Prise de decision en avenir incertain Prise de

Prise de decision en avenir incertain

Prise de décision en situation de risque La prise de décision en situation de risque se présente lorsque le degré d'incertitude n'est pas ignoré, mais plutôt explicitement pris pour compte ou en assignant des probabilités. Sources des probabilités: évidence expérimentale expertise jugement subjectif combinaison des points précédents

Cas d’incertitude Qu’arrive-t-il si la probabilité de réalisation ne peut pas être déterminée? • Critère de Laplace • Critère Maxi. Min • Critère Maxi. Max • Critère Mini. Max du regret

Exemple Situation S 1 S 2 D 1 x y D 2 X’ Y’ Décision

Exemple Critère de Laplace Toutes les alternatives ont la même probabilité de se réaliser. C'est donc dire que la probabilité de chacune est de 1/n. On calcule le profit moyen de chaque alternative. Ici sur trois possibles et quatre décisions. Alternatives Profit espéré (x 1000) A 1 (100 + 400) / 3 = 200 A 2 (-200 + 150 +600) / 3 = 183 A 3 (0 + 200 + 500) / 3 = 233 A 4 (100 + 300 + 200) / 3 = 200

Exemple (suite) Critère Maxi. Min vision très conservatrice (pessimiste) des résultats possibles. Cette approche sélectionne l'alternative qui donne le meilleur des pires résultats possible. S 1 S 2 S 3 100 400 A 2 -200 150 600 A 3 0 200 500 A 4 100 300 200 Situation Alternatives A 1

Exemple (suite) Critère Maxi. Max vision très optimiste des résultats possibles. Ce critère cherche à déterminer l'alternative qui permet le profit le plus élevé lorsque le meilleur scénario se réalise. S 1 S 2 S 3 A 1 100 400 A 2 -200 150 600 A 3 0 200 500 A 4 100 300 200 Situation Alternatives

Exemple (suite) Critère Mini. Max du regret Un gestionnaire "regrettera" sa décision si l'état qui se réalise permet un meilleur résultat en choisissant une autre alternative. Le "regret" correspond donc à la différence entre le résultat qui aurait pu être obtenu selon le meilleur scénario possible et le résultat de l'alternative sélectionnée. Le profit maximum de chaque éventualité (colonne) est déterminé. Dans notre exemple, il s'agit de 100$, 300$ et 600$ pour c 1, c 2 et (c 1 + c 2) respectivement. Ensuite chaque valeur de la colonne est soustraite du maximum.

Exemple (suite) Critère Mini. Max du regret Matrice du regret (x 1000) S 1 Alternatives S 2 300 – 100= 200 S 3 A 1 100 – 100 = 0 A 2 100 – (-200) = 300 – 150= 150 600 – 600 = 0 A 3 100 – 0 = 100 300 – 200 = 100 600 – 500 = 100 A 4 100 – 100 = 0 300 – 300 = 0 600 – 200 = 400 Regret maximum de chaque alternative est: A 1 200 A 2 300 A 3 100 A 4 400 600 – 400= 200