PRG RENTOWNOCI BEP Break Even Point W zarzdzaniu

PRÓG RENTOWNOŚCI – BEP (Break- Even- Point) • W zarządzaniu przedsiębiorstwem szczególnie ważna jest odpowiedz na pytanie: kiedy sprzedaż zacznie przynosić zysk. • Z tej racji, iż przedsiębiorstwo ponosi koszty stałe sprzedaż wyrobów do określonej wysokości nie przynosi zysku. Próg rentowności to wielkość sprzedaży równoważąca poniesione koszty. 1

GRAFICZNE UJĘCIE PROGU RENTOWNOŚCI 2

PRÓG RENTOWNOŚCI ILOŚCIOWY DLA PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ • Ilościowy próg rentowności, gdy: KC = KS wówczas w progu rentowności: P = KS c*X = KS czyli ilościowy próg rentowności można zapisać: Xpr = KS/c • Gdy występują koszty zmienne, wówczas próg rentowności wynosi: c*X = KS +kz*X X(c-kz) = KS Xpr = KS/(c-kz) 3

SCHEMAT RACHUNKU WYNIKÓW Schemat rachunku wyników w oparciu o koszty stałe i zmienne jest następujący: Przychody - Koszty zmienne (KZ) = Marża brutto (MB) - Koszty stałe (KS) = Zysk operacyjny (Zo) 4

PRÓG RENTOWNOŚCI ILOŚCIOWY DLA PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ Z definicji progu rentowności i marży brutto wynika, że w progu rentowności: PC = KC P-KZ = KS X(c – kz) = KS MB = KS Ks xpr ----- c - kz 5

ILOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI DLA PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ Próg rentowności wyraża się ilością produkcji: Ks xpr ----- c – kz Przykład: x – 6. 000 szt. c – 10 zł kz – 8 zł KS – 10. 000 zł 1. Ustal ilościowy próg rentowności. 2. Przedstaw graficznie próg rentowności w dwóch wariantach: - na podstawie przychodów i kosztów całkowitych - na podstawie marzy brutto i kosztów stałych 6

WARTOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI DLA PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ Próg rentowności wartościowy: Ks c * xpr ------- 1 - kz/c 7

WSKAŹNIK POKRYCIA • Wskaźnik pokrycia wyraża udział marży brutto w przychodach. • Informuje on jaka część przychodu ze sprzedaży pozostanie po pokryciu kosztów zmiennych na pokrycie kosztów stałych i na zysk. Wpo 1 kz / c lub Wpo 1 Kz / P lub Wpo (P – Kz) / P 8

WARTOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI DLA PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ Próg rentowności wartościowy: Ks P ------- Wp Można to też wyprowadzić z formuły: MB = Wpo * P Marża brutto w progu rentowności równa się kosztom stałym. 9

WSKAŹNIK PEWNOŚCI (BEZPIECZEŃSTWA) Znając próg rentowności możemy dowiedzieć się o ile możemy obniżyć sprzedaż nie ponosząc strat Mówi nam o tym margines bezpieczeństwa, który obliczamy następująco: Mbe = Xrz - Xpr lub w ujęciu względnym Wpe = (Xrz – Xpr) / Xrz * 100 lub Wpe 1 Xpr / Xrz gdzie: Xpr - rozmiary produkcji w progu rentowności Xrz - rozmiary produkcji maksymalne lub normalne. Wskaźnik ten informuje o jaki procent można zmniejszyć maksymalne lub normalne (rzeczywiste) rozmiary produkcji do poziomu progu rentowności. 10

PRÓG RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ 11

Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej 12

PRÓG RENTOWNOŚCI PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ • Wpływ na wielkość progu rentowności produkcji wieloasortymentowej mają te same czynniki, które wyznaczają próg dla produkcji jednorodnej, a więc: -koszty zmienne jednostkowe poszczególnych asortymentów, - ceny sprzedaży poszczególnych asortymentów, - koszty stałe okresu. Im większy będzie udział produkcji z wyższym wskaźnikiem pokrycia niż przeciętny, tym szybciej osiągnie się punkt krytyczny, to jest przy niższym przychodzie za sprzedaży. 13

ANALIZA ZALEŻNOŚCI PRODUKCJA - KOSZTY – ZYSK RÓWNANIE ZYSKU NA SPRZEDAŻY 14

ANALIZA ZALEŻNOŚCI PRODUKCJA - KOSZTY - ZYSK • Za pomocą prostych formuł matematycznych istnieje możliwość ustalenia wpływu zmian poszczególnych pojedynczych zmiennych lub ich kombinacji na zysk lub inne zmienne decyzyjne występujące w równaniu zysku. • Na przykład, jak wpłynie spadek ceny na rozmiary sprzedaży, które zapewnią osiągnięcie planowanego zysku przy niezmienionych kosztach. 15

Ustalanie wymaganego poziomu danego czynnika • Przekształcając odpowiednio równanie zysków dowiadujemy się jak na poziom każdego z czynników wpływają pozostałe, to znaczy jaki powinien być poziom badanego czynnika, aby osiągnąć zakładany zysk przy niezmienionych pozostałych czynnikach. • Jest to więc wymagany poziom danego czynnika. 16

Wielkości produkcji, przy której osiągnie się planowany zysk (wymagany poziom produkcji) 17

Ceny sprzedaży, która zapewni osiągnięcie planowanego zysku przy określonych rozmiarach produkcji (wymagany poziom ceny) 18

Poziom kosztów, który zapewniłby osiągnięcie planowanego zysku przy zdeterminowanych cenach i rozmiarach sprzedaży (wymagany poziom kosztów) 19