Probabilits gomtriques Probabilit gomtrique La probabilit gomtrique est
Probabilités géométriques
Probabilité géométrique La probabilité géométrique est liée à la réalisation d’un résultat d’une expérience aléatoire dans un contexte géométrique. La formule : P = Aire favorable Aire de la surface totale Regardons quelques exemples:
Exemple 1: Dans la figure suivante, quelle est la probabilité d’atteindre le cercle ? 8 cm Aire du cercle La formule : P = 2 cm Aire de la surface totale 8 cm 1) Calculer l’aire du cercle: A = π r 2 = π X 22 ≈ 12, 5664 cm 2 2) Calculer l’aire du carré: A = C 2 = 82 = 64 cm 2 3) Poser le rapport: P= Aire du cercle Aire de la surface totale = 12, 5664 cm 2 La probabilité d’atteindre le cercle est donc d’environ 19, 6 %. ≈ 0, 196 ≈ 19, 6 %
Exemple 2: Quelle est la probabilité d’atteindre un des carrés rouges ? 6 cm 1) Calculer l’aire d’un carré: A = C 2 = 32 = 9 cm 2 12 cm 2) Calculer l’aire du rectangle: A = L X l = 12 X 6 = 72 cm 2 3) Poser le rapport: P= Aire des cibles = Aire de la surface totale 18 cm 2 72 cm 2 = 1 4 9 cm 2 + 9 cm 2 72 cm 2 = 0, 25 = 25 % La probabilité d’atteindre un des carrés rouges est de 25 %. La probabilité d’atteindre un des carrés jaunes est alors de : P( carré jaune ) = 1 – P( carré rouge ) = 1 – 25 % = 75 % =
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