Princpios de Controle Aula 8 de Laboratrio Aplicao

Princípios de Controle Aula 8 de Laboratório Aplicação da Transformada de Lapace a Circuitos Elétricos 12/19/2021 Prof. RCBetini 1

Exercício - 1 • a) b) c) d) e) f) Considere o circuito abaixo. Aplica-se uma função degrau igual a 10 V na entrada Vin. Considere R=2 e C=0, 5 F. Considere a carga inicial no capacitor igual a zero. Pede-se: A função de Transferência H(s). O valor dos pólos e zeros. A equação de corrente i(t). Calcule i(t) para t igual a uma constante de tempo. Comprove via Mat. Lab. A equação da tensão sobre o resistor no tempo, vr(t). E vr(2). Comprove via Mat. Lab. A equação sobre a tensão de saída vc(t). E vc(RC). Comprove via Mat. Lab. O tempo de acomodação ta de 5% e 2%. Qual o seu significado? Comprove via Mat. Lab. 12/19/2021 Prof. RCBetini 2

Exercício – 1 (Continuação) _ Respostas • a) H(s)=(1/RC)/(s + 1/RC) • b) 1 pólo = -1/RC e 1 zero em infinito! • c) i(t) = (V/R). e-t/RC. u(t); i(RC)=1, 83 A • C >> plot(t, abs(i)); grid; hold on >> t=0: . 02: 10; • C >> i=5*2. 71828. ^(-t); • C >> xlabel('Tempo em segundos'); >> ylabel('Corrente i(t) em Amperes'); • C >> title('Corrente i(t) vs t') • C >> plot(t, i); grid; hold on • d) vr(t)= 10. e-t; vr(2)= 1, 35 A • >>Ct=0: . 02: 6; • >>Cvr=10*2. 71828. ^(-t); >> vc=10 - 10*(2. 71828. ^(-t)); • >>Cxlabel('Tempo em segundos') • >>cylabel('Valores de tensao vr(t) e vc(t) em V') >> title('Graficos de vr(t) e vc(t)') >> plot(t, vr); grid; hold on >> plot(t, vc);

Exercício – 1 (Continuação) _ Respostas • e) vc(t)=V[1 – e-t/RC] • f)ta-5%=3/pólo=3 s e ta-4%=4/pólo=4 s

Material Dado em Sala de Aula! • Material dado em aula!

Exercícios: 1) Use o método de TIL para achar a tensão v(t) sobre o circuito abaixo. Dado vc(0 -)=6 V. 2) Opcional: Pesquisar e resolver os exemplos do capítulo 4 do livro “Sinais e Sistemas com Aplicações de Matlab”. 12/19/2021 Prof. RCBetini 6