Program Linear Menyelesaikan Masalah Program Linear Linear Program

  • Slides: 40
Download presentation
Program Linear Menyelesaikan Masalah Program Linear

Program Linear Menyelesaikan Masalah Program Linear

Linear Program Solving problem of linear program

Linear Program Solving problem of linear program

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 1. Grafik

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel Contoh : Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan y Jawab 3 2 DP 1 -3 -2 -1 x 0 1 2 3 -2 Hal. : 3 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear unequation system Graph of solution set in linear

Graph of solution set in Linear unequation system Graph of solution set in linear unequation system Graph of linear unequation in one variable Example : Determine the solution area of unequation y Answer: 3 2 DP 1 -3 -2 -1 x 0 1 2 3 -2 Hal. : 4 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan y 3 2

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan y 3 2 1 -3 -2 -1 DP 0 1 2 x 3 -2 Hal. : 5 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Determine the solution area of

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Determine the solution area of unequation y 3 2 1 -3 -2 -1 DP 0 1 2 x 3 -2 Hal. : 6 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel Contoh 1

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel Contoh 1 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2 x + 3 y < 6 y 1. Gambar 2 x + 3 y = 6 2 2. Mencoba titik DP 1 x 1 Hal. : 7 2 3 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Graph of linear unequation in

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Graph of linear unequation in two variables Example 1 : Find the solution area of unequation 2 x + 3 y < 6 y 1. Picture 2 x + 3 y = 6 2 2. Examining the point DP 1 x 1 Hal. : 8 2 3 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 2 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 2 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 y 1. Gambar x + y = 7 2. Mencoba titik DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal. : 9 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear unequation system Example 2 : Find the solution

Graph of solution set in Linear unequation system Example 2 : Find the solution area of unequation x + y > 7 y 1. Picture x + y = 7 2. Examining the point DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal. : 10 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear y Contoh 3 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear y Contoh 3 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2 y < 10 1. Gambar x + y = 7 2. Gambar x + 2 y = 10 3. Mencoba titik DP x Hal. : 11 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear unequation system Example 3 : Find the solution

Graph of solution set in Linear unequation system Example 3 : Find the solution area of unequation x + y > 7 and x + 2 y < 10 y 7 1. Picture x + y = 7 6 2. Picture x + 2 y = 10 5 4 3. Examining the point DP 3 2 1 x 1 Hal. : 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PROGRAM LINEAR Adaptif

MODEL MATEMATIKA Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita Indikator : 1.

MODEL MATEMATIKA Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita Indikator : 1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat matematika 2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya Hal. : 13 PROGRAM LINEAR Adaptif

MATH MODEL Base Competence : Determining the math model from story test Indicators :

MATH MODEL Base Competence : Determining the math model from story test Indicators : 1. Story test (verbal sentence) is translated into math sentence 2. Determining a solution area of math sentence Hal. : 14 PROGRAM LINEAR Adaptif

MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA • Perhatikan soal berikut ini : • Sebuah pesawat

MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA • Perhatikan soal berikut ini : • Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi , terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100. 00 dan kelas VIP Rp 200. 000, 00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ? Hal. : 15 PROGRAM LINEAR Adaptif

MATH MODEL MAKING MATH MODEL • See the exercise below : • A plane

MATH MODEL MAKING MATH MODEL • See the exercise below : • A plane has not more than 300 seats, consist of economic and VIP class. The passengers of economic class may bring about 3 kg luggage and VIP class about 5 kg luggage. While the plane is able to bring only 1200, Ticket of economic class gives benefit Rp 100. 00 and VIP class about Rp 200. 000, 00 So how much is the maximum benefit of plane ticketing? Hal. : 16 PROGRAM LINEAR Adaptif

MODEL MATEMATIKA Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut: Banyak kelas Ekonomi (x) Tempat

MODEL MATEMATIKA Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut: Banyak kelas Ekonomi (x) Tempat duduk Bagasi Hal. : 17 Banyak kelas VIP (y) maximum x y 300 3 x 5 y 1200 PROGRAM LINEAR Adaptif

MATH MODEL The statement above can be made two tables as follow: Economic class

MATH MODEL The statement above can be made two tables as follow: Economic class size (x) Seats Baggage Hal. : 18 VIP class size (y) maximum x y 300 3 x 5 y 1200 PROGRAM LINEAR Adaptif

MODEL MATEMATIKA SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3)

MODEL MATEMATIKA SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) Pertidaksamaan (4) Hal. : 19 PROGRAM LINEAR Adaptif

MATH MODEL LINEAR UNEQUATION SYSTEM THE PROBLEMS ARE Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3)

MATH MODEL LINEAR UNEQUATION SYSTEM THE PROBLEMS ARE Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3) Unequation (4) Hal. : 20 PROGRAM LINEAR Adaptif

NILAI OPTIMUM Hal. : 21 PROGRAM LINEAR Adaptif

NILAI OPTIMUM Hal. : 21 PROGRAM LINEAR Adaptif

OPTIMUM VALUE Hal. : 22 PROGRAM LINEAR Adaptif

OPTIMUM VALUE Hal. : 22 PROGRAM LINEAR Adaptif

NILAI OPTIMUM • x+y y 300 DP 0 Hal. : 23 300 PROGRAM LINEAR

NILAI OPTIMUM • x+y y 300 DP 0 Hal. : 23 300 PROGRAM LINEAR x Adaptif

OPTIMUM VALUE • x+y y 300 DP 0 Hal. : 24 300 PROGRAM LINEAR

OPTIMUM VALUE • x+y y 300 DP 0 Hal. : 24 300 PROGRAM LINEAR x Adaptif

NILAI OPTIMUM y 3 x + 5 y 1200 240 DP 0 Hal. :

NILAI OPTIMUM y 3 x + 5 y 1200 240 DP 0 Hal. : 25 400 PROGRAM LINEAR x Adaptif

OPTIMUM VALUE y 3 x + 5 y 1200 240 DP 0 Hal. :

OPTIMUM VALUE y 3 x + 5 y 1200 240 DP 0 Hal. : 26 400 PROGRAM LINEAR x Adaptif

NILAI OPTIMUM y x+y 3 x + 5 y 300 1200 240 (150, 150)

NILAI OPTIMUM y x+y 3 x + 5 y 300 1200 240 (150, 150) DP 0 Hal. : 27 300 400 PROGRAM LINEAR x Adaptif

OPTIMUM VALUE y x+y 3 x + 5 y 300 1200 240 (150, 150)

OPTIMUM VALUE y x+y 3 x + 5 y 300 1200 240 (150, 150) DP 0 Hal. : 28 300 400 PROGRAM LINEAR x Adaptif

NILAI OPTIMUM • x+y y 300 • 3 x + 5 y 300 •

NILAI OPTIMUM • x+y y 300 • 3 x + 5 y 300 • x 0 • y 0 1200 240 (150, 150) DP X 0 Hal. : 29 300 PROGRAM LINEAR 400 Adaptif

OPTIMUM VALUE • x+y y 300 • 3 x + 5 y 300 •

OPTIMUM VALUE • x+y y 300 • 3 x + 5 y 300 • x 0 • y 0 1200 240 (150, 150) DP X 0 Hal. : 30 300 PROGRAM LINEAR 400 Adaptif

NILAI OPTIMUM MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK • x+y 300 • 3

NILAI OPTIMUM MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK • x+y 300 • 3 x + 5 y y A(0, 240) E(150, 150) • x 0 • y 0 Titik ff : : xx + + 2 y 2 y A(0, 240) 0+2. 240=480 D(300, 0) 300+2. 0=300 E(150, 150) 150+2. 150=450 1200 max DP X 0 Hal. : 31 D(300, 0) PROGRAM LINEAR Adaptif

OPTIMUM VALUE FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION • x+y • 3

OPTIMUM VALUE FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION • x+y • 3 x + 5 y y A(0, 240) E(150, 150) 300 • x 0 • y 0 POINT Titik ff : : xx + + 2 y 2 y A(0, 240) 0+2. 240=480 D(300, 0) 300+2. 0=300 E(150, 150) 150+2. 150=450 1200 max DP X 0 Hal. : 32 D(300, 0) PROGRAM LINEAR Adaptif

GARIS SELIDIK MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK y C(0, 300) f : x

GARIS SELIDIK MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK y C(0, 300) f : x + 2 y A(0, 240) E(150, 150) DP x D(300, 0) B(400, 0) 0 f : x + 2 y Hal. : 33 PROGRAM LINEAR Adaptif

INVESTIGATED LINE FINDIN THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE y C(0, 300) f :

INVESTIGATED LINE FINDIN THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE y C(0, 300) f : x + 2 y A(0, 240) E(150, 150) DP x D(300, 0) B(400, 0) 0 f : x + 2 y Hal. : 34 PROGRAM LINEAR Adaptif

NILAI OPTIMUM A B C D Rp 30. 000, 00 Rp 35. 000, 00

NILAI OPTIMUM A B C D Rp 30. 000, 00 Rp 35. 000, 00 Rp 45. 000, 00 MAAF MASIH SALAH Rp 48. 000, 00 HEBAT ANDA BENAR Hal. : 35 PROGRAM LINEAR Adaptif

OPTIMUM VALUE A B C D Rp 30. 000, 00 Rp 35. 000, 00

OPTIMUM VALUE A B C D Rp 30. 000, 00 Rp 35. 000, 00 Rp 45. 000, 00 SORRY YOU ARE FALSE SORRY, YOU’RE STILL FALSE Rp 48. 000, 00 GREAT! YOU’RE RIGHT Hal. : 36 PROGRAM LINEAR Adaptif

Soal program Linear : Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk

Soal program Linear : Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya Hal. : 37 PROGRAM LINEAR Adaptif

Exercise of Linear program: Width of parking area is 360 meter square. The average

Exercise of Linear program: Width of parking area is 360 meter square. The average width of a car is 6 meter square, and for the bus is about 24 meter square. The parking area cannot take more than 30 vehicles. If the car quantity is x and the number of bus is y. then determine the unequation system Hal. : 38 PROGRAM LINEAR Adaptif

Selamat bekerja dan sukses selalu TERIMA KASIH WASSALAM Hal. : 39 PROGRAM LINEAR Adaptif

Selamat bekerja dan sukses selalu TERIMA KASIH WASSALAM Hal. : 39 PROGRAM LINEAR Adaptif

GOOD LUCK! THANKS FOR THE ATTENTION Hal. : 40 PROGRAM LINEAR Adaptif

GOOD LUCK! THANKS FOR THE ATTENTION Hal. : 40 PROGRAM LINEAR Adaptif