Professor Enilson Palmeira Cavalcanti Disciplina Modelagem Numrica da

Professor: Enilson Palmeira Cavalcanti Disciplina: Modelagem Numérica da Atmosférica Tema do Seminário: Parametrização de Turbulência Equipe: Ednaldo Araújo Mendonça Emerson Ricardo R. Pereira Gabriel Moisés de Sousa Filho Taciana Lima Araújo

Conceitos: Camadas atmosféricas Acima de Exosfera 200 km Termosfera 80 a 200 km Mesosfera 50 a 80 km Estratosfera 12 a 50 km Troposfera 0 a 12 km

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Ø éa aaltura regiãovaria da atmosfera de centenas situada de mais metros próxima a poucos à terra, quilômetros, onde as partículas dependendosuspensas das modificações e gasesocorridas são dispersos na superfície pelo vento terrestre, médio dos (responsável níveis de insolação pelo transporte diários, da global) hora doedia, pela etc. turbulência (responsável pela difusão). ØØpode ser classificada como: é a única camada que é influenciada pela presença da superfície terrestre, como exemplos: Estável O arraste Neutra A evaporação e transpiração Dependendo no caso da taxa de variação da temperatura potencial ao longo da sua altura. A transferência de calor Instável As modificações do escoamento induzidas pelo terreno A emissão de poluentes, etc.

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Camada Limite Estável (CLE) Convectiva (CLC) “Instável” Neutra (CLN) q resfriamento dasuperfície da do terra v situação durantenoturno o período de transição dia para a noite ü esta é gerada pelo ocorre aquecimento diurno da terrestre ü aalcançando uma altura de 100 a 300 m 3000 m a partir do solo v q taxa de variação da temperatura potencial nula q taxa de de variação da temperatura potencial positiva, ou seja, a ü aaaatmosfera taxa temperatura potencial éé negativa, v não inibeda nem intensifica a turbulência temperatura potencial aumenta comaaaltura diminui com q reduzida ü a turbulência é intensificada

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Atmosfera Livre Camada de Mistura Convectiva O ar residual permanece acima Camada de Mistura Residual Estável Meio dia Pôr do Sol Meia noite Amanhecer Meio dia

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) Em D: As massas de ar abaixo da atmosfera livre pertencem à camada limite planetária. Algumas alterações ocorrem durante o dia (da esquerda para a direita) Entre 12 e 18 h: O ar é misturado (azul claro) Em A: Depois do pôr-do-sol forma-se uma camada estável noturna Em B: O ar residual permanece acima Abaixo do pontilhado: O ar da camada de superfície não pode ir com facilidade para cima para altitudes mais elevadas durante a noite. Não possui energia para efetuar esse movimento. Essa energia volta com o nascer-do-sol. O solo aquece, o ar começa a sua ascensão (seta vermelha) A camada proveniente da noite quebra-se. Uma zona de mistura cresce a partir do solo até ao topo da camada limite (azul escuro) e deixa o ar bem misturado durante o dia (C).

Conceitos: Camada Limite Planetária (CLP) A CLP é dividida em diferentes camadas e apresenta diferentes regimes de turbulência: Subcamada inercial - onde predomina difusão molecular, com espessura da ordem de 1 mm. Camada limite superficial (CLS) - onde predominam as forças inerciais sobre as viscosas, com espessura da ordem de dezenas de metros, onde existem gradientes verticais intensos das variáveis atmosféricas energia , umidade e momento. Camada de mistura CM - camada que se estende desde o topo da CLS até o topo da CLP (zona de transição) onde os gradientes verticais são muito pequenos devido ao efeito mais intenso da convecção térmica diurna (período de sol e aquecimento da superfície abaixo).

Forças que promovem a turbulência: Gravitacional Centrífuga Coriolis Gradiente de Pressão Fricção Força de atração exercida pela Terra sobre um corpo de massa m sobre a superfície. Orientada p/ o centro da Terra. Surge exclusivamente devido a rotação da Terra, para equilibrar o sistema. Ocorre quando um corpo se movimenta em relação a um referencial não inercial (Terra em rotação). Existe devido a diferença de pressão. Orientada das altas pressões paras as baixas pressões (contrário do gradiente) Devido a “rugosidade” da Terra. Atua no sentido de frear os movimentos atmosféricos próximo a superfíie da Terra.

Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Energia A troca de energia entre a superfície (Terra e Mar) e a atmosfera promove o processo convectivo.

Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Umidade A umidade do ar é agente importante no deslocamento de massas de ar.

Algumas variáveis atmosféricas que promovem a turbulência: Momentum Taxa de variação do "momentum" (quantidade de movimento) de um sistema é igual à soma de todas as forças que nele atuam Conservação de momentum Aceleração do movimento Gravidade Coriolis Gradiente Pressão Fricção

ØO conhecimento detalhado dos fluxos turbulentos é de interesse tanto da Mecânica dos fluidos quanto da Meteorologia, pois a maioria dos escoamentos encontrados na natureza são turbulentos. Mas, ainda hoje, definir turbulência é difícil. ØA Energia Cinética Turbulenta (ECT) é difusiva, sendo responsável pelo transporte de propriedades como massa, momentum e calor, desempenhando um papel fundamental na transferência de calor e umidade, na evaporação, na interação térmica e dinâmica entre a atmosfera e a superfície, bem como na dispersão de poluentes. Então o uso da Parametrização de Turbulência é de suma importância para a Meteorologia.

Camada Limite Turbulenta • Uma parte da atmosfera, no qual o campo de escoamento é fortemente e diretamente influenciado pela interação com a superfície da terra; • Isso ocasiona Vórtices Turbulentos ou movimentos Turbulentos (na ordem de 10³m e escala de comprimento mínimo é de 10 -3 m), com variações espaciais e temporais; • Movimentos induzidos pelo cizalhamentos, juntos com os vórtices convectivos causados pelo aquecimento da superfície, sendo efetivo na transferência de momentum para a superfície e transferencia de calor( latente e sensível); • O cizalhamento vertical é muito intenso e a difusão molecular é comparável com outros termos da equação do momentum.

Sistema de Equações Equação do Momentum -Variação total do vento - Termo de Coriolís -Gradiente Geopotêncial

• Turbulência Atmosférica • Movimentos irregulares e abruptos na atmosfera, causados pelo deslocamento de pequenos redemoinhos na corrente de ar. A turbulência atmosférica é causada por flutuações aleatórias no fluxo do vento; • Pode ser causada por correntes térmicas ou convectivas, diferenças no relevo, variação na velocidade do vento ao longo de uma zona frontal, ou alterações na temperatura e pressão; • O escoamento turbulento contem movimentos irregulares quase ao acaso cobrindo o espectro continuo em escala espacial e temporais; • Turbilhões causam as parcelas de ar que, estão próximas, desvios isolados e assim, misturam propriedades como momento e temperatura potencial através da camada limite;

• Aproximação Boussinesq • é uma simplificação das equações que governa escoamento atmosférico ou oceânico baseada na suposição de que a variação da densidade não é importante para a dinâmica exceto quando a densidade está associada com a gravidade. Isto é, a densidade é considerada constante em todos os termos das equações governantes exceto no termo de flutuabilidade (“buoyancy”) das parcelas do fluido. • Então: a equação da continuidade, sujeita à aproximação de BOUSSINESQ é: (Divergência e Continuidade de massa)

• Camada de Ekman • é a camada com aproximadamente 2 km próximo a superfície, na qual os efeitos do atrito, as forças de Coriolis e gradiente de pressão interagem para produzir um hodógrafo de ventos que giram no sentido anti-horário com a altura no Hemisfério Sul (http: //www. cptec. inpe. br) O vento na superfície é nulo e o vento no topo da camada é geostrófico (aproximadamente). O transporte líquido do fluido nesta camada é para regiões de baixa pressão.

• Vários modelos foram criados para descrever o transporte turbulento na atmosfera, entre eles a Teoria do Transporte de Gradiente, ou Teoria K. • A teoria do Transporte de Gradiente, ou Teoria K, tem como base a equação de difusão-advecção para descrever o campo de concentração média de contaminantes, onde os fluxos turbulentos são assumidos como proporcionais ao gradiente médio c, e pode ser escrita como (Tirabassi, 1997):

• Onde c é a componente média da concentração, w’c’ é o fluxo turbulento de um contaminante passivo na direção vertical, u, v , w são as componentes do vento médio nas direções x, y e z e Kx, Ky e Kz são coeficientes de difusão longitudinal, lateral e vertical respectivamente; • A vantagem do modelo K é que condições reais, com variação tridimensional dos campos do vento e difusividade, podem ser simuladas e que simplificações podem ser realizadas, desprezando um ou mais termos; • A teoria K é válida para pequenas variações da concentração ao longo da distância, não descrevendo com precisão o comportamento de uma pluma perto da fonte quando os gradientes são grandes.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO CONFIGURAÇÃO * VERSÃO: 5. 02 (BRAMS) * TEMPO DA INTEGRAÇÃO: 36 horas * DIA: 24 DE MARÇO DE 2004 * INÍCIO DA INTEGRAÇÃO: 00 UTC * RESOLUÇÃO DA GRADE: COORDENADAS X e Y → 40 km COORDENADA Z → 20 km * PARAMETRIZAÇÕES: RADIAÇÃO → CHEN & COTTON CONVECÇÃO → KUO TURBULENTA → ESQUEMA SMAGORINSKY ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (Esquemas) * SMAGORINSKY Fechamento baseado em deformação anisotrópica. Este baseia-se na hipótese do equilíbrio local para as pequenas escalas, ou seja, que a produção de tensões turbulentas submalha seja igual à dissipação. * MELLOR-YAMADA Desenvolveram uma hierarquia de modelos de fecho de turbulência. * O fecho de 1° ordem – utiliza-se da teoria K * O fecho de 2° ordem – utiliza-se da teoria K e da equação da energia cinética turbulenta.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * DOMÍNIO

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO Evolução temporal ao longo de 7 S

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * ESQUEMA SMAGORINSKY * ESQUEMA MELLOR-YAMADA

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO * DIFERENÇA DE ALTURA DA CLP ENTRE OS ESQUEMAS.

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO Análise do perfil vertical

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. (a) 30 W – OCEANO (b) 38 W – SERTÃO PARAIBANO (c) 40 W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) DIFERENÇA ENTRE A RAZÃO DE MISTURA PARA 3 PONTOS. (a) 30 W – OCEANO (b) 38 W – SERTÃO PARAIBANO (c) 40 W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. (a) 30 W – OCEANO (b) 38 W – SERTÃO PARAIBANO (c) 40 W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO (a) DIFERENÇA ENTRE A TEMPERATURA POTENCIAL PARA 3 PONTOS. (a) 30 W – OCEANO (b) 38 W – SERTÃO PARAIBANO (c) 40 W – SERTÃO PARAIBANO (b) (c)

SIMULAÇÕES – ESTUDO DE CASO TEMP. POTENCIAL PARA 3 PONTOS. (a) 30 W – OCEANO SM, 12 LT MY, 12 LT SM, 16 LT MY, 16 LT (b) 38 W – SERTÃO PARAIBANO (c) 40 W – SERTÃO PARAIBANO (a) (b) (c)

CONCLUSÕES 1) O modelo é sensível ao esquema de parametrização de turbulência; 2) O esquema Mellor-Yamada tende a produzir uma CLP mais alta sobre o continente; 3) Sobre o oceano, é o esquema de Smagorinsky que tende a produzir CLP ligeiramente mais elevada; 4) Correspondentemente, a temperatura potencial na CLP tende a ser maior com o esquema Mellor-Yamada; 5) O esquema de Smagorinsky tende a produzir uma CLP mais seca, nas proximidades da superfície.

FIM