Prisme droit 1 Dfinition 2 Patron 3 Aire

Prisme droit

1. Définition 2. Patron 3. Aire latérale 4. Unités de volume 5. Volume d’un prisme droit

1. Définition

Prisme à base triangulaire Base Hauteur Face latérale Base

Définition : Un prisme droit est un solide composé de : - 2 faces parallèles qui sont des polygones (parallélogrammes, triangles …) appelées bases - de faces latérales qui sont des rectangles

Remarque : Le nombre de faces latérales rectangulaires est égal au nombre de côtés de la base.

2. Patron

En “mettant à plat” un solide, on obtient un patron de ce solide

Dessine le patron d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm (sans les languettes) m 5 cm 3 c m 4 c 6 cm 5 5 4 5 3 4 6 3 4 5 4

Un patron de prisme droit est constitué des deux bases identiques et des faces rectangulaires.

3. Aire latérale

Définition L’aire latérale d’un prisme droit est la somme des aires des faces latérales (faces rectangulaires).

Exemple : Calcule l’aire latérale A d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm. m 5 cm 3 c m 4 c 6 cm 5 4 5 3 4 4 3 6

m 5 cm 3 c m 4 c 5 5 4 5 6 5 3 4 4 6 cm 4 Aire latérale : 6 (5 + 3 + 4) = 6 12 = 72 L'aire latérale est égale à 72 cm²

4. Volume Unités de volume

a) Rappels sur les unités de volume 1 3 dm 1 m 1 = 10 dm 1 3 m = …… 1 000 3 dm

1 3 m = …… 1 000 3 dm 3 = …………. cm 1 000

1 5, 6 10 0 3 3 m mm cm 3 3 =. . …. dm m 3 da hm 3 Convertir : 15, 6 3 dam

1 5, 6 0 0 1 0 0 3 3 m mm cm 3 3 = 15. . …. 600 dm m 3 da hm 3 Convertir : 15, 6 3 dam

1 0308 1 7 3 3 dm mm cm 3 3 = …… dm m 3 da hm 3 Convertir : 3 817 3 cm

1 030, 8 1 7 3 3 dm mm cm 3 3 = …… 3, 817 dm m 3 da hm 3 Convertir : 3 817 3 cm

1 dm Il y a une correspondance entre les unités de volume et les unités de capacité. 1 3 dm = 1 L

5. Volume d’un prisme droit

Règle : Le volume V d’un prisme droit est le produit de l’aire de la base B par la hauteur h. V = B h Hauteur Base

6 cm Calcule le volume V d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm. Aire de la base : 5 cm 3 4 3 6 = cm m c 2 4 Volume du prisme droit : 3 6 6 = 36 V = 36 cm

Fin