Prof Dr Fatih M Botsal TANIMLAR Statik Durgun

Prof. Dr. Fatih M. Botsalı

TANIMLAR Statik: Durgun ya da ivmesiz sistemlerin dengesini inceleyen bilim dalıdır

STATİK DENGE

DÜZLEMDE STATİK DENGE

KUVVETLER Dış Kuvvetler • Dışarıdaki başka cisim veya sistemler tarafından uygulanan kuvvetler • Ağırlık İç kuvvetler • Mesnetler tarafından uygulanan mesnet tepkileri • Komşu elemanlar tarafından uygulanan etki-tepki kuvvetleri

MESNET TEPKİLERİ

RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM I İki kuvvetin etkisi altındaki rijit cisim

RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM II İki kuvvet bir moment etkisi altındaki rijit cisim

RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM III Üç kuvvetin etkisi altındaki rijit cisim

RİJİT CİSMİN DENGESİ ÖZEL DURUM IV Paralel kuvvetler sistemi

SERBEST CİSİM DİYAGRAMI Dengede olan bir sistemin ya da dengedeki bir cismin bir parçasının izole edilerek üzerine etki eden bütün dış ve iç kuvvetlerin gösterildiği diyagramlara serbest cisim diyagramları denilir.

STATİK KUVVET ANALİZİ Vektörel metod Skalar metod Grafik metod Enerji metodu (Virtuel iş)

ÖRNEK PROBLEM

BİRİM VEKTÖRLER

BİRİM VEKTÖRLER

BİRİM VEKTÖRLER Skalar çarpım Vektör çarpımı

ÖRNEK PROBLEM

SERBEST CİSİM DİYAGRAMI

VEKTÖREL ÇÖZÜM

VEKTÖREL ÇÖZÜM

GRAFİK ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

SKALAR ÇÖZÜM

VİRTÜEL İŞ İLKESİ

VİRTÜEL İŞ İLKESİ

VİRTÜEL İŞ İLKESİ =0 Mekanizmanın vektör kapama denklemini yazalım Bu denklemi dik bileşenlerine ayıralım

VİRTÜEL İŞ İLKESİ Her iki denklemin de varyasyonunu alırız

VİRTÜEL İŞ İLKESİ Matematiksel manipülasyonlarla Sayısal değerleri yerleştirirsek

VİRTÜEL İŞ İLKESİ Virtüel iş ifadesine yerleştirildiğinde T 4 = 192, 3 Nm Elde edilir. T 4 pozitif olarak elde edilir. Bunun anlamı: seçilen yönlerin doğru olduğudur.

ÖRNEK PROBLEM Statik denge için T 2 torkunun değeri ne olmalıdır?

ÖRNEK PROBLEM

ÖRNEK PROBLEM f 12 = f 34 olduğundan T 2= f 32. d 2 T 2=0, 182 (770) T 2= 139 Nm elde ederiz

ÖRNEK PROBLEM

m m 0 25

HAREKETE DİRENÇ GÖSTEREN KUVVETLER 1. Statik Sürtünme Kuvveti (Bağıl hareket yok):

HAREKETE DİRENÇ GÖSTEREN KUVVETLER 2. Kinetik (Coulomb) Sürtünmesi (Bağıl hareket var)

VİSKOZ SÜRTÜNME 3. Viskoz Sürtünme Kuvveti:

İÇ SÜRTÜNME 4. İç sürtünme: (Yüksek frekanslı titreşimler)

BİR DÖNEL MAFSALDAKİ SÜRTÜNME KUVVETİ

BİR DÖNEL MAFSALDAKİ SÜRTÜNME KUVVETİ Bağıl hereket yönü Bileşke yatak kuvvetinin yönü

BİR DÖNEL MAFSALD AKİ SÜRTÜNM E KUVVETİ

ANİ VERİM Direnç Torku e: ani verim T 0, F 0: sürtünmesiz durumdaki tahrik kuvveti/torku Tf, Ff: sürtünmeli durumdaki tahrik kuvveti/torku

ÖRNEK PROBLEM Coulomb sürtünmesi olan bir krank-biyel mekanzimasında statik kuvvet analizi.

SERBEST CİSİM DİYAGRAMI

ÖRNEK PROBLEM

ÖRNEK PROBLEM

ÖRNEK PROBLEM

ÖRNEK PROBLEM