Professor Fbio Musser PLT Estatstica e Mtodo Quantitativos

Professor – Fábio Musser PLT Estatística e Método Quantitativos 1

Média Ponderada Uma média ponderada é a média de um conjunto de dados cujas a s entradas têm pesos variáveis. Um média e data por: _ X = Ʃ (x. w) w é o peso de cada entrada de x Ʃw Você está assistindo a um curso de no qual a sua nota é determinada a partir de cinco fontes: 50% da média dos testes, 15% de seu teste no meio do curso , 20% de seu exame final, 10% de seu trabalho no laboratório de computação e 5% do trabalho feito em casa. As suas notas são 86 ( média dos testes), 96 (exame no meio do curso), 82 ( exame final), 98 (laboratório de computação) e 100 (trabalho em casa). Qual e a média ponderada de suas notas?

Média Ponderada Você está assistindo a a um curso de no qual a sua nota é determinada a partir de cinco fontes: 50% da média dos testes, 15% de seu teste no meio do curso , 20% de seu exame final, 10% de seu trabalho no laboratório de computação e 5% do trabalho feito em casa. As suas notas são 86 ( média dos testes), 96 (exame no meio do curso), 82 ( exame final), 98 (laboratório de computação) e 100 (trabalho em casa). Qual e a média ponderada de suas notas? Fonte Notas x Pesos w xw Média dos testes 86 0, 5 43 Exame do meio do curso 96 0, 15 14. 4 Exame Final 82 0, 2 16. 4 Laboratório de computação 98 0, 1 9, 8 Trabalho em casa 100 0, 05 5 Ʃw=1 Ʃ (x. w) = 88, 6

Média Ponderada AGORA É COM VOCÊ Um erro foi cometido na avaliação do seu exame final. Em vez de obter 82, você obteve 98 Qual será a sua nova média ponderada? Fonte Notas x Pesos w xw Média dos testes 86 0, 5 43 Exame do meio do curso 96 0, 15 14. 4 Exame Final 98 0, 2 19. 6 Laboratório de computação 98 0, 1 9, 8 Trabalho em casa 100 0, 05 5 Ʃw=1 Ʃ (x. w) = 91, 8

Média de uma distribuição de freqüência _ x = Ʃ (x. f) n é soma da distribuição de freqüência representada por n= Ʃf n Exemplo – O conjunto de dado amostrais a seguir fornece uma lista do número de minutos que 50 assinantes da Internet gastaram durante sua conexão mais recentes. Construa uma lista de freqüência que tenha 7 classes. 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 19 23 37 51 54 42 88 41 78 56 72 56 17 7 69 30 80 56 29 33 46 31 39 20 18 29 34 59 73 77 36 39 30 62 54 67 39 31 53 44 Classe 7 -18 19 -30 31 -42 43 -54 55 -66 67 -78 79 -90 Freqüência 6 10 13 8 5 6 2 50 Ponto Médio 12, 5 24, 5 36, 5 48, 5 60, 5 72, 5 84, 5 Frequencia Relativa cumulativa (x. f) 0, 12 6 75, 0 0, 2 16 245, 0 0, 26 29 474, 0 0, 16 37 388, 0 0, 1 42 303, 5 0, 12 48 435, 0 0, 04 50 169, 0 Ʃ = 2089, 0 1 2089 50 41, 8

Desvio, variância e desvio padrão O desvio de uma entrada x em um conjunto de dados de uma população é a diferença entre a entrada e a média µ do conjunto de dados. Desvio de x = x - µ A empresa A contratou dez pessoas com o curso superior. O salário inicial nessas companhias é mostrado a seguir. Salário inicial da empresa A Salário Desvio 41 -0, 5 38 -3, 5 39 -2, 5 45 3, 5 47 5, 5 41 -0, 5 44 2, 5 41 -0, 5 37 -4, 5 42 0, 5 Ʃx = 415 Ʃ (x-µ) = 0

Desvio, variância e desvio padrão A variância populacional de um conjunto de dados de uma população com N entradas é: 2 2 Variância populacional = σ = Ʃ (x-µ) N Consideremos um conjunto de dados populacionais com N entradas. O desvio padrão populacional é a raiz quadrada da variância populacional 2 Ʃ (x-µ) Desvio padrão populacional = σ2 = Salário x Desvio x -µ 41 38 39 45 47 41 44 41 37 42 Quadrados (x -µ)² -0, 5 0, 25 -3, 5 12, 25 -2, 5 6, 25 3, 5 12, 25 5, 5 30, 25 -0, 5 0, 25 2, 5 6, 25 -0, 5 0, 25 -4, 5 20, 25 Ʃ=0 SSᵪ = 88. 5 N N =10 σ2 = 88. 5 10 σ = 8, 85 = 2, 97 A variância populacional é 8, 85 e o desvio padrão é 3 ou R$ 3. 000

Média de um distribuição de freqüência 1 - Um conjunto de dados amostrais fornece uma lista de 9 quedas de energia em minutos, considere 3 classes. 22 28 29 26 25 14 27 18 25 2 - Um conjunto de dados fornece uma lista de 8 preços de amanciante da região do bairro de campo limpo, considere 4 classes. 4, 98 5, 85 3, 98 5, 50 4, 95 6, 10 5, 10 4, 10 3 - Um conjunto de dados fornece a lista de 10 preços do valor do kg do frango, considere 6 classes. 1, 90 2, 10 2, 30 1, 93 2, 00 2, 05 2, 10 2, 05 1, 90 2, 15 4 - Um conjunto de dados fornece a lista de 5 preços do valor do pote de sorvete de 2 lts, considere 4 classes. 12, 23 12, 50 12, 79 13, 20 13, 55