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Prof. ssa Carolina Sementa NUMERI RELATIVI 2

Prof. ssa Carolina Sementa NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: segno positivo (+) o negativo (-) parte numerica che è detta valore assoluto o segn Valore assoluto o modulo 3

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Prof. ssa Carolina Sementa NUMERI RELATIVI Numeri interi relativi (N) Numeri razionali relativi (Q) Numeri irrazionali relativi (I) +2; -2; +3; -45; 123 5

Prof. ssa Carolina Sementa NUMERI RELATIVI Concordi (stesso segno) Positivi Discordi (segno opposto) Negativi Opposti sono numeri discordi di uguale valore assoluto 6

Prof. ssa Carolina Sementa Fra due numeri discordi è maggiore (>) quello positivo. Lo zero è maggiore di ogni numero negativo. +4 > -10340 0 > -23956 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Fra due numeri positivi sai già tu qual è maggiore. +498 < Fra due numeri negativi è maggiore (>) quello che ha minore valore assoluto. -5 > -50894 7

Prof. ssa Carolina Sementa CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Se non ti ricordi tutte queste «regole» disegna i numeri (punti) su una retta graduata e il più a destra è il più grande 8

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Prof. ssa Carolina Sementa ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI Se i numeri sono concordi il risultato è un numero concorde e il valore assoluto è la somma dei valori assoluti: +3 + (+5) = +8 -3 + (-5) = -8 Se i numeri sono discordi il risultato è un numero concorde con il numero che ha valore assoluto più grande e il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti: +3 + (-5) = -2 -3 + (+5) = +2 10

Prof. ssa Carolina Sementa ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI È difficile capire, prova così: -2 + (-6) = -8 cioè se il primo anno perdo 2 ml e il secondo anno perdo 6 ml, alla fine le perdite si sommano, cioè -8 ml. 11

Prof. ssa Carolina Sementa SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI Z RA E N O I TT O S Il trucco è questo: trasformo la sottrazione in un’addizione prendendo, come sottraendo, il numero opposto. Semplicemente cambio sia il segno negativo, sia il segno dentro la parentesi: +3 - (+5) = +3 + (-5) = -2 MIN UEN DO SOT TRA END O 12

Prof. ssa Carolina Sementa MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una moltiplicazione devo: moltiplicare i segni Regola dei segni + - + - + moltiplicare i numeri (come sai già fare) 13

Prof. ssa Carolina Sementa MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI (+5) (+2) = + 10 Ricorda la regola dei segni Esempi di moltiplicazione (+5) (-2) = - 10 + - + - + 14

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Prof. ssa Carolina Sementa DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una divisione devo: dividere i segni Regola dei segni + - + - + dividere i numeri (come sai già fare) 16

Prof. ssa Carolina Sementa DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI (+10) : (+2) = + 5 Esempi di divisione Ricorda la regola dei segni (+10) : (-2) = - 5 + - + - + 17

Prof. ssa Carolina Sementa POTENZA DI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente pari Il risultato è sempre positivo potenze con esponente dispari Il risultato può essere positivo o negativo Esponente pari 18

Prof. ssa Carolina Sementa Es Due casi: p di on sp e ar nte i POTENZA DI NUMERI RELATIVI potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Il risultato è positivo se la base è positiva Il risultato è negativo se la base è negativa 19

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Prof. ssa Carolina Sementa POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stessa base moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Esempi: (-5)3 x (-5)4 = (-5)3+4 = (-5)7 Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esempi: (-5)6 : (-5)5 = (-5)6 -5 = (-5)1 = -5 22

Prof. ssa Carolina Sementa POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stesso esponente moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. (-2)3 Esempi: x (+3)3 = [(-2) x (+3)]3 = =(-6)3 Il quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. (+6)4 Esempi: : (-2)4 = [(+6) : (-2)]4 = =(-3)4 23

Prof. ssa Carolina Sementa POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Potenza di potenza La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempi: [(-6)3 ]2 = (-6)3 x 2=(-6)6 24

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RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE Prof. ssa Carolina Sementa Due casi: radici con indice pari i risultati possono essere due o nessuno radice con indice dispari Il risultato è sempre uno solo 28

INDICE Prof. ssa Carolina Sementa RADICE DI NUMERI RELATIVI radici con DUE RISULTATI indice pari NESSUN RISULTATO Perché moltiplicando tra loro due, quattro, sei, ecc. numeri negativi si ottiene sempre un numero positivo 29

Prof. ssa Carolina Sementa INDICE RADICE DI NUMERI RELATIVI radici con indice dispari RA DIC DO AN UN SOLO RISULTATO SE IL RADICANDO È POSITIVO IL RISULTATO È POSITIVO, SE IL RADICANDO È NEGATIVO IL RISULTATO È NEGATIVO 30

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