PRIMJENJENA SATELITSKA NAVIGACIJA OBRADA SIGNALA UNUTAR GNSS PRIJAMNIKA

PRIMJENJENA SATELITSKA NAVIGACIJA OBRADA SIGNALA UNUTAR GNSS PRIJAMNIKA OMJER SIGNAL – ŠUM

OMJER SIGNAL - ŠUM Gubitak snage signala i emitirani “dobitak” antene Pri povoljnim uvjetima preciznost mjerenja pseudo-udaljenosti je oko 0, 5 m. Mjerene performanse ovise i o omjeru signala i šuma (SNR -signal-to-Noise Ratio) i o prosječnom vremenu mjerenja korisničkog prijamnika. Prosječna snaga emitiranog satelitskog signala je 27 W za L 1 , u decibelima to je jednako. Prosječna snaga signala na anteni korisničkog prijamnika je svega W. Ako se snaga C/A signala emitira u svim smjerovima tada gustoća snage na radijusu R opada s veličinom u odnosu na zračenu snagu. Ovo se naziva “gubitak puta” ili “ širenje gubitka” signala – odnosi se na širenje totalne energije preko površine sfere koja ima središte u satelitu , a radijus R. Ako satelitska antena emitira energiju zračenja uniformno u svim smjerovima , tada će gustoća primljene energije na udaljenosti R biti : Budući da je satelit na visini od približno 20 190 km “širenje gubitka” signala biti će osjetno.

OMJER SIGNAL - ŠUM Tablica primljene gustoće snage signala : gubitak puta signala i “dobitak” antene (gain)

OMJER SIGNAL - ŠUM GEOMETRIJA SATELIT - ZEMLJA

OMJER SIGNAL - ŠUM U slučaju da se satelit nalazi točno u zenitu korisnika udaljenost je 20193 km i odgovarajući “gubitak puta signala” – “gubitak širenja signala” iznosi – 157, 1 d. B. Kada se satelit nalazi 5° iznad horizonta korisnika udaljenost raste na 25 237 km , “gubitak puta” – “gubitak širenja signala” iznosi – 159 d. B. Ovaj gubitak odgovara prigušenju snage od približno. Ponešto od ove snage može se povećati jer satelit može fokusirati energiju emitiranja prema Zemlji. “Dobitak-gain” antene daje povećanje gustoće snage signala u odnosnom smjeru u odnosu na predviđenu snagu (gubitak po jednadžbi ) za omni-direkcijsku ili izotropičnu antenu. Općenito “dobitak” antene ovisi o veličini i konstrukciji antene. Analizirati će se pojednostavljeni slučaj : središte sfere je u anteni GPS satelita , satelit može koncentrirati snagu emitiranja signala unutar kuta od 2 α mjereno naprijed od vektora koji spaja antenu satelita i središte Zemlje. Kut α naziva se kut nadir-a. Kut nadira vezan je uz kut elevacije satelita u odnosu na horizont korisničkog prijamnika. “Dobitak” antene za sferičnu površinu može se odrediti pomoću sljedeće jednadžbe :

OMJER SIGNAL - ŠUM “DOBITAK “- GAIN GPS ANTENE Kut α je +/- 13, 9° gledano s GPS satelita , međutim GPS snop je nešto širi +/- 21, 3° za L 1 signal. Sukladno tome gain iznosi približno.

OMJER SIGNAL - ŠUM KRATAK REZIME SNAGE I GUSTOĆE SNAGE PRIMLJENOG GPS CIVILNOG SIGNALA PO ICD SPECIFIKACIJAMA ( ICD – Interface Control Document )

OMJER SIGNAL - ŠUM KRATAK REZIME SNAGE I GUSTOĆE SNAGE PRIMLJENOG GPS CIVILNOG SIGNALA PO ICD SPECIFIKACIJAMA ( ICD – Interface Control Document ) Stvarni antena gain za GPS emitersku antenu je manji od aproksimiranog zbog dva razloga : - Postoji dodatni gubitak u samoj anteni koji potiskuje emitiranu radijacijsku snagu signala - Gain je prilagođen da kompenzira veću udaljenost do korisnika na rubu Zemlje. Gain satelitske antene je približno 2 d. B jači na rubu pokrivanja signala ( α – 13, 9° ). Za satelit na niskoj elevaciji antena gain je oko 12, 1 d. B , a efektivna usmjerena radijacijska snaga je oko 437 W. Za satelit na elevaciji od 40° gain je oko 12, 9 d. B a efektivna radijacijska snaga u tom smjeru je oko 525 W. Za satelit koji se nalazi u zenitu korisnika gain je približno 10, 2 d. B a efektivna radijacijska snaga je oko 282 W.

OMJER SIGNAL - ŠUM KRATAK REZIME SNAGE I GUSTOĆE SNAGE PRIMLJENOG GPS CIVILNOG SIGNALA PO ICD SPECIFIKACIJAMA ( ICD – Interface Control Document ) Ako se prethodno navedeni faktori kombiniraju , primljena gustoća snage na korisničkom prijamniku može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe : Gdje je : PT – snaga isporučena na antenu satelita GT – emitirani “dobitak antene” , R – visina satelita (radijus sfere koja ima središte u satelitu) LA - gubitak snage signala zbog propagacije kroz atmosferu- gubitak obično manji od 1 d. B do najviše 2 d. B

OMJER SIGNAL - ŠUM PRIMLJENA SNAGA SIGNALA I DOBITAK ANTENE PRIJAMNIKA (RECEIVER ANTENNA GAIN) Antena korisničkog prijamnika prima emitirani signal čija primljena snaga približno odgovara gustoći snage u funkciji vremena i efektivnoj površini prijamne antene. Efektivna površina (AE) definira sposobnost antene da uhvati snagu signala iz određenog smjera , a “dobitak antene” (GR) definira sposobnost antene da fokusira emitiranu snagu signala u određenom smjeru. Važno : efektivna površina antene direktno se odnosi na “dobit antene”- sposobnost antene da uhvati snagu signala iz određenog smjera je proporcionalna njenoj sposobnosti da emitira snagu signala u istom smjeru. Ovaj odnos prikazan je sljedećom jednadžbom : Ako se definira emiterska i prijamna antena pomoću “dobitka” – gain tada se primljena snaga može izračunati pomoću sljedeće jednadžbe : PT - snaga isporučena na antenu satelita GT- emitirani “dobitak” antene , GR – sposobnost antene da fokusira emitiranu snagu signala u određenom smjeru , LA - gubitak snage signala zbog propagacije kroz atmosferu (1 do 2 d. B) C – brzina širenja EM valova

OMJER SIGNAL - ŠUM Idealna izotropna antena je podjednako osjetljiva na prijam signala iz bilo kojeg smjera. Takva antena ima jedinični dobitak – gain (GR = 1) za sve azimute i elevacijske kutove satelita i tada je odnos umjesto. Za takvu antenu primljena snaga signala na korisničkom prijamniku prikazana je u sljedećoj tablici : d. Bic – decibela iznad “dobitka”-gain izotropne antene kao reference , gdje izotropna antena ima istu kružnu polarizaciju kao i stvarna antena za koju se izražava “gain” Izotropna antena – je matematička antena s obrascem emitiranja kao savršena kugla. Primjer: dipolna antena ima gain od 2, 15 d. B u odnosu na izotropnu antenu d. B – decibel- logaritamski odnos između fizikalnih jedinica

OMJER SIGNAL - ŠUM Primljena snaga GPS signala kao funkcija elevacijskog kuta satelita za korisnika koji se nalazi na površini Zemlje : Primljena snaga GPS signala može se prikazati kao funkcijska krivulja na sljedećem dijagramu :

OMJER SIGNAL - ŠUM GPS antene se razlikuju od idealne izotropne antene – one mogu primati signal samo iznad korisničkog horizonta s tim da trebaju pokriti nebo iznad korisničkog prijamnika. Elevacijski obrazac koji prikazuje variranje “gain-a” korisničke antene koja mjeri veličine u omjeru približno 10 cm x 2 cm prikazuje sljedeći dijagram. Određeni “Gain” obrazac prijema za komercijalnu GPS L 1 antenu : Gain (GR) opada polagano od približno + 4 d. Bic na zenitu do – 4 d. Bic na elevacijskom kutu od 5°. d. Bic – decibel above the gain of the isotrope antenna as a reference where the isotrope antenna has the same circular polarisation as the antenna of which the gain is expressed

BIJELI ŠUM OMJER SIGNAL - ŠUM Bijeli šum (No) – kombinira komponente šuma sa svih frekvencija s jednakom jačinom. Bijeli šum ima gustoću snage koja je konstanta – No , (wat-a) po jedinici širine frekvencijskog pojasa (BW). Ova gustoća spektra jačine signala ne mijenja se s frekvencijom , stoga se ukupna jačina šuma u frekvencijskom pojasu BW (Hertz) definira jednadžbom : PN = No BW (wat). Gustoća snage(jačine) GPS signala (PD) je prostorna gustoća jačine signala i mjeri veličinu snage signala po jedinici prostora – jedinica je W/kvadratnom metru - prikaz na donjoj slici : Gustoća jačine šuma signala (No) je prostorna spektralna gustoća izražena u jedinicama wat/jedinici širine frekvencijskog pojasa. PDS – prostorna gustoća signala koju stvara jačina signala pomnožena s efektivnom površinom prijamne antene. No – je spektralna gustoća koju stvara jačina šuma signala pomnoženo s širinom frekvencijskog pojasa , BW - bandwidth

OMJER SIGNAL - ŠUM Gustoća jačine šuma signala može se povezati s ekvivalentnom temperaturom šuma (Teq) na slijedeći način : (1) Termalni šum – ekvivalentna temperatura – Teq – temperatura uređaja koji proizvodi šum. Na temperaturi iznad apsolutne nule (-273, 16°C = 0°K) , termalni šum je uzrokovan stalnim kretanjem nosača naboja unutar bilo kojeg konduktora (vodič) ili semikonduktora (poluvodič) – rezultantna jačina šuma proporcionalna je temperaturi uređaja. Jednadžba (1) se također koristi za izvore šuma signala koji djelomično ovise o trenutnoj temperaturi uređaja, primjer : temperatura antene može proizvesti termalni šum signala određene jačine. Za GPS sustav ukupni šum sustava je mješavina šuma od antene i šumova svih podsustava koji se nalaze unutar GPS prijamnika.

OMJER SIGNAL - ŠUM Za GPS sustav ukupni šum sustava je mješavina šuma od antene i šumova svih podsustava koji se nalaze unutar GPS prijamnika. Opći podsustav dva ekvivalentna modela unutarnjeg izvora šuma : Šum na izlazu podsustava je zbroj unutarnjeg šuma i pojačanog ulaznog šuma ( unutarnji šum može biti stvarati bilo koji element unutar podsustava). Za pojednostavljenu analizu unutarnji šum se može opisati kao drugi temperaturni šum na ulazu – oznaka TE za efektivnu unutarnju temperaturu. Tada je ukupna gustoća jačine signala na izlazu zbroj : G – “dobitak” snage (jačine) signala podsustava k – Boltzmanova konstanta

OMJER SIGNAL - ŠUM Uvodi se pojam SNR – signal-to –noise rati- omjer signala i smetnji. Definicija oblika šuma i veza s temperaturom šuma : Oblik šuma (F) može se definirati kao : Oblik šuma (F) povezuje se s efektivnom temperaturom podsustava na sljedeći način: PS- gustoća jačine signala , No- bijeli šum , G – “dobitak” snage signala podsustava k- Boltzmanova konstanta, Tin – temperatura na ulazu , TE - efektivna unutarnja temperatura , No, internal- spektar gustoće snage unutarnjeg izvora šuma. Ako je F=1 SNR na izlazu jednak je SNR na ulazu.

OMJER SIGNAL - ŠUM Najčešće se za Tin – temperatura na ulazu podsustava uzima sobna temperatura od 290 °K. U tom slučaju vrijede sljedeći odnosi : F – oblik šuma , TE – efektivna unutarnja temperatura podsustava Prikazana relacija omogućuje opisivanje radio komponenti GPS signala kao oblik šuma ili kao efektivna unutarnja temperatura podsustava. PN = No BW , PN – ukupna jačina šuma, BW – širina pojasa, No- bijeli šum Kod analize treba uzeti u obzir i tzv. pasivne elemente koji su sastavni dio korisničkog prijamnika. To uključuje: valovod koji spaja antenu na LNA – Low noise amplifier , kabel koji spaja LNA na korisnički prijamnik , filtre koji se koriste za uklanjanje interferirajućih signala na drugim frekvencijama. To su sve pasivni elementi jer ne pojačavaju nijedan od ulaznih signala- međutim oni slabe jačinu signala putem topline i tako stvaraju termalni šum. Oblik šuma (F) za pasivne elemente može se izraziti kao ( Tsui , 1995 i Vizmuller, 1995) : G – “dobitak” snage signala podsustava , L – gubitak u podsustavu Pasivni elementi degradiraju SNR , cilj je imati mali gubitak L i to za komponente koje se odnose na spoj s LNA.

OMJER SIGNAL - ŠUM Analiza šuma za kaskade GPS podsustava : FRIISOV-A FORMULA GPS antena šalje signal snage (PS, A) i gustoće jačine signala (NO, A) kaskadno i svaki podsustav je definiran s : “dobitkom” (Gi) ili gubitkom (Li), oblikom šuma (Fi) ili efektivnom temperaturom (TEi) Jačina signala na kraju kaskadnog lanca definirana je s G 1 G 2 G 3 PS, A. Gustoća šuma na izlazu svake sekcije (kaskade) definirana je sljedećim izrazom : TR – efektivna temperatura čitavog prijamnika zadnja jednadžba za TR se naziva FRIISOV-A FORMULA. Ona daje efektivnu temperaturu cijele kaskade referencirano u odnosu na ulaznu temperaturu kaskade.

OMJER SIGNAL - ŠUM FRIISOV-A FORMULA Oblik šuma za odnosni korisnički prijamnik može se iskazati na sljedeći način : FR – rezultantni oblik šuma , F 1 – oblik šuma na sekciji 1, F 2, F 3 – oblik šuma na sekciji 2 i 3 , G 1, G 2 – “dobitak” signala na sekciji 1 i 2 SNR se konačno može iskazati na način da uključuje učinak unutarnjeg šuma na radio sustav : PS – jačina signala koji šalje antena k – Boltzmanova konstanta TA – temperatura na ulazu u sustav TE - efektivna unutarnja temperatura podsustava 1, 2 G 1, G 2 – 2 dobitak” signala G 1, G 2 - “dobitak” signala na sekciji 1 , 2 TR = Temperatura antene i temperatura prvog podsustava direktno utječe na efektivnu temperaturu cjelokupnog sustava. Utjecaj kaskada na pojavu šuma ovisi o “dobitku” signala prethodnog podsustava. Ako je G 1 velik , relativni značaj šuma podsustava 2 i 3 će biti umanjen. Ako je G 2 prvi veliki “dobitak” tada će šumovi podsustava 1 i 2 biti značajni , a šum iz podsustava 3 će biti umanjen

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA Temperatura GPS antene je približno od 75°(-198, 15°C) – 100°K (-173, 15°C)– uslijed šuma koji proizvodi nebo i zemaljska radijacija. Tablica prikazuje distribuciju šuma po komponentama u prednjem dijelu GPS prijamnika:

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA : komponente - Prva i treća komponenta u tablici su pasivne pa je njihov oblik šuma jednak gubitku. Prvi član je filter koji uklanja vanjske interferirajuće signale izvan GPS pojasa i kabel koji spaja antenu s Low-noise-amplifier(LNA Gubitak je 1 d. B, temperatura je mala ( 75, 4°K=-197, 75°C). - Da se ublaži temperaturni šum drugog kabela LNA je dizajniran za visoki gain i niski oblik šuma. Tablica daje tipičnu vrijednost za GPS LNA prijamnik – gain = 20 d. B , oblik šuma = 3 d. B , gubitak , - 20 d. B = - gain , temperatura 290°K = + 16, 85 °C

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA : Efektivna temperatura cijele GPS kaskade korisničkog prijamnika (uključena i temperatura antene) može se izračunati na sljedeći način : TA – temperatura na ulazu u sustav TR = F 1, F 2, F 3 – oblik šuma na sekciji(kaskadi) 1, 2, 3 G 1, G 2, G 3 – gain”-dobitak”signala sekciji 1, 2, 3 No – bijeli šum Šum prijamnika ovisi o tri kritična parametra : - a)temperatura antene(vanjski šum) , b)gain kabela i filtara pred ulazom u LNA (Low –noise-amplifier) , c) oblik šuma na LNA.

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA : Primljena snaga civilnog GPS signala uglavnom varira od -164 d. BW do -156 d. BW za satelite niske elevacije i u zenitu korisnika. Gustoća snage bijelog šuma je okvirno -201 d. BW/Hz , omjer gustoće - jačina signala : jačina bijelog šuma (PC/No) varira u rasponu od 37 do 45 d. B/Hz. To znači da je jačina signala približno 5000 do 32000 puta veća od jačine šuma mjereno po 1 Hz širine frekvencijskog pojasa – širina frekvencijskog pojasa na prednjem dijelu korisničkog prijamnika u desetinkama Mega. Hertza. Primjerice u 20 MHz širine frekvencijskog pojasa jačina šuma je od 600 do 4000 puta jača od jačine signala. Kako signal napreduje prolazi kroz međufrekvencijski stadij (IF- intermediate frequency) – IF širina pojasa može biti 2 MHz. Čak i tada signal je od 60 do 400 puta slabiji od šuma. Smanjenjem širine frekvencijskog pojasa mijenja se odnos jačina signala/jačina šuma u korist jačine signala. Koristi se DLL petlja (Delay lock loop)

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA : Analiza šuma ne prednjem dijelu GPS prijamnika : TA – temperatura na ulazu u sustav G 1, G 2, G 3 – gain”-dobitak”signala sekciji 1, 2, 3 F 1, F 2, F 3 – oblik šuma na sekciji(kaskadi) 1, 2, 3 TE - efektivna unutarnja temperatura podsustava 1, 2 , 3 LNA – Low noise amplifier

OMJER SIGNAL - ŠUM ANALIZA ŠUMA GPS PRIJAMNIKA : Omjer jačina signala / jačina šuma u funkciji širine frekvencijskog pojasa: Hz – jedan ciklus u sekundi PC – jačina civilnog signala No - jačina šuma BW – bandwith (širina pojasa) db. W – decibel. Wat- jedinica mjerenja jačine signala izražena u decibelima u odnosu na jedan Wat Primjer: 1 mili. Wat = - 30 d. BW , 1 wat = 0 d. BW , 10 Wat = 10 d. BW , 100 wat = 20 d. BW , 1 000 W = 60 d. BW d. B – decibel- logaritamska jedinica koja izražava omjer između dviju fizikalnih veličina

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Nakon akvizicije GPS signala većina GPS prijamnika za daljnje praćenje GPS signala koristi DLL ( Delay lock loop – “odgoda petlje za zaključavanje”). Blok shema GPS DLL-a za praćenje kodno-fazno (code phase) praćenje signala : VCO – voltage cotrolled oscillator BW – bandwith , SE , NE - komponenta signala (S) i šuma (N) u ranom uzorku (E – early) SL , NL – komponenta signala (S) i šuma (N) u kasnom uzorku (L- late) , TC - trajanje N chipova (kodni generator) DLL korelira primljeni signal s ranom (E) i kasnom (L) replikom signala. Kada “zaključa” primljeni signal rani korelator(E) simultano uzorkuje vrh korelacijske funkcije na uzlaznom dijelu krivulje , a kasni korelator (L) uzorkuje vrh na silaznom dijelu krivulje. Fiksno vrijeme između E i L korelatorskih funkcija zove se razmak korelatora.

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Slika prikazuje korelacijski peak (vrh) za rane (E) i kasne (L) uzorke za dva sustava uzorkovanja : široki i uski : Široki razmak korelatora ima širinu od 1 chip-a , d= 1 , 1 chip = 1 μs = 0, 000001 s. Uži razmak korelatora ima širinu d=0, 5 =1/2 chip-a, d- razmak korelatora izražen u chipovi-ma, u chipovim-a, d. TC – pripadajući vremenski razmak – umnožak d i TC – trajanje/širina 1 chip-a

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Slika prikazuje DLL za analizu preciznosti mjerenja kod prisustva bijelog šuma : AWN- additive white nois, PSD-power spectar density Primljeni GPS signal na ulazu u GPS prijamnik definiran je izrazom gdje je: x(t) satelitski kod , Pc - jačina signala , n(t) –dodatne smetnje τ = I TC , I – integer(cijeli broj 9 , TC – širina chip-a t – vrijeme uzorkovanja signala. Vrijeme propagacije τ satelitskog koda je nepoznanica koju treba odrediti unatoč prisustvu dodatnih smetnji n(t). Rani(E) i kasni (L) uzorci mjerenja određeni su jednadžbama : ZE = SE + NE – rani , ZL = SL + NL , SE i NE – komponenta signala i šuma ranog uzorkovanja , SL i NL – komponenta signala i šuma kasnog uzorkovanja signala. Snimljeni šum sadrži sve vrste smetnji koje ulaze u šum.

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Matematički komponente ranog (E) i kasnog(L) uzorkovanja mogu se izraziti sljedećim jednadžbama: gdje je : - pogreška u procjeni vremena propagacije signala PC – jačina civilnog signala, t- vrijeme prijema signala, τ – vrijeme propagacije signala , T – period koda , oblika - kod k-tog satelita , - auto-korelacijska funkcija DLL za analizu preciznosti mjerenja kod prisutnosti “bijelog šuma” d – razmak korelatora mjeren u chipovim-a (npr. d = 1 chip = 1μs, d = 0, 5 , …) d. TC – odgovarajuće vrijeme razmaka – umnožak d s Tc Tc – trajanje/širina chip-a

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Rezultantna razlika (Zτ ) naziva se diskriminatorska funkcija , a izračunava se: Komponenta signala diskriminatora (SE – SL) prikazana je na slici koja prikazuje diskriminatorsku funkciju za usko i široko uzorkovanje vršnog korelatora: Oblik diskriminatora je funkcija razmaka korelatora (d). Procijenjeno vrijeme propagacije signala je vrijeme za koje je vrijednost diskriminatora jednaka nuli i bez smetnji siječe dijagram u ishodištu (0). Zbog smetnji- n(t) , diskriminator ne prolazi kroz ishodište (0) nego je pomaknut za veličinu (NE-NL) , pa se pojavljuje pseudorange error:

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Šum- n(t) izaziva pogrešku u vremenu propagacije signala koja se može izračunati na sljedeći način : slope (nagib) Zτ , Pc – jačina civilnog signala, Tc – trajanje chip-a NE , NL - rana i kasna komponenta jačine uzorkovanja šuma Δτ – pogreška u procjeni vremena propagacije signala Prikazana jednadžba vrijedi za dodatni šum n(t) uz ograničenje : Utjecaj smetnji-šuma ne može biti toliko jak da pomakne liniju diskriminatora iz ishodišta (0) izvan linearnog omjera diksriminatora prikazanog na slici :

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Za slučaj kada n(t) postaje “bijeli šum” s gustoćom spektra jačine signala koja iznosi No/2 (wat/Hz) tada “bijeli šum” izaziva pogrešku u vremenu propagacije signala Δτ , koja će biti slučajna varijabla sa srednjom vrijednošću nula i standardnom devijacijom ( ): var –varijanca Kada se izrazi u metrima ta pogreška se naziva pogreška pseudoudaljenosti. Ova pogreška se smanjuje kada raste jačina signala Pc u odnosu na gustoću spektra jačine signala (No/2). Ako su svi ostali parametri nepromijenjeni preciznost mjerenja raste smanjenjem širine chip-a Tc što povećava širinu pojasa (BW) GPS signala.

OMJER SIGNAL - ŠUM OMJER SIGNAL-ŠUM I PRECIZNOST MJERENJA Prikaz DLL (Delay lock loop) perfomance šuma kod prisustva “bijelog šuma” (srednje vrijeme : 100 s , razmak korelatora : 1 chip , d = 1) Dijagram je dobiven na temelju jednadžbe : Srednje vrijeme mjerenja (T) je 100 s , razmak korelatora je d = 1 chip. Prikazani su rezultati za tri različite širine chip-a Tc = 10 μs, 1 μs , 0, 1 μs. Krivulja za P(Y) kod koristi širinu Tc = 0, 1 μs , Krivulja za C/A kod koristi Tc = 1 μs , treća krivulja Tc = 10 μs. Manje vrijednosti širine razmaka korelatora poboljšavaju DLL perfomance – što manji d to bolje perfomance. Većina GPS prijamnika koristi d=0, 1. Vrijednosti manje od 0, 1 ne donose nikakva bitna poboljšanja perfomansi.

Bibliografija 1. Pratap Misra , Per Enge : GLOBAL POSITIONING SYSTEM, Signals , Measurements and Perfomance , Ganga-Jamuna Press , P. O. Box 692 , Lincoln , Massachusetts, Copyright © 2001. , 2004. , by Pratap Misra and Per Enge , ISBN : 0 -9709544 -0 -9 , Printed in the United States of America , Second printing