Prismas O que voc consegue observar de comum

Prismas

O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

PRISMAS É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais. Prisma Reto Prisma Oblíquo

Elementos do Prisma Base Altura Aresta lateral Face lateral Base Aresta da base

Prismas Regulares Prisma Quadrangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Prisma Triangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Prisma Hexagonal Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Área Lateral de um Prisma Reto

Volume do Prisma Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

V = Sb·h V = (2)·(5) V = 20 cm 3 5 2 2

4

5 5 5

Exercício de Geometria Espacial 4 Vprisma = Sb·h Vprisma = 18 · 4 Vprisma = 72 cm 3 4 Strap = ( B + b ) h 2 2 5 4 5 2 4 10 3 5 4 Strap = ( 10 + 2 ) 3 2 Strap = 18 cm 2

E Exercício de Geometria Espacial – pág. 4 B A 14 D F Stotal = 2 Sb + Slat 15 8 17 17 15 8 C Stotal = 2(60) + (560) B·h Sbase = 2 8 · 15 Sbase = 2 Sbase = 60 cm 2 Stotal = 680 cm 2 Slateral = 14(15 + 17 + 8) Slateral = 14(40) Slateral = 560

Exercícios: 1) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é: 2 2 2 2

Exercícios: 2) Um prisma reto tem altura 7 m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral. Uma face lateral 4 3 8 Pitágoras 6

Exercícios: 3) Num prisma triangular regular de volume cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma.

Prisma Notáveis Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano. Os Paralelepípedos e os Cubos. Paralelepípedos Cubos

Paralelepípedo

Exercícios: 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8 m de comprimento por 6 m de largura e sua profundidade é de 2 m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 32000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. a) b) c) d) e) 3, 2 3 4, 6 4 n. d. a.

Exercícios: 1 m 3 = 1000 litros 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8 m de comprimento por 6 m de largura e sua profundidade é de 2 m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 30000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. a) b) c) d) e) 3, 2 3 4, 6 4 n. d. a. 2 m 6 m 8 m

Exercício de Geometria Espacial V = a·b·c V = (0, 5)·(1, 2)·(0, 01) V = 0, 006 m 3 V = 6 dm 3 0, 5 m 1, 20 m 0, 01 m

Cubo D a d a a

Exercícios: 1) A embalagem de um motor elétrico é uma caixa de madeira com formato de um cubo cujo volume mede 64 litros. A embalagem é reforçada por duas fitas de aço como mostra a figura abaixo. Qual o comprimento de fita necessária para reforçar cada caixa? 1 litro = 1000 cm 3

Exercícios: 1) Se cada um dos seis cubos tem aresta igual a 4 cm, determine a área coberta de tinta verde se os cubos foram pintados já colados. Área total dos cubos: St = 6∙ 6 a 2 St = 6∙ 6(4)2 St = 36∙ 16 St = 576 cm 2 Área colada: Sc = 10∙a 2 Área Pintada Sc = 10∙(4)2 St – Sc Sc = 160 cm 2 576 – 160 = 416 cm 2

Exercício de Geometria Espacial Stotal = 96 cm 2 Vcubo = a 3 6 a 2 = 96 Vcubo = (4)3 a 2 96 = 6 Vcubo = 64 cm 3 a a 2 = 16 a = √ 16 a = 4 cm

Exercício de Geometria Espacial BC igual a diagonal da face B d = a √ 2 C AB é igual a aresta A a a √ 2 C B a √ 2 a D S = √ 8 a·a√ 2 = √ 8 2 a = √ 2 a 2 = √ 4 logo o quadrilátero ABCD é um retângulo e não um quadrado: a 2 = 2 a = √ 2 Vcubo = a 3 Vcubo = (√ 2)3 Vcubo = √ 8 Vcubo = 2√ 2 cm 3