PRIEMYSELN ELEKTROTECHNIKA Katedra teoretickej a priemyselnej elektrotechniky FEI

PRIEMYSELNÁ ELEKTROTECHNIKA Katedra teoretickej a priemyselnej elektrotechniky FEI TU Košice

Nespojité regulačné obvody Úvod V súčasnej dobe rozvoja výpočtovej techniky a informačných technológií sa stále viac presadzujú v regulačnej technike špecializované počítače a celé počítačové systémy. Plnia prevažne funkciu regulátora, ale niekedy taktiež zaisťujú súčasne i ďalšie funkcie - ochranné, signalizačné. . . Bloková schéma regulačného obvodu s riadiacim počítačom

Nespojité regulačné obvody Úvod Využívanie počítačovej techniky v riadení procesov znamenalo prechod od analógových, spojite pracujúcich prístrojov k číslicovým, ktoré vo svojej podstate pracujú nespojite. v súvislosti s tým sa objavili niektoré nové problémy, ktoré bolo nutne treba riešiť: 1. Číslicové spracovanie signálu, 2. Číslicová filtrácia signálu, 3. Ukážky simulácie nespojitých obvodov.

Nespojité regulačné obvody Číslicové spracovanie signálu Spojitý signál z technologického procesu je potrebné previesť na číslicový. Z obr. je zrejmé, že priebeh a tým aj vypovedajúca úroveň číslicového signálu bude závisieť na perióde vzorkovania Ts. Ukážka výsledku vzorkovania signálu s rôznou periódou Ts

Nespojité regulačné obvody Číslicové spracovanie signálu Perióda vzorkovania musí byť volená s ohľadom na rýchlosť priebehu (hodnoty časových konštánt) riadiaceho procesu. Vzorkovací teorém: pre periódu vzorkovania musí platiť: Ts – doba vzorkovania Tmin – najmenšia perióda signálu V praxi sa však doporučuje voliť periódu vzorkovania dvakrát až päťkrát menšiu ako to vychádza z rovnice pre vzorkovací teorém.

Nespojité regulačné obvody Číslicová regulácia Spojité regulátory sa v praxi osvedčili natoľko, že realizácia ich funkcií bola prevedená i do číslicových algoritmov. Pri prevode funkcií boli spojité operácie (integrácia, derivácia) nahradené numerickými formulami. Príklad matematického popisu funkcie regulátora PI:

Nespojité regulačné obvody Číslicová regulácia Príklad matematického popisu funkcie regulátora PI:

Nespojité regulačné obvody Číslicová regulácia Príklad matematického popisu funkcie regulátora PI: Podobným spôsobom môžeme odvodiť i algoritmus pre číslicovú variantu regulátora PID (nazýva sa niekedy aj PSD). Je treba si uvedomiť, že vlastne pribudol ďalší parameter regulátora, pretože akční zásah nezávisí iba na hodnotách zosilnenia a časovej integračnej konštanty, ale tiež na veľkosti periódy vzorkovania.

Nespojité regulačné obvody Číslicová regulácia e – regulačná odchýlka, v – akčný zásah (výstup z regul. ) Záznam regulačného pochodu s číslicovým regulátorom

Nespojité regulačné obvody Číslicová filtrácia signálu Merané signály bývajú v praxi často zhoršené tzv. šumom, t. j. náhodným rušivým signálom o frekvencii vyššej ako je frekvencia užitočného signálu. Skreslenie signálu šumom a vzorkovaním

Nespojité regulačné obvody Číslicová filtrácia signálu Takto skreslené signály je možné pri číslicovom spracovaní zlepšiť tzv. číslicovou filtráciou. Filter pre potlačenie signálu o vyšších frekvenciách, ktorý je matematický popísaný diferenciálnou rovnicou sústavy 1. radu. Exponenciálny filter y. M – meraná hodnota y. F – filtrovaná hodnota TF – časová konštanta filtra y. Fn – nová filtrovaná hodnota (v aktuálnom čase t) y. Fs – filtrovaná hodnota o periódu späť (v čase t - TS) KF – koeficient filtrácie

Nespojité regulačné obvody Ukážky simulácie nespojitých obvodov Perióda vzorkovacej funkcie T = 5 Perióda vzorkovania Ts = 0, 5 Perióda vzorkovania Ts = 1. 25

Nespojité regulačné obvody Ukážky simulácie nespojitých obvodov vzorkovanie zašumeného signálu. Perióda vzorkovania Ts = 0, 2 Filtračná konštanta KF = 0, 5 Perióda vzorkovania Ts = 1. 25 Filtračná konštanta KF = 0. 1

Nespojité regulačné obvody Nespojité regulátory Nespojitý regulátor je charakteristický tým, že jeho výstupný signál (akčná veličina) nezávisí spojité na vstupnom signále (regulovanej veličine). Akčná veličina sa teda nemení spojité ale môže nadobudnúť iba obmedzeného počtu hodnôt , pričom zmena z jednej hodnoty na druhu prebieha skokom. Pre akčný člen nespojitého regulátora to znamená, že môže zaujímať iba dve alebo viac pevných polôh. Podľa počtu týchto polôh rozdeľujeme regulátory na dvojpolohové a viacpolohové. Nespojité regulátory patria pre svoju jednoduchú konštrukciu a cenovú dostupnosť medzi najrozšírenejšie regulátory.

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor Je najjednoduchším nespojitým regulátorom. Ak poklesne skutočná hodnota regulovanej veličiny y pod žiadanú hodnotu yw, nadobudne akčná veličina určitú pevnú hodnotu xmax. Ak však skutočná hodnota prekročí regulovanu žiadanu hodnotu yw, nadobudne akčná veličina inú pevnú hodnotu xmin spravidla nulovú. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Membrána Pevný kontakt Pohyblivý kontakt Nastavenie yw Železná doštička magnet Dvojpolohový regulátor

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor Vlastnosti regulátora môžeme vyjadriť pomocou jeho statických charakteristík. Dvojpolohový regulátor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Membrána Pevný kontakt Pohyblivý kontakt Nastavenie yw Železná doštička magnet Charakteristika dvojpolohového regulátora a) S nulovou hysteréziou, b) teoretická charakteristika s hysteréziou h c) Reálna charakteristika s hysteréziou h

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor Hysterézia síce odstráni nežiadúce skokové zmeny hodnoty výstupnej veličiny dvojpolohového regulátora, ale súčasne, je príčinou zníženia presnosti regulácie a vzniku pásma kolísania regulovanej veličiny.

Nespojité regulačné obvody Trojpolohový regulátor Akčný člen trojpolohového regulátora môže zaujať tri pevné polohy. Tretiu hodnotu akčnej veličiny treba vhodne zvoliť, pretože tým môžeme zlepšiť kvalitu regulačného pochodu v porovnaní s dvojpolohovým regulátorom. Charakteristika trojpolohového regulátora

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou 1. radu w e + x - Regulovaná soustava S(p) y regulátor Regulovaná sústava má prenos: y T w 0 t Prechodová funkcia regulovanej sústavy

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou 1. radu y yh h w yd 0 t Aby sme mohli posúdiť kvalitu regulácie zavedieme tieto charakteristické veličiny regulačného pochodu: Yk – rozsah v ktorom regulovaná veličina periodicky kmitá, T – doba trvania kmitu u nespojitého regulátora, f – počet zapnutí/ vypnutí za jednotku času. akční veličina x t Možný priebeh regulovanej veličiny y(t) pri riadení na konštantnú hodnotu s priebehom akčnej veličiny

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou 1. radu kontaktné relé. Regulačný obvod pre reguláciu teploty Priebeh regulovanej a akčnej veličiny pri regulácií jednokapacitnej statickej sústavy dvojpolohovým regulátorom

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou 1. radu Zo vzťahu pre výpočet frekvencie spínania je zrejmé, že pri zmenšovaní hysterézie h alebo pri skracovaní doby nábehu Tn sa frekvencia spínania zvyšuje, a to nepriaznivo ovplyvňuje životnosť regulátora. Vlastnosti sústavy nemajú vplyv na šírku pásma kmitania regulovanej veličiny. Priebeh regulovanej a akčnej veličiny pri regulácií jednokapacitnej statickej sústavy dvojpolohovým regulátorom

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou vyššieho radu y y(∞) w Tn – doba nábehu Tu – doba prieťahu T n A Tu Tp – doba prechodu t Prechodová funkcia sústavy 2. radu y Td – dopravné oneskorenie T T t Td Aproximácia prechodová funkcia sústavy 2. radu

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou vyššieho radu T 4 Tn= T yh Δy 1 h yd Δy Δy 2 T 1 Td T 3 Td Tf Td x Priebeh regulovanej veličiny w a akčného zásahu x

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou vyššieho radu Kmitanie regulovanej veličiny sa neobmedzuje iba na pásmo vymedzené hysteréziou regulátora, ale jej kmitanie je omnoho väčšie o veľkosť doby presahu Tu. Až po uplynutí tejto doby sa začne regulovaná veličina zmenšovať. Podstatný vplyv na šírku pásma kmitania regulovanej veličiny Yk a tým aj na kvalitu regulačného pochodu má v tomto prípade regulovaná sústava. Šírka pásma kmitania reg. veličiny Yk. Dvojkapacitná sústava s dvojpolohovým regulátorom

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s regulovanou sústavou vyššieho radu Doba rozbehu Tr – doba za ktorú sa skutočná hodnota regulačného obvodu dosiahne žiadanej hodnoty. Túto dobu je možné ovplyvniť voľbou rozsahu akčnej veličiny. Priebeh regulovanej veličiny a akčnej veličiny pri rôznych hodnotách rozsahu akčnej veličiny

Nespojité regulačné obvody Dvojpolohový regulátor v obvode s astatickou regulovanou sústavou Predpokladajme, že regulovaná sústava má čisto integračný charakter yh w h yd T/2 t xmax x t -xmax Priebeh regulovanej veličiny pre skok riadenia Pásmo kolísania regulovanej veličiny je určené iba veľkosťou hysterézie

Nespojité regulačné obvody. Dvojpolohový regulátor v obvode s astatickou regulovanou sústavou vyššieho radu. Predpokladáme známe zjednodušenia a teda budeme uvažovať astatickú sústavu 1 -ho radu s dopravným oneskorením y h Td Td Δy Td Td t xmax x -xmax Priebeh regulovanej veličiny pre skok riadenia t Pásmo kolísania regulovanej veličiny

Nespojité regulačné obvody Spôsoby zlepšenia kvality regulačného procesu Zlepšenie kvality regulačného procesu znamená predovšetkým zmenšenie jeho charakteristickej veličiny Yk. 1. 2. 3. 4. zmenšenie hysterézie, Skrátenie doby prieťahu, Predĺženie doby nábehu, Zmenšenie rozsahu akčnej veličiny.

Nespojité regulačné obvody Resumé Všetky doteraz uvedené skutočnosti sa týkali tzv. dvojpolohových regulátorov bez spätnej väzby. Najdôležitejším parametrom, ktorý pri návrhu regulačného obvodu s nespojitým regulátorom musíme posúdiť, je veľkosť pásma Dy kolísania regulovanej veličiny y. Jedná sa vlastne o presnosť regulácie. Je treba zvážiť, aké sú praktické možnosti spresnenia procesu riadenia. Preukázalo sa, že: Najúčinnejším opatrením, ktoré vedie k zrušeniu pásma kolísania regulovanej veličiny, je zavedenie spätnej väzby z výstupu regulátora na jeho vstup. Výstupná veličina regulátora (akčná veličina regulačného obvodu) má i v tomto prípade impulzný charakter, ale jej frekvencia sa podstatne zvýši a pásmo kolísania sa výrazne zníži. Niekedy sa tento typ nespojitých regulátorov označuje ako regulátory s kvazispojitým chovaním.

Nespojité regulačné obvody. Princíp dvojpolohových regulátorov so zápornou spätnou väzbou Základnou myšlienkou je zámerné skreslenie informácie o okamžitej hodnote regulovanej veličiny. e 1 + - y x Regulovaná sústava dvojpolohový regulátor spätnoväzobný člen regulátora y + y 1 +

Nespojité regulačné obvody. Princíp dvojpolohových regulátorov so zápornou spätnou väzbou D w e + + - y e 1 y Spätnovä. člen reg. e = w - y e 1 = e - y 1 = w - (y + y 1) reg. sústava S Reg. so z. v. y B A – bod vypnutia nespojitého člena bez spätnej väzby. B – bod vypnutia nespojitého člena so spätnou väzbou Dt – časový predstih získaný Spätnou väzbou nespojitého člena A w e e 1= w-(y+y 1) y 1 y+y 1 y t Δt

Nespojité regulačné obvody Regulačný obvod s trojpolohovým regulátorom Pre skvalitnenie regulačného procesu môžeme použiť trojpolohový regulátor, u ktorého môžeme nastaviť celkom tri hodnoty akcnej veličiny. Trojuholník – veľký topný výkon. Hviezda – zmenšenie topného výkonu. Priebeh regulovanej veličiny a akčnej veličiny při regulácií dvojkapacitnej sústavy trojpolohovým regulátorom s reguláciou trojuholník – hviezda - vypnuté

Nespojité regulačné obvody Impulzný regulátor Impulzným regulátorom sa rozumie nespojitý dvojpolohový alebo trojpolohový riadiaci člen s oneskorovacou spätnou väzbou v spojení s akčným členom integračného charakteru. D x e 1 akční člen motor M(p) + w regulovaná soustava sústava X y y impulzní regulátor nespojitý riadiaci člen so spätnou väzbou e e 1 x akční člen motor + - M(p) Impulzný regulátor y

Nespojité regulačné obvody Impulzný regulátor Čiarkovaná priamka v grafe priebehu prechodovej funkcie veličiny X akčného člena ukazuje, že celý impulzový regulátor má vlastnosti blízke charakteru PI regulátora. e t x – akčná veličina, X – výstupná veličina, e – regulačná odchýlka. X t Impulzný regulátor

Ukážky typických nespojitých regulátorov

Ukážky typických nespojitých obvodov

ĎAKUJEM ZA VAŠU POZORNOSŤ Katedra teoretickej a priemyselnej elektrotechniky FEI TU Košice