PROGRAM LINEAR Definisi Metode Grafik Metode Substitusi AFLICH

PROGRAM LINEAR (Definisi, Metode Grafik, Metode Substitusi ) AFLICH YUSNITA FITRIANNA

Definisi Program Linear adalah metode optimasi untuk menemukan nlai optimum dari fungsi tujuan linear pada kondisi batas-batas tertentu.

Elemen Program Linear

Model Pemrograman Linear

Solusi Persoalan Pemrograman Linear Metode Grafik, terdiri dari dua fase yaitu: 1. Menentukan ruang/daerah penyelesaian (solusi) yang feasible. 2. Menentukan solusi optimal dari semua titik di ruang /daerah feasible. Ada dua metode untuk mengidentifikasi solusi optimum yaitu: a. Metode Isoline b. Metode Titik Ekstrim

MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA • Perhatikan soal berikut ini : • Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi , terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100. 00 dan kelas VIP Rp 200. 000, 00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ?

MODEL MATEMATIKA Pernyataan tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut: Banyak kelas Ekonomi (x 1) Tempat duduk Bagasi Banyak kelas VIP (x 2) maximum x 1 x 2 300 3 x 1 5 x 2 1200

MODEL MATEMATIKA PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH f: Z = x 1 + 2 x 2 Fungsi Tujuan Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) Pertidaksamaan (4)

Menentukan DP dari Pertidaksamaan (1) • x 1 + x 2 300 DP 0 300 x 1 300

Menentukan DP dari Pertidaksamaan (2) x 2 • 3 x 1 + 5 x 2 240 DP 0 400 x 1 1200

Menentukan DP dari Pertidaksamaan (1) dan (2) x 2 • x 1 + x 2 • 3 x 1 + 5 x 2 300 240 (150, 150) DP 0 300 400 x 1 300 1200

Menentukan DP dari Pertidaksamaan (1), (2), (3), & (4) • x 1 + x 2 • 3 x 1 + 5 x 2 300 240 (150, 150) DP x 1 0 300 400 • x 1 0 • x 2 0 300 1200

NILAI OPTIMUM MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN TITIK EKSTRIM • x 1 + x 2 • 3 x 1 + 5 x 2 A(0, 240) E(150, 150) D(300, 0) • x 1 0 • x 2 0 Titik ff: : xx 1 + + 2 y 2 x 2 A(0, 240) 0+2. 240=480 D(300, 0) 300+2. 0=300 E(150, 150) 150+2. 150=450 DP 0 300 x 1 1200 max

GARIS SELIDIK (ISOLINE) MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK x 2 C(0, 300) f : x 1 + 2 x 2 A(0, 240) E(150, 150) DP x 1 D(300, 0) 0 f : x 1 + 2 x 2 B(400, 0)

Ø Metode Substitusi Solusi pemrograman linear dapat dilakuakan dengan metode Substitusi dengan beberapa tahapan, yaitu: 1. Mengubah ketidaksamaan pembatasan menjadi kesamaan pembatasan dengan cara menambahkan variabel slack (surplus) untuk persoalan maksimum (minimum). 2. Tentukan seluruh pemecahan dasar dari persamaan pembatasan dan tentukan pemecahan yang memenuhi semua syarat pembatasan (solusi feasible). 3. Tentukan salah satu dari solusi feasible tersebut yang memenuhi syarat fungsi tujuan atau solusi optimum.

Model Persoalan Pemrograman Linear Awal

Model Persoalan Pemrograman Linear Standar

Contoh Metode Substitusi:

LATIHAN 1. Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300, 00/buah dan kue apem dijual dengan harga Rp 500, 00/buah, tentukanlah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut. 2. Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1. 200 kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200. 000, 00 sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp 160. 000, 00. Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa agar ongkos pengiriman minimum. Sumber: http: //bahanbelajarsekolah. blogspot. co. id/2014/10/contoh-soal-cerita-program-linear-dan-pembahasan. html Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah. blogspot. com

SELESAI DAN TERIMA KASIH