 4000 (5) = 40000 X 1= 2, 5. jadi perpotongan pada titik (2, 5 ; 5) dengan z = 1000 Untuk x 2=5, maka z= 750 Untuk x 1=5, maka z = 500 11