PRIZMA TA JE PRIZMA Pretpostavimo da se dva

PRIZMA

ŠTA JE PRIZMA? Pretpostavimo da se dva podudarna mnogougla nalaze u paralelnim ravnima i da je svaki od njih ortogonalna projekcija onog drugog ha odgovarajuću ravan. To jest: pretpostavljamo da se mnogouglovi mogu preklopiti kretanjem u pravcu projektujućih zraka. Duži koje se nalaza na projektujućim zracima temena mnogougla obrazuju pravougaonike sa parovima odgovarajućih stranica datih mnogouglova.

ŠTA JE PRIZMA? Telo ograničeno parom datih mnogouglova i pravougaonicima čiji jedan par stranica predstavlja par odgovarajućih stranica mnogouglova naziva se PRAVA PRIZMA. Podudarni i paralelni mnogouglovi nazivaju se OSNOVE ili BAZE prizme. Svaki pravougaonik koji obrazuje par odgovarajućih stranica mnogouglova sa projektujućim zracima naziva se BOČNA STRANA prizme.

ŠTA JE PRIZMA? Stranice mnogouglova koji su osnove prizme nazivaju se OSNOVNE IVICE. Ostale ivice prizme su BOČNE IVICE. Dužina bočnih ivica naziva se VISINA PRIZME. DIJAGONALA PRIZME je svaka duž koja spaja dva temena prizme i ne pripada niti jednoj strani te prizme. Dijagonale bočnih strana i dijagonale osnova nisu dijagonale prizme.

POVRŠINA I ZAPREMINA PRIZME Svaka prizma je ograničena sa dva podudarna mnogougla koje nazivamo osnove ili baze te prizme i pravougaonicima kojih ima onoliko koliko stranica ima osnova. Unija svih bočnih strana prizme naziva se omotač te prizme. Ako sa B označimo površinu jedne osnove, a sa M površinu omotača prizme, onda se površima P te prizme izračunava po formuli: P=2 B+M Ako sa H označimo visinu prizme, onda se zapremina V te prizme izračunava po formuli: V=BH

U OVOJ TEBELI MOŽEMO NAĆI SVE FORMULE ZA IZRAČUNAVANJE POVRŠINE I ZAPREMINE PRIZME KOJE ĆEMO KORISTITI NAREDNIH NEKOLIKO ČASOVA

ZADACI – ZA VEŽBANJE 1. Dužina ivice kocke je 4 cm. kolika je ukupna dužina svih ivica te kocke? Kocka ima ukupno 12 ivica, pa dužina svih ivica te kocke je 12∙ 4=48 cm.

2. Kolika je površina kvadra čije su vice 4 cm, 3 cm i 2 cm? Rešenje: a=4 cm b=3 cm c=2 cm P=? P=2 B + M P=2(ab+bc+ac) P=2(4∙ 3+3∙ 2+2∙ 4) P=2(12+6+8) P=2∙ 26 P=52 cm²

3. Osnovna ivica pravilne četvorostrane prizme je 11 cm, a visina 2 cm. Izračunaj zapreminu te prizme! Rešenje: ��=11���� ��=2���� ��=? ��=B∙�� ��=��²∙�� ��=11 ² ∙ 2 ��=121∙ 2 ��=242����³

DOMAĆI 7. , ZADATAK 8. i 9. zadatak sa radnog lista