PRIMJENA PITAGORINA POUKA KVADRAT Prezentaciju izradila Melita Mesari

PRIMJENA PITAGORINA POUČKA - KVADRAT Prezentaciju izradila: Melita Mesarić, učiteljica matematike Osnovna škola Svibovec

Primjena Pitagorina poučka na kvadrat • nacrtajmo dijagonalu kvadrata dobili smo dva pravokutna trokuta

- odaberimo jedan pravokutni trokut i primijenimo na njega Pitagorin poučak katete hipotenuza /

PRIMJERI • 1. Izračunaj duljinu dijagonale kvadrata čija je stranica duga: a) b) c) 4· 3 d) Iz 12 možemo djelomično izvaditi korijen!

• 2. Izračunaj opseg i površinu kvadrata s dijagonalom duljine: a) 5 cm Prvo koristeći dijagonalu Sad možemo izračunati opseg. . . izračunajmo duljinu stranice kvadrata. . . I na kraju, površina. . . 2 / Budući da želimo izračunati a, zamijenimo strane 1 Sadnam nama na lijevoj strani). . . smeta onaj (da bude na lijevoj 25 Riješimo ga se. . . 2 Trebamo racionalizirati nazivnik. . Kratimo. . .

• 2. Izračunaj opseg i površinu kvadrata s dijagonalom duljine: b) Prvo izračunajmo stranicu kvadrata, koristeći dijagonalu. . . Sada možemo izračunati opseg. . . I na kraju površinu. . . / Djelomično korjenujemo. . . Zadatak je riješen !

• 3. Izračunaj dijagonalu kvadrata ako je zadano: a) Zadan je opseg. Što možemo izračunati iz njega? (sjeti se formule za opseg) Sad kad znamo a, možemo izračunati i d. . . Formula je o=4 a, pa iz opsega možemo izračunati stranicu a. / Budući da želimo izračunati a, zamijenimo strane Sad nam na lijevoj strani smeta broj 4. (da nam a bude na lijevoj strani). . . Riješimo ga se. . . Time je zadatak riješen !

• 3. Izračunaj dijagonalu kvadrata ako je zadano: Zadana je površina. Što možemo izračunati iz nje? (sjeti se formule za površinu) b) Sadjemožemo dijagonalu. . . Formula P=a 2, paizračunati iz površine možemo izračunati stranicu a. / Budući da želimo izračunati a, zamijenimo strane (da Što namsad a bude na lijevoj strani). . . trebamo napraviti da bismo dobili a? Djelomično korjenujemo. . . Zadatak je riješen !

OPISANA I UPISANA KRUŽNICA KVADRATU UPISANA KRUŽNICA r – polumjer upisane kružnice r r OPISANA KRUŽNICA R – polumjer opisane kružnice

• Primjer 1. Izračunaj opseg i površinu opisanog i upisanog kruga kvadratu stranice duljine 8 cm. Sada možemo izračunati opseg kružnice. . Izračunajmo prvo polumjer upisane Izračunajmo i površinu. . . Da bismo izračunali polumjer opisane kružnice, prvo moramo izračunati dijagonalu kvadrata. . . pa opseg. . . i na kraju površinu. Sada možemo izračunati polumjer. . . Riješili smo i ovaj zadatak !

• Primjer 2. Površina kvadratu opisanog kruga iznosi 81 cm 2. Izračunaj duljinu dijagonale, stranice, opseg i površinu kvadrata. Sada iz dijagonale izračunajmo stranicu Opseg kvadrata. . . Prvo izračunajmo polumjer kruga. polumjera opisanog kruga Pomoću izračunajmo dijagonalu. . . / I na kraju površina. Budući da želimo izračunati R, zamijenimo strane Racionaliziramo nazivnik. . . (da nastrani lijevojsmeta strani). . . Sadnam nam. Rnabude lijevoj broj. Riješimo ga se. . . / / Riješen je i ovaj zadatak !

Autorica prezentacije: Melita Mesarić Uz dopuštenje autorice unijela izmjene: Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/ Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na svoje web stranice. Antonija Horvatek