PROCURAMOS DAR ALTERNATIVAS DE SOLUCIN A LOS CONFLICTOS

PROCURAMOS DAR ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN A LOS CONFLICTOS SOCIALES, AMBIENTALES Y TERRITORIALES, RESOLVIENDO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES(DÍA 1) DOCENTE : ELVA FAJARDO C. GRADO : QUINTO “A – B – C ”

ÁREA : MATEMÁTICA GRADO : CUARTO A SEMANA : 24 COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE RELACIONES Y CAMBIO PROPÓSITO establecer relaciones entre datos y valores desconocidos, las y transformarás en expresiones algebraicas o gráficas que incluyen sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Expresar con diversas representaciones gráficas tabulares, simbólicas y con lenguaje algebraico, la comprensión sobre la solución o soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Combinar y emplear estrategias para resolver un sistema de ecuaciones lineales. CAMPO TEMÁTICO Sistema de Ecuaciones

ACTIVIDAD: Representamos mediante el lenguaje algebraico un sistema de ecuaciones en una situación cotidiana (día 3 Situación 1 Miguel toma una cuerda delgada y Gina, una gruesa, cada una de un metro de largo. Si hacen unos nudos en cada cuerda y miden la longitud después de cada nudo, podrán obtener datos como los de las tablas. En la situación, la longitud inicial de la cuerda delgada fuera 9 m y la de la cuerda gruesa 10 m: a. Escribe un sistema de ecuaciones para los datos de cada cuerda. b. Determina la cantidad de nudos que deben tener ambas cuerdas para que tengan la misma longitud.

SITUACIÓN 2 El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a Mistura, consumieron dos tipos de platos: frijoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los seis integrantes de la familia, cuatro comieron frijoles con seco y dos carapulcras con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/ 140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/ 4 más que el de los frijoles con seco, y ambos precios fueron cantidades enteras. a. Define las incógnitas y escribe mediante ecuaciones la situación planteada. b. Realiza la presentación gráfica. SITUACIÓN 4 En la nevera tenemos botellas de agua de 2 L y de 3 L. Si las 8 botellas que tenemos suponen un total de 19 L, ¿cuántas botellas tenemos de cada tamaño? . SITUACIÓN 3 Averiguar el número de animales de una granja sabiendo que: • la suma de patos y vacas es 132 y la de sus patas es 402. • se necesitan 200 kg al día para alimentar a las gallinas y a los gallos. Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come una media de 500 g, el doble que un gallo. • se piensa que la sexta parte de los conejos escapan al comedero de las vacas, lo que supone el triple de animales en dicho comedero.

Situación 1 Miguel toma una cuerda delgada y Gina, una gruesa, cada una de un metro de largo. Si hacen unos nudos en cada cuerda y miden la longitud después de cada nudo, podrán obtener datos como los de las tablas. - 6 - 10. 3 En la situación, la longitud inicial de la cuerda delgada fuera 9 m y la de la cuerda gruesa 10 m: a. Escribe un sistema de ecuaciones para los datos de cada cuerda. CUERDA DELGADA: por cada nudo disminuye 6 cm. 6 x+y=900 y= 100 – 6 X CUERDA GRUESA: por cada nudo disminuye 10, 3 CM. 10. 3 x+y=1000 y = 1000 – 10, 3 X b. Determina la cantidad de nudos que deben tener ambas cuerdas para que tengan la misma longitud. 900 – 6 x = 1000 – 10, 3 x - 6 X + 10, 3 X = 1000 – 900 La cantidad de nudos que deben tener ambas 4, 3 X = 100 cuerdas para tener la misma longitud es 23 X= 100/4, 3 X = 23, 25 ------23 nudos.

SITUACIÓN 2 El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a Mistura, consumieron dos tipos de platos: frijoles con seco y carapulca con sopa seca. De los seis integrantes de la familia, cuatro comieron frijoles con seco y dos carapulcras con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/ 140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/ 4 más que el de los frijoles con seco, y ambos precios fueron cantidades enteras. a. Define las incógnitas y escribe mediante ecuaciones la situación planteada. X = frejoles c/seco Y =carapulcra c/sopa seca y= 140 – 4 X/2 --- ECUACIÓN 1 4 x + 2 y =140 y =4 + X y = 4 + X ------ ECUACIÓN 2 2 y=140 -4 x 140 - 4 x / 2 = 4 + x y=4+x 140 - 4 x = 2 ( 4 + x ) y = 4 + 22 140 - 4 x= 8 + 2 x y = 26 -4 x – 2 x = 8 – 140 -6 x = -132 (-1) 6 x=132 x= 132 / 6 a. Realiza la presentación gráfica. x = 22 ECUACIÓN 1 ECUACIÓN 2 { x Y O 4 O 70 1 5 1 68 2 66 3 7 3 64

SITUACIÓN 3 Averiguar el número de animales de una granja sabiendo que: • La suma de patos y vacas es 132 y la de sus patas es 402. • se necesitan 200 kg al día para alimentar a las gallinas y a los gallos. Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come una media de 500 g, el doble que un gallo. • se piensa que la sexta parte de los conejos escapan al comedero de las vacas, lo que supone el triple de animales en dicho comedero. x + y =132 x = 132 – y 2 x + 4 y = 402 x = 402 – 4 y/2 132 –y = 402 – 4 y /2 2(132 -y) = 402 – 4 y 264 - 2 y = 402 – 4 y -2 y +4 y = 402 -264 2 y = 138 y = 69 x=6 y 0, 5 x+0, 25 y= 200 500/1000=0, 5 250/1000=0, 25 0, 5(6 y)+0, 25 y= 200 3 y+0. 25 y=200 3. 25 y=200 Y=61. 5 -------61 2 x + 4 y = 402 69 vacas y 63 patos 2 x +4(69)=402 2 x + 276= 402 2 x= 402 -276 2 x = 126 x = 63 (69+x/6)=69. 3 69+x/6=207 x/6=138 X=828 61*6=366 61 gallos y 366 gallinas. Hay 828 conejos.

SITUACIÓN 4 En la nevera tenemos botellas de agua de 2 L y de 3 L. Si las 8 botellas que tenemos suponen un total de 19 L, ¿cuántas botellas tenemos de cada tamaño? . Tenemos 8 botellas en total, x botellas de 2 litros 8 -x botellas de 3 litros La suma de los litros de esas botellas son 19: 2 x+3 (8 -x)=19 2 x+24 -3 x=19 -x=19 -24=-5 x=5 Tenemos 5 botellas de 2 litros y 3 de 3 litros.