Prof Dr Fatih M Botsal TANIMLAR Volan Kinetik

Prof. Dr. Fatih M. Botsalı

TANIMLAR Volan: Kinetik enerji depolamak için kullanılan dönel kütlelerdir Mekanik kapasitör olarak düşünülebilir Volan, bağlı olduğu sistemin açısal hızındaki değişime direnç gösterir Volanlar bağlı olduğu sistemdeki tork dalgalanmalarını da azaltır Volanlar, sistemin çok büyük kuvvet veya tork uygulamasına yardımcı olur

TANIMLAR Hız Düzgünsüzlüğü Katsayısı Bir rotorun açısal hızındaki izin verilebilen yüzde değişiklik miktarıdır

HIZ DÜZGÜNSÜZLÜĞÜ KATSAYISI

EN ESKİ VOLAN

TARİHÇEE Kitab Ül-Filaha, Endülüslü mühendis İbni Bassal (1038 -1075), James Watt buhar makinası, James Pickard, gidip gelme hareketini dönme hareketine dönüştürme

KRANK TASARIMININ İKİ TEMEL PROBLEMİ Yük sabit ancak giriş torku değişken Örnek: İçten yanmalı motor-Jeneratör Giriş torku sabit ancak yük değişken Örnek: Elektrik motoru-eksantrik pres

İŞ FAZLALIĞI

VOLAN DENKLEMİ

Gas torku Toplam tork Ortalama tork Atalet torku İş çevrimi (peryod) Yük karakteristiği düzgün olan bir makinaya akuple edilen bir içten yanmalı motora ait T-θ karakteristiği şekilde verilmiştir. Motora ait ortalama tork değeri hesaplanmış, ortalama torkun üzerindeki alanlar pozitif, altındaki alanlar negatif olarak gösterilmiştir. Motorun ortalama çalışma devir sayısı 3000 d/dak olarak verilmiştir. Sistemin hız düzgünsüzlüğü %5 olacak şekilde çalışması için motora bağlanması gereken volanın atalet momentini hesaplayınız.

Maksimum Enerji seviyesi +265 +280 -102 +198 +3 5 +163 -92 +140 -34 +106 -20 -15 -10 -15 Reference Energy level -150 +10 -34 Minimum Enerji seviyesi

nm=900 rpm nv=150 rpm nk=30 rpm Motor Volan Krank Şekilde görülen krank biyel mekanizması kullanılan eksantrik pres, kalınlığı 8 mm olan çelik plakadan dakikada 30 pul kesmektedir. Kesilen pulların çapı 32 mm dir. Çelik plakada kesme olabilmesi için maksimum makaslama gerilmesinin 350 MPa değerine ulaşması gerektiği bilinmektedir. Kesme işlemi pres iş çevriminin 0. 3 s’lik kısmında tamamlanmaktadır. Kesme işi esnasında kesme kuvvetinin değişimine ait grafik şekilde verilmiştir. Presi çeviren motor 900 d/dak

a. Her hangi bir volan kullanılmaması halinde presi çevirebilecek motor gücünü hesaplayınız. b. Verilen eksantrik presi çalıştırmak için kullanılması gereken teorik motor gücünün minimum değeri nedir? c. Presi hız düzgünsüzlüğü katsayısı 0. 05 olacak şekilde çalıştırmak için gerekli olan volan atalet momentini hesaplayınız. d. Preste kullanılacak olan volanın yarıçapının en çok 700 mm, genişliğinin en çok 80 mm olması istenilmektedir. Volanın boyutlandırmasını yapınız. Volan malzemesi için ρ= 7800 kg/m 3 alınacaktır. e. Krank biyel mekanizmasına ait krankın kütle atalet momenti 18 kgm 2 , elektrik motorunun kütle atalet momenti 0. 5 kgm 2 olduğuna göre eksantrik presi hız düzgünsüzlüğü katsayısı 0. 05 olacak şekilde çalıştırmak için gerekli olan volan atalet momentini hesaplayınız. f. Şekilde görülen eksantrik preste krank bir volan olarak kullanılsaydı (Iv=0, Imotor=0) krankın kütle atalet momenti b şıkkında hesaplanan volan kütle atalet momentine göre nasıl bir değer alırdı? Neden?

a. Bir pulu kesmek için gerekli olan işi hesaplayalım. Kuvvet-yol grafiğinde görülen alanı bir üçgen olarak kabul edelim. Bu durumda olarak bulunur.

Pres dakikada 30 pul kestiğine göre bir iş çevrimi 2 s sürmekte, kesme işlemi 0, 3 s’lik bir zaman aralığında gerçekleştirilmektedir. Bu durumda motor 0, 3 s iş yapmakta 1, 7 s boşta kalmaktadır. Presi çalıştırabilecek motorun 0, 3 s’de 1126 J enerji sağlaması gereklidir. Bu durumda gerekli motor gücü olarak bulunur.

b. Sisteme uygun bir volan eklendiği kabul edilerek ihtiyaç duyulan motor gücünün mümkün olan minimum değerde olmasını sağlamak için bir iş strokunda ihtiyaç duyulan 1126 J büyüklüğündeki enerjinin presin 1 iş çevrimi içinde(2 s) sağlanması gerekirdi. Bu durumda olarak bulunur.

c. Pres hız düzgünsüzlüğü katsayısı 0. 05 olacak şekilde çalıştırdığında gerekli olan işin bir kısmı 0, 3 s’lik iş strokunda geri kalan kısmı 1. 7 s’lik avare zamanda sağlanacaktır. Bu durumda motorun avare zamanda sağlayacağı enerji olarak bulunur. Bu enerji tümüyle volana depolanır. Kesme işi sırasında sisteme geri verilir. Motorun 0, 3 s’lik iş strokunda sağlayacağı iş, kesme işinden W 1, 7 çıkarılarak 169 J bulunur.

Volanın avare zamanda depolayacağı enerji iş fazlalığı olarak isimlendirilir. O halde dir. Volanın ortalama hızı olarak bulunur. İş fazlalığı bağıntısını kullanarak yazılır. Buradan gerekli olan volan atalet momenti Iv=77, 7 kgm 2 bulunur.

d. Volanın içi boş yapılması halinde daha az kütle kullanılacaktır. Bu nedenle volanın çapı ve genişliği mümkün olabilen en büyük değerde alınır. Volan göbeğinin atalet momenti ihmal edildiğinde Rd Ri Volan iç çapı Ri=0, 633 m bulunur.

e. Krank ve motorun volan etkisi de göz önüne alındığında iş fazlalığı bağıntısı şeklinde yazılır. Bu bağıntıdan bulunur.

f. Eğer motor volan olarak kullanılsaydı

g. Krankın volan olarak kullanılması durumunda: bulunur. Sistem için gerekli olan volan atalet momenti volanın dönüş hızının karesiyle ters orantılıdır. Krankın dönüş hızının motor ve volanın dönüş hızlarına göre daha küçük olmasından dolayı gerekli volan atalet momenti daha yüksek çıkmıştır.