Prof Dr Fatih M Botsal TANIMLAR Statik Durgun
Prof. Dr. Fatih M. Botsalı
TANIMLAR Statik: Durgun ya da ivmesiz sistemlerin dengesini inceleyen bilim dalıdır
STATİK DENGE
DÜZLEMDE STATİK DENGE
KUVVETLER Dış Kuvvetler • Dışarıdaki başka cisim veya sistemler tarafından uygulanan kuvvetler • Ağırlık İç kuvvetler • Mesnetler tarafından uygulanan mesnet tepkileri • Komşu elemanlar tarafından uygulanan etki-tepki kuvvetleri
MESNET TEPKİLERİ
RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM I İki kuvvetin etkisi altındaki rijit cisim
RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM II İki kuvvet bir moment etkisi altındaki rijit cisim
RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM III Üç kuvvetin etkisi altındaki rijit cisim
RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM IV Paralel kuvvetler sistemi
SERBEST CİSİM DİYAGRAMI Dengede olan bir sistemin ya da dengedeki bir cismin bir parçasının izole edilerek üzerine etki eden bütün dış ve iç kuvvetlerin gösterildiği diyagramlara serbest cisim diyagramları denilir.
STATİK KUVVET ANALİZİ Vektörel metod Skalar metod Grafik metod Enerji metodu (Virtuel iş)
ÖRNEK PROBLEM
BİRİM VEKTÖRLER
BİRİM VEKTÖRLER
BİRİM VEKTÖRLER Skalar çarpım Vektör çarpımı
ÖRNEK PROBLEM
SERBEST CİSİM DİYAGRAMI
VEKTÖREL ÇÖZÜM
VEKTÖREL ÇÖZÜM
GRAFİK ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
SKALAR ÇÖZÜM
VİRTÜEL İŞ İLKESİ
VİRTÜEL İŞ İLKESİ
VİRTÜEL İŞ İLKESİ =0 Mekanizmanın vektör kapama denklemini yazalım Bu denklemi dik bileşenlerine ayıralım
VİRTÜEL İŞ İLKESİ Her iki denklemin de varyasyonunu alırız
VİRTÜEL İŞ İLKESİ Matematiksel manipülasyonlarla Sayısal değerleri yerleştirirsek
VİRTÜEL İŞ İLKESİ Virtüel iş ifadesine yerleştirildiğinde T 4 = 192, 3 Nm Elde edilir. T 4 pozitif olarak elde edilir. Bunun anlamı: seçilen yönlerin doğru olduğudur.
ÖRNEK PROBLEM Statik denge için T 2 torkunun değeri ne olmalıdır?
ÖRNEK PROBLEM
ÖRNEK PROBLEM f 12 = f 34 olduğundan T 2= f 32. d 2 T 2=0, 182 (770) T 2= 139 Nm elde ederiz
ÖRNEK PROBLEM
m m 0 25
HAREKETE DİRENÇ GÖSTEREN KUVVETLER 1. Statik Sürtünme Kuvveti (Bağıl hareket yok):
HAREKETE DİRENÇ GÖSTEREN KUVVETLER 2. Kinetik (Coulomb) Sürtünmesi (Bağıl hareket var)
VİSKOZ SÜRTÜNME 3. Viskoz Sürtünme Kuvveti:
İÇ SÜRTÜNME 4. İç sürtünme: (Yüksek frekanslı titreşimler)
BİR DÖNEL MAFSALDAKİ SÜRTÜNME KUVVETİ
BİR DÖNEL MAFSALDAKİ SÜRTÜNME KUVVETİ Bağıl hereket yönü Bileşke yatak kuvvetinin yönü
BİR DÖNEL MAFSALD AKİ SÜRTÜNM E KUVVETİ
ANİ VERİM Direnç Torku e: ani verim T 0, F 0: sürtünmesiz durumdaki tahrik kuvveti/torku Tf, Ff: sürtünmeli durumdaki tahrik kuvveti/torku
ÖRNEK PROBLEM Coulomb sürtünmesi olan bir krank-biyel mekanzimasında statik kuvvet analizi.
SERBEST CİSİM DİYAGRAMI
ÖRNEK PROBLEM
ÖRNEK PROBLEM
ÖRNEK PROBLEM
ÖRNEK PROBLEM
- Slides: 57