Primjena logaritamske funkcije Ivana TOMA prof SBraa RadiNehaj

Primjena logaritamske funkcije Ivana TOMAŠ, prof. SŠ”Braća Radić”-Nehaj

1. ZVUK Intenzitet zvučnog vala (I) je energija koju val prenese u jediničnom vremenu kroz jediničnu površinu (okomitu na smjer širenja vala) n jakost zvuka se mjeri u W/m 2

ZVUK prag čujnosti I 0= 10 -12 W/m 2 n najjači intenziteti I=10 W/m 2 n omjer intenziteta najjačeg i najslabijeg itenziteta 10 -13 Praktičnije je koristiti razinu intenziteta zvuka L: L = 10 log (I / I 0) n L [d. B-decibel] n

ZVUK primjer decibel d. B tihi šapat 20 -30 dnevna soba 30 -40 normalan razgovor 40 -60 osobna vozila 70 -90 diskoteka 90 -110 mlazni avion (20 m) 120 oštećenje sluha 120 -140

ZVUK n Je li vam zvuk ugodan? n Koliko decibela ima ovaj zvuk?

2. p. H - VRIJEDNOST OTOPINA n ionizacija vode H 2 O↔H+ + OHc(H+) → koncentracija vodikovih iona c(OH-)→ koncentracija hidroksidnih iona n c(H+)c(OH-) =10 -14 mol/dm 3 pri 25ºC

p. H - VRIJEDNOST OTOPINA n U destiliranoj vodi: c(H+)=c(OH-)=10 -7 mol/dm 3 n Praktičnija uporaba koncentracije vodikovih iona otopine je p. H-vrijednost p. H = - log c(H+) dm 3/mol p. H є [0, 14] n

p. H-VRIJEDNOST OTOPINE kisele otopine p. H<7 n neutralne otopine p. H = 7 n bazične otopine ph>7 n

Eksperimentalna nastava n 1. 2. 3. n Zadatak: Odrediti koncentraciju vodikovih i hidroksid iona mjerenjem p. H vrijednosti: klorovodične kiseline (HCl) natrijeve lužine (Na. OH) destilirane vode Cilj: primjeniti svojstva logaritmiranja, rješavanje logaritamske jednadžbe

Eksperimentalna nastava

Eksperimentalna nastava Otopina p. H c(H+) [g/mol] c(OH-) [g/mol] HCl 1 10 -13 Na. OH 14 10 -14 1 10 -7 destilirana voda 7

3. INTENZITET POTRESA POTRES - proces pomicanja tektonskih ploča uz oslobađanje velike količine energije Mercallijeva ljestvica (12 stupnjeva, razornost i posljedice) Richterova ljestvica (magnituda 0 -9, mjerenje oslobođene energije) n Najjači potresi na svijetu: 1960. u Čileu (8. 9 po Richteru) 2004. u Indijskom oceanu (9 po Richteru)

INTENZITET POTRESA Učestalost pojave potresa u razdoblju 1900 -2000 n Opis Magnituda Prosječan broj potresa godišnje Vrlo jak >8 1 Jak 7, 0 – 7, 9 18 Snažan 6, 0 – 6, 9 120 Umjeren 5, 0 – 5, 9 800 Slab 4, 0 – 4, 9 6200 (procjena) Neznatan 3, 0 – 3, 9 49 000 (procjena) Neprimjetan 2, 0 – 2, 9 1, 0 – 1, 9 oko 100 dnevno oko 8 000 dnevno

INTENZITET POTRESA n Richterova ljestvica prikazuje količinu energije primljene na udaljenosti 100 km od epicentra. Odnos magnitude i oslobođene energije dan je relacijom: M=0. 667 log. E – 9. 9 M- magnituda potresa E- energija oslobođena potresom (1 erg=10 -7 J)

INTENZITET POTRESA n Empirijske formule za određivanje magnitude iz površinskih valova: Ms = 2. 02 + 1. 14 log. L L- duljina rasjeda ( u m) Ms= 4. 15 + log. A A - površina sloma tla uz rasjed (u km 2)

4. Radioaktivni raspad n Proces u kojem se atomska jezgra mijenja bez vanjskog utjecaja n Statističke prirode ( ne možemo predvidjeti koja će se jezgra i u kojem trenutku raspasti)

Radioaktivni raspad n n n N 0 početni broj radioaktivnih jezgara N(t) njihov broj nakon vremena t λ konstanta raspada N(t) = N 0·e-λt Češće nego konstantom raspada λ, raspad se opisuje vremenom poluraspada (T) n T - vrijeme u kojem se raspadne polovica jezgara)

Radioaktivni raspad n Zadatak 1. Napiši matematički zakon radioaktivnog raspada koristeći vrijeme poluraspada T

Radioaktivni raspad Zad 2. Arheolozi su pronašli komad oruđa kojim se služio pračovjek. Koliko je staro drvo, ako su fizičari izmjerili da je udio izotopa C-14 četri puta manji nego u živim bićima danas? Vrijeme poluraspada izotopa C-14 iznosi T = 5 7320 g.

5. 5. ASTRONOMIJA n Zvijezde se razlikuju u svom sjaju n Grci su za opis sjaja zvijezda uveli sistem zvjezdanih veličina-magnituda (m) Hiparh: skalu zvjezdanih veličina raspodjelio rednim brojevima od 1 - 6 m = 1→ najsjajnije zvijezde m = 6→ jedva vidljive zvijezde n

ASTRONOMIJA m - ovisi o sjaju zvjezda i o udaljenosti n Pravi sjaj zvijezda opisuje se APSOLUTNOM zjezdanom veličinom (M) n M - veličina koju bi zvijezda imala na udaljenosti od 10 ps (parsec) 1 ps=3. 26 gs

ASTRONOMIJA Odnos između apsolutne i prividne zvjezdane veličine: M = m + 5 - 5 logr M→ apsolutna zvjezdana veličina m→ prividna zvjezdana veličina r → udaljenost zvijezde ( u ps)

ASTRONOMIJA n Prividna magnituda sjajnih nebeskih objekata Sirius (najsjajnija zvijezda na nebu) planet Venera (kada je najsjajniji) Zemljin satelit Mjeesc (kada je pun) Sunce zvijezda Vega galaktika M 32 m = -1. 4 m = -4. 4 m = -12. 7 m = -26. 7 m=0 m=9

ASTRONOMIJA Zad: Odredi apsolutnu magnitudu Sunca. (m = -26. 7, r = 5. 24· 10 -6 ps ) n M = m +5 – 5 logr M = -26. 7+5 – 5 log 5. 24· 10 -6 ps M = 4. 7 Na udaljenosti 10 ps Sunce bismo vidjeli kao slabašnu zvjezdicu 5 veličine

Weber- Fechnerov zakon: “Intenzitet osjeta proporcionalan je logaritmu intenziteta podražaja” Osjeti stvaraju iluzije logaritmiranjem stvarnosti!

HVALA!!!!!!