Primjena Pitagorina pouka na romb i trapez Primjena

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez • Primjena Pitagorina poučka na romb • Primjena Pitagorina poučka na jednakokračni trapez • Primjena Pitagorina poučka – razni zadaci

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez Primjena Pitagorina poučka na romb Pitagora se oduševio brojevima kad je otkrio da žice na harfi daju harmonične tonove baš onda kad su im omjeri duljina prirodni brojevi. Tvrdio je i da svako nebesko tijelo ima svoj ton. Kad su ga pitali kako to da ne čujemo te tonove, odgovorio je: Svi nebeski tonovi slijevaju se u najuzvišeniji zvuk, a to je tišina. Romb je paralelogram koji ima sve stranice međusobno jednakih duljina. Dijagonale romba međusobno se raspolavljaju i sijeku pod pravim kutom. opseg romba o = 4 a površina romba P = a ∙ v Dijagonale romba dijele romb na četiri međusobno sukladna pravokutna trokuta (slijedi iz činjenice da su mu dijagonale međusobno okomite i da se raspolavljaju). Uočimo jedan od trokuta. Duljine kateta tog trokuta polovine su duljina dijagonala romba: . Duljina hipotenuze tog trokuta stranica je romba duljine a. Primijenimo li Pitagorin poučak na taj trokut, dobit ćemo:

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez U rombu sa stranicom duljine a vrijedi pri čemu su e i f duljine dijagonala romba. Površina romba računa se prema formuli pri čemu su e i f duljine dijagonala romba. , ,

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez Primjena Pitagorina poučka na jednakokračni trapez Pitagora je podučavao da je Zemlja okrugla. Znao je da su Danica i Večernjača ista zvijezda (planet Venera). Postavio je teoriju o sferama po kojima kruže planeti. Trapez je četverokut koji ima jedan par usporednih stranica. Te dvije usporedne stranice zovemo osnovice trapeza i njihove duljine označavamo a i c. Ostale dvije stranice zovemo kraci trapeza i njihove duljine označavamo b i d. Ako su kraci trapeza (b i d) jednakih duljina, govorimo o jednakokračnom trapezu. Dalje ćemo proučavati samo trapeze kod kojih su osnovice različitih duljina. opseg trapeza o = a + b + c + d površina trapeza

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez Izračunaj duljinu visine i površinu jednakokračnog trapeza čije su osnovice duge a = 15 cm i c = 5 cm, a duljina kraka iznosi b = 13 cm. Visinama iz vrhova C i D jednakokračni trapez podijeljen je na pravokutnik i dva sukladna pravokutna trokuta istaknuta na slici. Uočimo na slici kako je: Izvadimo li pravokutan trokut s katetama duljina x i v i hipotenuzom duljine b, možemo primijeniti Pitagorin poučak. U jednakokračnom trapezu s osnovicama duljine a i c (a > c), kracima duljine b i visinom duljine v vrijedi

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez U jednakokračnom trapezu s osnovicama duljine a i c (a > c), kracima duljine b i visinom duljine v vrijedi b 2 = v 2 + x 2 = b 2 – v 2 = b 2 – x 2

Primjena Pitagorina poučka na romb i trapez