Prinzip der virtuellen Verschiebung Aufgabe Bestimmen Sie mit

Prinzip der virtuellen Verschiebung Aufgabe : Bestimmen Sie mit dem Prinzip der virtuellen Verschiebung (P. v. V. ) • die Auflagerreaktion AV • die Auflagerreaktion BV • Biegemoment M an der Stelle x = a • Querkraft an der Stelle x = a Entwurf: Ricarda Prior – Studentische Hilfskraft LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Bestimmung der Auflagerreaktion AV mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung (Pv. V) LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Auflager entfernen LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Auflager entfernen, System wird kinematisch: (virtuelle Formänderungsenergie) LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Aufbringen der virtuellen Verschiebung entgegengesetzt zur gesuchten Auflagerreaktion. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Verformungsfigur des beweglichen Systems einzeichnen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Mittels Strahlensatz lässt sich die gesuchte Verformung unter der Resultierenden bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion AV Arbeitssatz anwenden um Auflagerreaktion AV zu bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Bestimmung der Auflagerreaktion BV mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung (Pv. V) LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Auflagerreaktion BV Vorgehensweise wie bei Auflagerreaktion AV. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Bestimmung des Biegemomentes M (x=a) mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung (Pv. V) LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Lagerung der Originalsystems übernehmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Durch das Einfügen des korrespondierenden Gelenkes an der Stelle x = a lässt sich die gesuchte Kraftgröße M ermitteln. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Die Gleichlast wird für die Bereiche links und rechts des Gelenkes getrennt betrachtet. Bilden der Resultierenden R 1 im Abschnitt a und R 2 im Abschnitt b. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Aufbringen der virtuellen Verschiebungsgröße (Knick der Größe ) entgegengesetzt zur gesuchten Kraftgröße und einzeichnen der Verformungsfigur des beweglichen Systems. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Antragen der unbekannten Verformungen und Winkel an allen relevanten Stellen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Bestimmung der Verformung am Biegemomentengelenk mit Hilfe des Strahlensatzes. Die unbekannte Länge unterhalb des Auflagers B lässt sich durch die Beziehung bestimmen LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Bestimmung der unbekannten Länge unterhalb Auflager B. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Mittels Strahlensatz lassen sich die gesuchten Verformungen bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Biegemoment M an der Stelle x = a Arbeitssatz anwenden um das gesuchte Moment zu bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Bestimmung der Querkraft Q (x=a) mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung (Pv. V) LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Lagerung der Originalsystems übernehmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Durch das Einfügen des korrespondierenden Gelenkes an der Stelle x = a wird die gesuchte Kraftgröße Q ausgelöst. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Die Gleichlast wird für die Bereiche links und rechts des Gelenkes getrennt betrachtet. Bilden der Resultierenden R 1 im Abschnitt a und R 2 im Abschnitt b. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Aufbringen der virtuellen Verschiebungsgröße (Sprung der Größe ) entgegengesetzt zur gesuchten Kraftgröße. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Verformungsfigur des beweglichen Systems einzeichnen LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Antragen der unbekannten Verformungen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Mittels Strahlensatz lassen sich die gesuchten Verformungen bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN

Prinzip der virtuellen Verschiebung Querkraft an der Stelle x = a Arbeitssatz anwenden um Querkraft Q zu bestimmen. LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK UNIVERSITÄT SIEGEN